作爲一名老師，常常要寫一份優秀的說課稿，藉助說課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼說課稿應該怎麼寫才合適呢？以下是小編精心整理的高中數學說課稿5篇，歡迎大家分享。
高中數學說課稿 篇1
說課內容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數學必修4》第二章第四節“平面向量的數量積”的第一課時---平面向量數量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學過程設計、教學媒體設計及教學評價設計六個方面對本節課的思考進行說明。
一、 背景分析
1、學習任務分析
平面向量的數量積是繼向量的線性運算之後的又一重要運算，也是高中數學的一個重要概念，在數學、物理等學科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數量積的概念，第二課時主要研究數量積的座標運算，本節課是第一課時。
本節課的主要學習任務是透過物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念，在此基礎上探究數量積的性質與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質和運算律的基礎。同時也因爲在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數，是代數、幾何與三角的最佳結合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現了數形結合的數學思想，使得數量積的概念成爲本節課的核心概念，自然也是本節課教學的重點。
2、學生情況分析
學生在學習本節內容之前，已熟知了實數的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，並且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然後再從概念出發，在與實數運算類比的基礎上研究性質和運算律。這爲學生學習數量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數量積概念的理解，一方面，相對於線性運算而言，數量積的結果發生了本質的變化，兩個有形有數的向量經過數量積運算後，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的;另一方面，由於受實數乘法運算的影響，也會造成學生對數量積理解上的偏差，特別是對性質和運算律的理解。因而本節課教學的難點數量積的概念。
二、 教學目標設計
《普通高中數學課程標準(實驗)》 對本節課的要求有以下三條：
(1)透過物理中“功”等事例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。
(2)體會平面向量的數量積與向量投影的關係。
(3)能用運數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係。
從以上的背景分析可以看出，數量積的概念既是本節課的重點，也是難點。爲了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發揮了重要作用。其次，作爲數量積概念延伸的性質和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據。最後，無論是數量積的性質還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，透過主動探究來發現，因而對培養學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。
綜上所述，結合“課標”要求和學生實際，我將本節課的教學目標定爲：
1、瞭解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義;
2、體會平面向量的數量積與向量投影的關係，掌握數量積的性質和運算律，
並能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷;
3、體會類比的數學思想和方法，進一步培養學生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結構設計
本節課從總體上講是一節概念教學，依據數學課程改革應關注知識的發生和發展過程的理念，結合本節課的知識的邏輯關係，我按照以下順序安排本節課的教學：
即先從數學和物理兩個角度創設問題情景，透過歸納和抽象得到數量積的概念，在此基礎上研究數量積的性質和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然後透過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最後透過課堂小結提高學生認識，形成知識體系。
四、 教學媒體設計
和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節提前做了介紹，但卻將原來分兩節課完成的內容合併成一節，相比較而言本節課的教學任務加重了許多。爲了保證教學任務的完成，順利實現本節課的教學目標，考慮到本節課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點：
1、製作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內容的呈現方式，以此來節約課時，增加課堂容量。
2、設計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節內容知識間的邏輯關係，形成知識網絡。
平面向量數量積的物理背景及其含義
一、 數量積的概念 二、數量積的性質 四、應用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強調 (1)記法 例2：
(2)“規定” 三、數量積的運算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學過程設計
課標指出：數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。爲有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下六個活動：
活動一：創設問題情景，激發學習興趣
正如教材主編寄語所言，數學是自然的，而不是強加於人的。平面向量的數量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數學背景和物理背景，爲了體現這一點，我設計以下幾個問題：
問題1：我們已經研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什麼?
問題2：我們是怎麼引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?
