變式是指從各個不同的角度抓住事物的特殊屬性，概括出事物的一般屬性的思維方式．瑞典教育家馬登認爲：學習就是鑑別，鑑別依賴於對差異的認識，教師應當透過變異維數的擴展引導學生更好地去認識對象的各個方面，意即強調變式對知識形成與掌握的有效性。
生態課堂就是運用生態哲學的理論、方法和思想指導構建的遵循生態規律、蘊含生態理念、彰顯生態精神、體現生態氣質、使教學系統的各種因素（教師、學生、教材、環境）相互作用、相互溝通，從而生成一個自由、和諧、富有個性的學習生態環境，促進學生和諧、自主發展的課堂．關於變式教學的理論、方法、具體案例及生態化課堂教學模式的構建等文獻有諸多論述，本文以筆者所授的一節高三複習課“利用導數證明不等式”的教學設計爲例，以變式題組的演繹爲主線，談談如何利用變式構建生態化的數學課堂．
利用導數研究函數的單調性，再由單調性來證明不等式體現了函數、導數、不等式的交匯，是導數應用的一個難點和近幾年高考的熱點，因此本課題的學習就顯得很有必要並有意義，本課的教學目標是：學會根據題設結構構造輔助函數，把不等式的證明轉化爲利用導數研究函數的單調性或求最值，從而證得不等式，由此培養分析問題、解決問題及知識的綜合運用能力。
新的知識與方法總是建立在已有知識積累的基礎上，故在課始，筆者給出題目：
1．注重變式設計的銜接性，構建生態課堂的自主性
變式設計要與基礎題（母題）有一定的關聯，在解法上體現銜接與一脈相承，即把變式設計在可以達到的“最近發展水平”，也就是依靠現有的水平，學生可能無法獨立完成，但在學生與老師的幫助下經過一番努力可以達到的水平課堂歸根到底是以學生爲主體的課堂，課堂的自主性表現爲學生主動探究、積極思考、有效互動．有銜接的變式有利於學生的思維在一定的梯級上自主展開，從而促進問題解決。爲母題，在數學教學中，學習活動是否有效，取決於新的學習內容能否與學習者認知結構中原有的知識系統建立實質性的聯繫．透過適時的啓發引導．把眼前的問題轉化爲已經解決的問題，促進了學生認知結構的形成與發展，培養了學生思維的深刻性。
2．注重變式設計的類比性，維護生態課堂的生成性
課堂是一個充滿活力的生命整體，課堂教學過程中必然有生成，“生成”是彰顯課堂生命活力的基本要求．如何把握動態課堂的生成性因素，促進課堂教學的有效生成是保證課堂教學質量的重要環節，這裏幫助學生實現課堂智慧的引申尤爲重要，而運用類比來設計變式是引申課堂智慧的有效手段。
變式2 已知函數f(x)=alnx -ax -3(a∈R)。
(I)若a=-1，求函數f(x)的單調區間；
(Ⅱ)若函數y =J(x)的圖像在點（2,f(2)）處的切線的傾斜角爲45°，對於任意的t∈[1，2]，函
函數）在區間(t，3)上總不是單調函數，求m的取值範圍：
設計意圖：生成是課堂的真實呈現，變式1的左邊是n-1個式子之和，本題的(Ⅲ)變爲n-1個式子之積，透過類比的方法構建思維障礙，學生的思考與想法會有很多的“不切實際”與失誤，正是這些促進了課堂的自然生成。
3．注重變式設計的`拓展性．形成生態課堂的共生性
在課堂上師生關係是一種互利共生的生態關係，課堂生態的共生性是指課堂中師生之間、生生之間相互聯繫、相互依賴產生的一種互惠關係，從而使參與各方都最大限度地實現自我，課堂教學倡導學生主動參與，培養交流與合作能力，倡導師生共同“生長”，在課堂教學中，教師創設具有拓展性的問題變武情境，讓學生相互討論，老師參與其中，從而有利於師生互相啓發，共同成長。
如此引導學生多角度、多層次地進行思維拓展，能使學生掌握知識的層次更具深度和廣度，由會解一道題到會解一類題，把數學思維提高到一個由例及類的檔次，形成有效的“思維鏈”和真正的數學方法與能力．
4．注重變式設計的方向性．促進生態課堂的高效性
生態課堂未必是高效的課堂，只有遵循生態平衡規律，即生態中的各個因子（老師與每一位學生）和諧、平衡並由此產生整體功能的放大效應，追求三維目標的整合，追求平等、民主、開放與生成才能實現課堂的高效性．高考數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想方法和數學能力的考查，注重展現數學的科學價值和人文價值，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養的要求．因此在變式設計上要體現高考考查的方向，而最直觀的呈現就是相關高考題。
既是本節課變式題組核心方法的應用也是提升學生關注度的亮點，有利於高效課堂的實現。
總之，從學生已有知識基礎出發、螺旋式上升、注重能力與方法的變式設計能有效構建生態化數學課堂，對學生的興趣培養與素養提升大有裨益。
參考文獻
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