物理規律通常有下列幾種表達形式:文字敘述、數學公式和函數圖像。對前兩種方式一般都比較重視,而對利用圖像來研究物理規律,卻往往容易忽視,圖像具有形象直觀、物理動態過程清楚等優點,並能把三種表達形式有機地統一起來。因此,培養自己作圖、識圖和分析圖像的能力,並把它作爲一種數學手段自覺地運用,對我們認識物理規律,理解物理概念,都是十分必要的。在中學物理中,圖像的作用基本上可以概括爲以下幾個方面。
1. 根據實驗數據作出函數圖像,透過圖像分析去探索、總結物理規律,並由圖像的性質、特點作出問題的解答。例如:透過實驗測得的數據作出的海波的熔解和凝固圖像,去研究晶體在物態變化過程中的變化規律。如圖1所示:AB段表示海波處於固態, BC段表示熔解過程,這時是固液共存狀態, 熔點爲78℃, 熔解過程爲4min, CDE段表示液態,以後又凝固等。
2. 利用圖像上某一點的切線的斜率去求一個物理量對另一個物理量的變化率。例如:利用位移———時間圖像,可求位移對時間的變化率。利用速度———時間圖像,可求速度對時間的變化率,即加速度。
3. 利用圖線下面所圍成的面積可求一物理量對另一物理量的積累效果。
例如利用速度———時間圖像可求位移大小。如圖2所示,圖線下面所圍的陰影部分的“面積”即爲物體運動的位移大小。4 s內物體的位移大小爲S =(5 + 10) 4 /2 = 30 (m) 。又如利用力- - 位移圖像可計算力所做的功等。
4. 利用圖像上的點與座標的對應關係,可由一個物理量求得另一個相關的物理量。
5. 利用圖像上交點的座標值求解問題。由圖像與座標軸的交點或兩個圖線的交點所表示的意義去尋找問題的解時,都可以從交點座標中的一組數據中獲得。例如利用電路的路端電壓隨電流強度變化的圖像與縱軸和橫軸的交點,可求得電源的電動勢和內電阻。如圖3所示:ε= 1. 5V, r = △u /△ I = (1. 5 - 1. 2) /0. 6 =0. 5Ω. 利用兩條速度———時間圖像的交點座標,可求得兩質點相遇前的最大距離及時刻如圖4所示,甲、乙同時同地出發, 30 s末相距最遠,最大距離爲150m。
6. 利用圖像所表達的.物理規律可研究另一些與之相聯繫的物理規律,例如利用線圈中電流的變化曲線去研究線圈中自感電動勢的變化曲線。如圖5所示,自感係數爲100mL的線圈通以如圖所示的電流後,線圈中產生的自感電動勢隨時間變化的規律,可作出如圖6所示的圖像。
7. 利用圖像可研究某些物理量間的位相關係。例如利用振動圖像可研究簡諧振動的位相;利用交流電的正弦(或餘弦)曲線圖像可研究交流電的電流與電壓的位相關係等。
8. 利用圖像可求某些物理量的極值。例如利用直流電源輸出功率隨外電阻變化的圖像可求最大輸出功率;利用光電子的最大初動能隨入射光頻率變化的圖像可求極限頻率等。
另外,鑑於物理和數學是密切相關、但又有本質的區別的兩門學科,數學中函數圖像的座標、曲線、符號、斜率及圖線下方所包圍的面積沒有具體的含義,而在物理圖像中都已賦予了具體的物理內容,包含了一定的物理意義,所以物理圖像具有表達物理規律的深刻含義,而區別於數學的一般圖像。因此,在應用圖像來研究物理規律時,必須十分重視圖像所包含的物理意義,不能從純數學的角度去看待物理圖像。