期望學生回答：物理模型→概念→性質→運算律→應用
問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請同學們分析這個公式的特點：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問題1的設計意圖在於使學生了解數量積的數學背景，讓學生明白本節課所要研究的數量積與向量的加法、減法及數乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數量積運算又有其特殊性，那就是其結果發生了本質的變化。
問題2的設計意圖在於使學生在與向量加法類比的基礎上明瞭本節課的研究方法和順序，爲教學活動指明方向。
問題3的設計意圖在於使學生了解數量積的物理背景，讓學生知道，我們研究數量積絕不僅僅是爲了數學自身的完善，而是有其客觀背景和現實意義的，從而產生了進一步研究這種新運算的願望。同時，也爲抽象數量積的概念做好鋪墊。
活動二：探究數量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計算公式的基礎上提出問題4
問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述?
學生透過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角餘弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角餘弦的乘積。這樣，學生事實上已經得到數量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進一步明晰數量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個非零向量
與
，它們的夾角爲
，我們把數量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數量積(或內積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強調記法和“規定”後 ，爲了讓學生進一步認識這一概念，提出問題5
問題5：向量的數量積運算與線性運算的結果有什麼不同?影響數量積大小的因素有哪些?並完成下表：
角
的範圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
透過此環節不僅使學生認識到數量積的結果與線性運算的結果有着本質的不同，而且認識到向量的夾角是決定數量積結果的重要因素，爲下面更好地理解數量積的性質和運算律做好鋪墊。
3、探究數量積的幾何意義
這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數量積的概念後，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1後，爲了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念後，直接由學生自己歸納得出，所以做了調整。爲此，我首先給出給出向量投影的概念，然後提出問題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問題6：數量積的幾何意義是什麼?
這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數量積的概念，從中體會數量積與向量投影的關係，同時也更符合知識的連貫性，而且也節約了課時。
4、研究數量積的物理意義
數量積的概念是由物理中功的概念引出的，學習了數量積的概念後，學生就會明白功的數學本質就是力與位移的數量積。爲此，我設計以下問題 一方面使學生嘗試計算數量積，另一方面使學生理解數量積的物理意義，同時也爲數量積的性質埋下伏筆。
問題7：
(1) 請同學們用一句話來概括功的數學本質：功是力與位移的數量積 。
(2)嘗試練習：一物體質量是10千克，分別做以下運動：
①、在水平面上位移爲10米;
②、豎直下降10米;
③、豎直向上提升10米;
④、沿傾角爲30度的斜面向上運動10米;
分別求重力做的功。
活動三：探究數量積的運算性質
1、性質的發現
教材中關於數量積的三條性質是以探究的形式出現的，爲了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習後，我不失時機地提出問題8：
(1)將嘗試練習中的① ② ③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什麼結論?
在學生討論交流的基礎上，教師進一步明晰數量積的性質，然後再由學生利用數量積的定義給予證明，完成探究活動。
2、明晰數量積的性質
3、性質的證明
這樣設計體現了教師只是教學活動的引領者，而學生纔是學習活動的主體，讓學生成爲學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養了學生由特殊到一般的思維品質。
活動四：探究數量積的運算律
1、運算律的發現
關於運算律，教材仍然是以探究的形式出現，爲此，首先提出問題9
問題9：我們學過了實數乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?
透過此問題主要是想使學生在類比的基礎上，猜測提出數量積的運算律。
學生可能會提出以下猜測： ①
·
=
·
②(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見的。
關於猜測②的正確性，我提示學生思考下面的問題：
猜測②的左右兩邊的結果各是什麼?它們一定相等嗎?
學生透過討論不難發現，猜測②是不正確的。
這時教師在肯定猜測③的基礎上明晰數量積的運算律：
2、明晰數量積的運算律
3、證明運算律
學生獨立證明運算律(2)
我把運算運算律(2)的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到λ>0的情況,爲了幫助學生完善證明，提出以下問題：
當λ<0時，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關係如何?此時，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運算律(3)
運算律(3)的證明對學生來說是比較困難的，爲了節約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個環節中，我仍然是首先爲學生創設情景，讓學生在類比的基礎上進行猜想歸納，然後教師明晰結論，最後再完成證明，這樣做不僅培養了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創新的意識，將知識的獲得和能力的培養有機的結合在一起。
活動五：應用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角爲60°，求
(
+2
)·(
-3
)，並思考此運算過程類似於哪種運算?
