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試論數學概念的引入

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  [論文關鍵詞]:概念;引入;興趣

  [論文摘要]:
愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。數學概念引入的好壞往往直接影響着學生對整個概念理解的效果,好的引入可以集中學生的注意力,啓發他們的學習動機,使學生聽課能抓住重點,產生強烈的求知慾望。文章主要針對數學概念的引入舉例講授幾種常見的方法並且分析其優點。

  數學概念是數學思維的細胞,是形成數學知識體系的基本要素,是數學基礎知識的核心。數學定理、公式和方法都是反映數學對象和數學概念間的關係,只有具有正確明晰的概念,才能牢固的掌握基礎知識。同時,在深入理解數學概念的過程中使得學生的抽象思維得到發展。在教學過程中,學生學習概念有一個準備過程,這個過程就稱爲“概念的引入”。
  
  一、 從與概念有關的趣事引入
  
  興趣可以喚起某種動機,興趣可以培養人的意志,改變人的態度,引導學生成爲學習的主人。因此我們在備課時要充分挖掘知識的趣味因素,找一些有關本節概念的,易於理解的趣題作引例,牢牢抓住學生注意力,調動其積極思維,使學生既對概念感興趣,又大致瞭解這個概念的知識用途。
  舉例說明:介紹“點的軌跡”。老師事先準備好一段麻繩和一個彩色小球,將綵球綁在麻繩的一端。教師從一進教室可以邊走邊演示——彩色小球不停地旋轉。這樣一來,學生注意力一下子被吸引,並且表現出極大興趣。老師在講桌前站定後,便立即停止演示,隨後要求學生解釋剛纔的現象。學生的思維被調動起來。在對學生的解釋作出評價後,引出課題“點的軌道”然後引導學生結合生活中常見的“點的軌道”現象給下定義。這樣,一個抽象的概念就在有趣的實驗中得到充分的展示,學生對於點的軌跡也有了形象的理解。從實物引入概念,反映了概念的物質性、現實性,符合認識規律,給學生留下的印象比較深刻持久。
  
  二、 問題引入
  
  波利亞說過:問題是數學的心臟。先提出一個典型問題,讓學生動腦思考,在問題的解決中引入概念,使得學生對概念的理解更加深入。
  舉例說明:按比例分配的概念。在學習按比例分配時,老師可以提出這樣的問題:“同學們,今天老師帶了12個乒乓球作爲禮物送給3個同學,應該如何分配?”“平均分。”“假如把這12個乒乓球作爲獎品,獎給在運動會中獲得一二三等獎的同學,又該如何分配呢?”在學生積極思考後,老師可以說:“其實,在我們的日常生活、工生產、建設等各項工作中,都會遇到很多不能平均分配的問題。例如,我們喝的酸奶中的水、牛奶、糖的成分會一樣多嗎?”由此就可以引出按照比例分配的概念,這樣使得學生在思考的過程中加深對概念的理解!
  
  三、 舊知引入
  
  中國古典小說,在每章節末說,“要知後事如何?且聽下回分解”。在每回開頭“上回講到------且說-------。”短短的幾句話,承先啓後,銜接自然,使人看了上章想看下章,恨不得一口氣把這本書讀完。這種古老的說書技巧,也可以用來引入概念,使新舊概念自然街按,連爲一體。

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試論數學概念的引入