談談極端法在解題中的應用
所謂極端法就是在解題過程中，對試題給定的已知條件進行適當的”誇大”從而使試題原來所表示的物理現象和規律更加明顯，較快地得到物理問題的正確解答的一種解題方法。現舉例說明如下。 例1一逐漸變細的圓直棒AB，讓其在水平位置平衡。如果同時在兩端鋸掉長度等於a的一段，如圖1，則此棒( )。A．仍保持平衡B．順時針轉動C．逆時針轉動D．無法判斷 解析 運用極端法，把“長度等於a”這個條件誇大，即把A端鋸到支點，同時B端也鋸掉等長。由於左端全部被鋸掉，而右端還剩下一段未被鋸掉，因而得出棒要順時針轉動的結論。故正確選項爲B。 例2 一滑輪組勻速提起重爲G1的物體時，機械效率爲η1，若改提重爲G2(C2<G1)的物體時，機械效率爲η2，則( )。A．η1=ηb B．η1>η2 C．η1<η2 D．無法確定 解析 運用極端法，誇大已知條件G2<G1，即將G2縮小爲零，也就是不提重物而只將動滑輪提起。由η=W有=W=Gh/（Fs）可知，此時滑輪組的機械效率爲零。由此可得出，當滑輪組所提重量減輕時，其機械效率降低，故正確選項爲B。 例3 如圖2，一木塊漂浮水面，現沿00′將浸在水中的一部分截去．則木塊剩下部分將( )。 A．久上浮 B．不動 C。下沉 D。不能確定 解析此題若由漂浮條件，列方程求解，很繁、且難。若把浸在水中的一部分截去這一條件誇大，即將浸入水中的部分從液麪中截去，則容易得到剩下的部分將會下沉的結論。故正確的`答案是C。 例4 如圖3 相碌的兩個容器中分別盛有質量相等的水和酒精，液體內部A、B兩點在同一水平高度，這兩點的壓強分別爲PA和PB，則( )。A．PA>PB B．PA=PB C．PA<PB D. 無法判斷 解析 由於兩液體的密度ρA>ρB，液麪到A，B兩點的距離hA≠hB，故由P=ρhg無法判斷A、B兩點的壓強誰大誰小。但若把液麪到A，B兩點的距離這一條件誇大，即把hA,hB同時“縮小”，則當液麪無限接近A時，B仍在酒精內：故PA趨於0，PB不趨於0(可不考慮大氣壓>，即PA<PB。可見正確選項爲C。 例．5甲、乙兩杯中盛有質量、溫度相同的水，從沸水中同時取出質量相同的鐵球和銅球，分別投入兩杯中，最後溫度高的是( )。A．甲杯 B，乙杯 C．都一樣 D.無法比較 解析 已知c銅<c鐵，假設c銅極小，小到接近於零，則銅球放入B杯的水中時，根據公式Q=cm△t可知，銅球放熱極少，這樣，水的溫度幾乎不變。鐵球放人甲杯的水中，會使水的溫度升高。由於兩杯中的水初溫相同，所以最後甲杯中的水的溫度高。故正確選項爲A。 例6 如圖4所示，當滑片向右移動時，電流表示數將( )。A．變大 B．變小C．不變 D．無法判斷 解析當滑片向右滑動時，可以設想滑動到最右端，這時並聯部分的電阻爲零，整個電路中的電阻變到最小於電流變到最大，即電流表示數將變大二故正確選項爲A。 上述幾例表明：“極端法”是—種特殊的解題方法，它是利用物理變化的連續性的特點而提出的，它常用於解答或討論某—物理量“如何變化”一類問題。但不是任何一題都可用“極端法”去解，只有當試題給定的條件和條件間的關係，能夠適當的“放大”時，此法方顯得快捷、迅速、簡便。