例2、(學生獨立完成)對任意向量
，b是否有以下結論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線，k爲何值時，向量
+k
與
-k
互相垂直?並思考：透過本題你有什麼收穫?
本節教材共安排了四道例題，我根據學生實際選擇了其中的三道，並對例1和例3增加了題後反思。例1是數量積的性質和運算律的綜合應用，教學時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規範書寫兩個方面加強示範。完成計算後，進一步提出問題：此運算過程類似於哪種運算?目的是想讓學生在類比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學生獨立完成證明，一方面這並不困難，另一方面培養了學生透過類比這一思維模式達到創新的目的。例3的主要作用是，在繼續鞏固性質和運算律的同時，教給學生如何利用數量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數量積的基本應用之一，教學時重點給學生分析數與形的轉化原理。
爲了使學生更好的理解數量積的含義，熟練掌握性質及運算律，並能夠應用數量積解決有關問題，再安排如下練習：
1、 下列兩個命題正確嗎?爲什麼?
①、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
②、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當
·
<0或
·
=0時，試判斷△ABC的形狀。
安排練習1的主要目的是，使學生在與實數乘法比較的基礎上全面認識數量積這一重要運算，
透過練習2使學生學會用數量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數量積的應用價值。
活動六：小結提升與作業佈置
1、本節課我們學習的主要內容是什麼?
2、平面向量數量積的兩個基本應用是什麼?
3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數學思想?
4、類比向量的線性運算，我們還應該怎樣研究數量積?
透過上述問題，使學生不僅對本節課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也爲下
一節做好鋪墊，繼續激發學生的求知慾。
佈置作業：
1、課本P121習題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個環節中，我首先考慮檢測全體學生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學生繼續加深對數量積概念的理解和應用，爲後續學習打好基礎。其次，爲了能讓不同的學生在數學領域得到不同的發展，我又安排了一道有一定難度的問題供學有餘力的同學選做。
六、教學評價設計
評價方式的轉變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對於結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。結合“課標”對數學學習的評價建議，對本節課的教學我主要透過以下幾種方式進行：
1、 透過與學生的問答交流，發現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，並對其進行定
性的評價。
2、在學生討論、交流、協作時，教師透過觀察，就個別或整體參與活動的態度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。
3、 透過練習來檢驗學生學習的效果，並在講評中，肯定優點，指出不足。
4、 透過作業，反饋資訊，再次對本節課做出評價，以便查漏補缺。
高中數學說課稿 篇2
一、教材分析
1、從在教材中的地位與作用來看
《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有着廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今後學習和工作中必備的數學素養。
2、從學生認知角度看
從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有着本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對於q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在後面使用的過程中容易出錯。
3、學情分析
教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由於年齡的原因，思維儘管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。
4、重點、難點
教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。
教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。
公式推導所使用的"錯位相減法"是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。
二、目標分析
知識與技能目標：
理解並掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。
過程與方法目標：
透過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉
化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。
情感與態度價值觀：
透過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義觀點。
三、過程分析
學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，儘可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計瞭如下的教學過程：
1、創設情境，提出問題
在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大爲讚賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往後每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學家計算，結果出來後，國王大吃一驚。爲什麼呢？
設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。
此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥粒總數。帶着這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然後再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。
