滿負荷“立體式”數學作業模式

這是由赤峯市阿魯科爾沁旗教研室項廷坤老師實驗並總結的一種高效作業模式。學生的思維品質因人而異，千差萬別。老師的講，只能是照顧大多數，學生在聽的過程中，由於每個人的思維品質不一樣，所以，他們的接受、理解、歸納、概括及記憶、運用的程度也就不一樣。這種程度上的不一樣，反映在作業或練習上，就會出現快、慢、錯、對之分。全班學生做同樣數量的平面式作業模式，就不能適應各個層次的學生的學習要求。而“立體式”作業打破了平面式的作業模式，同一道習題，根據個人的能力，可以有多種方法練習。“立體式”作業模式就是充分發揮每個學生的主觀能動性，讓全體學生在同一時間、同一條件下創造了不同勞動價值的作業模式。儘管數的大小變化是無窮無盡的，但是組成數的大小的數字卻是有限的。任何一個數的組成，都不外乎0—9這10個數字，“立體式”作業模式就是緊緊抓住這10個固定不變的數字，透過它們不斷地交換位置、重新組合，使一道計算題不重複地變化，以適應不同層次的學生的計算要求。
它要求每個學生做完基本作業題之後，只要老師沒有發出“停止作業”的要求，就按着“立體式”作業模式的要求繼續作業。老師在這段時間裏可集中精力指導那些學有困難的學生，輔導他們按質按量地去做作業，到最後一名學生做完基本作業題之後，老師才發出“停止作業”的指令。這樣，在同一平面時間之內，學生們完成的作業量卻不一樣，有多有少，各盡所能，人人滿負荷。這種“立體式”作業模式，不僅僅適用於數學一科，它的原理也適用於其它學科或工作。由於“立體式”作業模式是在完成基本作業題之後開始的，所以從總體上講分兩部分。一部分是基本作業題，這是面向全班的'，準確一點說，是要求差生必須完成的。“立體式”作業是面向中、上等生的，是爲那些學有餘力的學生設計的。
它要求這些學生在完成基本作業題之後，根據本人的能力，對基本作業題進行加工改造後創造出來的新的作業題。現以乘法的立體作業模式爲例簡介如下：1、加法。（1）基本作業題設：A=3 B=6 C=4 D=7AB＋CD=36＋47（2）立體式作業題①交換基本作業題中AB的位置，則有BA＋CD=63＋47②交換①式中CD的位置，則有BA＋DC=63＋74③交換②式中A、D的位置，則有BD＋AC=67+34④交換③式中AC的位置，則有BD＋CA=67＋43⑤交換④式中D、C的位置，則有2、減法。（1）基本作業題設：A=8 B=6C=5D=3AB—CD=86—53（2）立體式作業題①交換基本題中AB的位置，則有BA—CD=68—53②交換①式中CD的位置，則有BA—DC=68—35③交換②式中的A、C的位置，則有BC—DA=65—38④交換③式中的B、A的位置，則有AC—DB=85—36⑤交換④式中的D、C的位置，則有AD—CB=83—56⑥……3、乘法。（1）基本作業題設：A=2 B=7C=9 D=3AB×CD＝27×93（2）立體式作業題①交換基本作業題中AB的位置，則有BA×CD＝72×93②交換①式中CD的位置，則有BA×DC＝72×39③交換②式中A、D的位置，則有BD×AC＝73×29④交換③式中AC的位置，則有BD×CA＝73×92⑤交換④式中D、C的位置，則有BC×DA＝79×32……4、除法。
（1）基本作業題設：A=7B=2C=8D=9AB÷C=D=72÷8=9（2）立體式作業題①用AB×C÷D÷C=72×8÷9÷8②用AB×D÷C÷D=72×9÷8÷9從以上例題不難看出，數字越大，（或者年級越高），“立體式”作業模式的層次也就越多，內容也就越豐富。一年級第一學期，知識內容僅侷限於20以內加、減法和表內乘、除法，立體式作業內容比較呆板。還可以利用加、減法之間，乘、除法之間的互逆關係進行變化練習，也可以從學生實際出發，進行一些難度稍大的立體式作業的練習方式。利用以上計算題的立體作業的變化原理，應用題也可以實施“立體式”的作業模式，這對於發展思維品質大有稗益。一道應用題解答完畢後，可首先利用“還原”的方式編應用題，培養逆向思維能力。也可以用改變問題或變換條件的方式進行發散思維的訓練。總之，要達到在同一平面時間內，發揮每個學生的主觀能動性，創造出不同價值的效果，實現人人“有飯吃”，人人滿負荷，從而達到既不增加學生負擔，又不降低學習要求；既有利於上等生飛速成長，又不讓差等生落得太遠，全班上下，你追我趕，大幅度、大面積提高數學學習質量的目的。