設計意圖：在實際教學中，由於受課堂時間限制，教師捨不得花時間讓學生去做所謂的"無用功"，急急忙忙地拋出"錯位相減法"，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師爲什麼不相加而馬上相減呢？在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應捨得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學生的求知慾，迫使學生急於尋求解決問題的新方法，爲後面的教學埋下伏筆、
2、師生互動，探究問題
在肯定他們的思路後，我接着問：1，2，22，.....，263是什麼數列？有何特徵？應歸結爲什麼數學問題呢？
探討1：，記爲（1）式，注意觀察每一項的特徵，有何聯繫？（學生會發現，後一項都是前一項的2倍）
探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的後一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記爲（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什麼發現？
設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變"加"爲"減"，在教師看來這是"天經地義"的，但在學生看來卻是"不可思議"的，因此教學中應着力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。
經過比較、研究，學生髮現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。老師指出：這就是錯位相減法，並要求學生縱觀全過程，反思：爲什麼（1）式兩邊要同乘以2呢？
設計意圖：經過繁難的計算之苦後，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。
3、類比聯想，解決問題
這時我再順勢引導學生將結論一般化，
這裏，讓學生自主完成，並喊一名學生上黑板，然後對個別學生進行指導。
設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。
對不對？這裏的q能不能等於1？等比數列中的公比能不能爲1？q=1時是什麼數列？此時sn=？（這裏引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時爲後面的例題教學打下基礎。）
再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式）
設計意圖：透過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變爲對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要，儘管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。
4、討論交流，延伸拓展
在此基礎上，我提出：探究等比數列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道，
那麼我們能否利用這個關係而求出sn呢？根據等比數列的定義又有，能否聯想到等比定理從而求出sn呢？
設計意圖：以疑導思，激發學生的探索慾望，營造一個讓學生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實就是關於的一個遞推式，遞推數列有非常重要的研究價值，是研究性學習和課外拓展的極佳資源，它源於課本，又高於課本，對學生的思維發展有促進作用、
5、變式訓練，深化認識
首先，學生獨立思考，自主解題，再請學生上臺來幻燈演示他們的解答，其它同學進行評價，然後師生共同進行總結。
設計意圖：採用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，透過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數學認知結構的形成。透過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養學生的參與意識和競爭意識。
6、例題講解，形成技能
設計意圖：解題時，以學生分析爲主，教師適時給予點撥，該題有意培養學生對含有參數的問題進行分類討論的數學思想。
7、總結歸納，加深理解
以問題的形式出現，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然後老師再從知識點及數學思想方法兩方面總結。
設計意圖：以此培養學生的口頭表達能力，歸納概括能力。
8、故事結束，首尾呼應
最後我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約爲1、84×1019粒，大約7000億噸，用這麼多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兌現不了他的承諾。
設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助於學生克服疲倦、繼續積極思維。
9、課後作業，分層練習
必做：P129練習1、2、3、4
選作：
（2）"遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？"這首中國古詩的答案是多少？
設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學和因材施教，讓學有餘力的學生有思考的空間。
四、教法分析
對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現公式之間的聯繫。在教學中，我採用"問題――探究"的教學模式，把整個課堂分爲呈現問題、探索規律、總結規律、應用規律四個階段。
利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。
五、評價分析
本節課透過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減：變加爲減，等價轉化；遞推思想：縱橫聯繫，揭示本質；等比定理：迴歸定義，自然樸實。學生從中深刻地領會到推導過程中所蘊含的數學思想，培養了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時透過精講一題，發散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎上，透過民主和諧的課堂氛圍，培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養了學生勇於探索、不斷創新的思維品質。
高中數學說課稿 篇3
各位老師：
大家好!
我叫***，來自**。我說課的題目是《簡單隨機抽樣》，內容選自於新課程人教A版必修3第二章第一節，課時安排爲一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、和教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
"簡單隨機抽樣"是"隨機抽樣"的基礎，"隨機抽樣"又是"統計學"的基礎，因此，在"統計學"中，"簡單隨機抽樣"是基礎的基礎。在初中學生已學過相關概念，如"抽樣""總體"、"個體"、"樣本"、"樣本容量"等，具有一定基礎，新教材把"統計"這部分內容編入必修部分，突出了統計在日常生活中的應用，體現它在中學數學中的地位，但同時也給學生學習增加了難度。
2教學的重點和難點
重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法（抽籤法、隨機數表法）
難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性
二、教學目標分析
1．知識與技能目標：
正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽籤法、隨機數表法的一般步驟；
2．過程與方法目標：
（1）能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；
（2）在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3．情感,態度和價值觀目標
透過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯繫，認識數學的重要性
三、教學方法與手段分析
爲了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此，我採用討論發現法教學，並對學生滲透"從特殊到一般"的學習方法，由於本節課內容實例多，資訊容量大，文字多，我採用多媒體輔助教學，節省時間，提高教學效率，另外採用這種形式也可強化學生感觀刺激，也能大大提高學生的學習興趣。
四、教學過程分析
（一）設定情境，提出問題
例1：請問下列調查是"普查"還是"抽樣"調查？
A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機前的安全檢查
c、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質量情況
E、美國總統的民意支援率
學生討論後，教師指出生活中處處有"抽樣"
「設計意圖」生活中處處有"抽樣"調查，明確學習"抽樣"的必要性。
（二）主動探究，構建新知
例2：語文老師爲了瞭解某班同學對某首詩的背誦情況，應採用下列哪種抽查方式?爲什麼？
A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦
B、在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦
先讓學生分析、選擇B後，師生一起歸納其特徵：
（1）不放回逐一抽樣，
（2）抽樣有代表性（個體被抽到可能性相等），學生體驗Ｂ種抽樣的科學性後，教師指出這是簡單隨機抽樣，並複習初中講過的有關概念，最後教師補充板書課題--（簡單隨機）抽樣及其定義。
「設計意圖」例2從正面分析簡單隨機抽樣的科學性、公平性，突出"等可能性"特徵。這是突破教學難點的重要環節之一。
例3我們班有44名學生，現從中抽出5名學生去參加學生座談會，要使每名學生的機會均等，我們應該怎麼做？談談你的想法。
先讓學生獨立思考，然後分小組合作學習，最後各小組推薦一位同學發言，最後師生一起歸納"抽籤法"步驟：
（1）編號制籤
（2）攪拌均勻
（3）逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
「設計意圖」在自主探究，合作交流中構建新知，體驗"抽籤法"的公平性，從而突破難點，突出重點。
請一位同學說說例2採用"抽籤法"的實施步驟。
「設計意圖」
1、反饋練習，落實知識點，突出重點。
2、體會"抽籤法"具有"簡單、易行"的優點。
〈屏幕出示〉
例4、假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗
提問：這道題適合用抽籤法嗎？
讓學生進行思考，分析抽籤法的侷限性，從而引入隨機數表法。教師出示一份隨機數表，並介紹隨機數表，強調數表上的數字都是隨機的，各個數字出現的可能性均等，結合上例讓學生討論隨機數表法的步驟，最後師生一起歸納步驟：
（1）編號
（2）在隨機數表上確定起始位置
（3）取數。教師板書上面步驟。
請一位同學說說例2採用"隨機數表法"的實施步驟。
「設計意圖」
1、體會隨機數表法的科學性
2、體會隨機數表法的優越性：避免制籤、攪拌。
3、反饋練習，落實知識點，突出重點。
㈢課堂小結：
1.簡單隨機抽樣及其兩種方法
2.兩種方法的操作步驟
（採用問答形式）
「設計意圖」透過小結使學生們對知識有一個系統的認識，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力。
㈣佈置作業
課本練習2、3
[設計意圖]課後作業的佈置是爲了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。
高中數學說課稿 篇4
高三第一階段複習，也稱“知識篇”。在這一階段，學生重溫高一、高二所學課程，全面複習鞏固各個知識點，熟練掌握基本方法和技能；然後站在全局的高度，對學過的知識產生全新認識。在高一、高二時，是以知識點爲主線索，依次傳授講解的，由於後面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯繫，所以，學的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪複習時，以章節爲單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，並將他們系統化、綜合化，把各個知識點融會貫通。對於普通高中的學生，第一輪複習更爲重要，我們希望能做高考試題中一些基礎題目，必須側重基礎，加強複習的針對性，講求實效。
一、內容分析說明
1、本小節內容是初中學習的多項式乘法的繼續，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數學的其他部分有密切的聯繫：
（1）二項展開式與多項式乘法有聯繫，本小節複習可對多項式的變形起到複習深化作用。
（2）二項式定理與概率理論中的二項分佈有內在聯繫，利用二項式定理可得到一些組合數的恆等式，因此，本小節複習可加深知識間縱橫聯繫，形成知識網絡。
（3）二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。
2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的
試題，考察的題型穩定，通常以選擇題或填空題出現，有時也與應用題結合在一起求某些數、式的
近似值。
二、學校情況與學生分析
（1）我校是一所鎮普通高中，學生的.基礎不好，記憶力較差，反應速度慢，普遍感到數學難學。但大部分學生想考大學，主觀上有學好數學的願望。
（2）授課班是政治、地理班，學生聽課積極性不高，聽課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續從事某項數學活動。課堂上喜歡輕鬆詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學生好記筆記。
三、教學目標
複習課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要複習二項展開式和通項。根據歷年高考對這部分的考查情況，結合學生的特點，設定如下教學目標：
1、知識目標：（1）理解並掌握二項式定理，從項數、指數、係數、通項幾個特徵熟記它的展開式。
（2）會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。
2、能力目標：（1）教給學生怎樣記憶數學公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優化記憶品質。記憶力是一般數學能力，是其它能力的基礎。
（2）樹立由一般到特殊的解決問題的意識，瞭解解決問題時運用的數學思想方法。
3、情感目標：透過對二項式定理的複習，使學生感覺到能掌握數學的部分內容，樹立學好數學的信心。有意識地讓學生演練一些歷年高考試題，使學生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。
四、教學過程
1、知識歸納
（1）創設情景：①同學們，還記得嗎？ 、 、 展開式是什麼？
②學生一起回憶、老師板書。
設計意圖：①提出比較容易的問題，吸引學生的注意力，組織教學。
②爲學生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯想。
（2）二項式定理：①設問 展開式是什麼？待學生思考後，老師板書
= C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈N*）
②老師要求學生說出二項展開式的特徵並熟記公式：共有 項；各項裏a的指數從n起依次減小1，直到0爲止；b的指數從0起依次增加1，直到n爲止。每一項裏a、b的指數和均爲n。
③鞏固練習 填空
設計意圖：①教給學生記憶的方法，比較分析公式的特點，記規律。
②變用公式，熟悉公式。
（3） 展開式中各項的係數C , C , C ,… , 稱爲二項式係數.
展開式的通項公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項.
2、例題講解
例1求 的展開式的第4項的二項式係數，並求的第4項的係數。
講解過程
設問：這裏 ，要求的第4項的有關係數，如何解決？
學生思考計算，回答問題；
老師指明①當項數是4時， ，此時 ，所以第4項的二項式係數是 ，
②第4項的係數與的第4項的二項式係數區別。
板書
解：展開式的第4項
所以第4項的係數爲 ，二項式係數爲 。
選題意圖：①利用通項公式求項的係數和二項式係數；②複習指數冪運算。
例2 求 的展開式中不含的 項。
講解過程
設問：①不含的 項是什麼樣的項？即這一項具有什麼性質？
②問題轉化爲第幾項是常數項，誰能看出哪一項是常數項？
師生討論 “看不出哪一項是常數項，怎麼辦？”
共同探討思路：利用通項公式，列出項數的方程，求出項數。
老師總結思路：先設第 項爲不含 的項，得 ，利用這一項的指數是零，得到關於 的方程，解出 後，代回通項公式，便可得到常數項。
板書
解：設展開式的第 項爲不含 項，那麼
令 ，解得 ，所以展開式的第9項是不含的 項。
因此 。
選題意圖：①鞏固運用展開式的通項公式求展開式的特定項，形成基本技能。
②判斷第幾項是常數項運用方程的思想；找到這一項的項數後，實現了轉化，體現轉化的數學思想。
例3求 的展開式中， 的係數。
解題思路：原式局部展開後，利用加法原理，可得到展開式中的 係數。
板書
解：由於 ，則 的展開式中 的係數爲 的展開式中 的係數之和。
而 的展開式含 的項分別是第5項、第4項和第3項，則 的展開式中 的係數分別是： 。
所以 的展開式中 的係數爲
例4 如果在（ + ）n的展開式中，前三項係數成等差數列，求展開式中的有理項.
解：展開式中前三項的係數分別爲1， ， ，
由題意得2× =1+ ，得n=8.
設第r+1項爲有理項，T =C · ·x ，則r是4的倍數，所以r=0，4，8.
有理項爲T1=x4，T5= x，T9= .
3、課堂練習
1.（20xx年江蘇，7）（2x+ ）4的展開式中x3的係數是
A.6B.12 C.24 D.48
解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的係數爲C ·22=24.
答案：C
2.（20xx年全國Ⅰ，5）（2x3－ ）7的展開式中常數項是
A.14 B.14 C.42 D.－42
解析：設（2x3－ ）7的展開式中的第r+1項是T =C （2x3） （－ ）r=C 2 ·
（－1）r·x ，
當－ +3（7－r）=0，即r=6時，它爲常數項，∴C （－1）6·21=14.
答案：A
3.（20xx年湖北，文14）已知（x +x ）n的展開式中各項係數的和是128，則展開式中x5的係數是_____________.（以數字作答）
解析：∵（x +x ）n的展開式中各項係數和爲128，
∴令x=1，即得所有項係數和爲2n=128.
∴n=7.設該二項展開式中的r+1項爲T =C （x ） ·（x ）r=C ·x ，
令 =5即r=3時，x5項的係數爲C =35.
答案：35
五、課堂教學設計說明
1、這是一堂複習課，透過對例題的研究、討論，鞏固二項式定理通項公式，加深對項的係數、項的二項式係數等有關概念的理解和認識，形成求二項式展開式某些指定項的基本技能，同時，要培養學生的運算能力，邏輯思維能力，強化方程的思想和轉化的思想。
2、在例題的選配上，我設計了一定梯度。第一層次是給出二項式，求指定的項，即項數已知，只需直接代入通項公式即可（例1）；第二層次（例2）則需要自己創造代入的條件，先判斷哪一項爲所求，即先求項數，利用通項公式中指數的關係求出，此後轉化爲第一層次的問題。第三層次突出數學思想的滲透，例3需要變形才能求某一項的係數，恆等變形是實現轉化的手段。在求每個局部展開式的某項係數時，又有分類討論思想的指導。而例4的設計是想增加題目的綜合性，求的n過程中，運用等差數列、組合數n等知識，求出後，有化歸爲前面的問題。
六、個人見解
高中數學說課稿 篇5
一、教材分析
1、教材地位和作用
二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之一。二面角的概念發展、完善了空間角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了兩相交平面的相對位置，同時它也是空間中線線、線面、面面垂直關係的一個匯集點。搞好本節課的學習，對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至於創新能力的培養都具有十分重要的意義。教學大綱明確要求要讓學生掌握二面角及其平面角的概念和運用。
2、教學目標
根據上面對教材的分析，並結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標：
認知目標：
（1）使學生正確理解二面角及其平面角的概念，並能初步運用它們解決實際問題。
（2）進一步培養學生把空間問題轉化爲平面問題的化歸思想。
能力目標：以培養學生的創新能力和動手能力爲重點。
(1)突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。
（2）透過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。
教育目標：
(1)使學生認識到數學知識來自實踐，並服務於實踐，從而增強學生應用數學的意識。
(2)透過揭示線線、線面、面面之間的內在聯繫，進一步培養學生聯繫的辯證唯物主義觀點。
3、本節課教學的重、難點是兩個過程的教學：
（1）二面角的平面角概念的形成過程。
（2）尋找二面角的平面角的方法的發現過程。
其理由如下：
（1）現行教材省略了概念的形成過程和方法的發現過程，沒有反映出科學認識產生的辯證過程，與學生的認知規律相悖，給學生的學習造成了很大的困難，非常不利於學生創新能力、獨立思考能力以及動手能力的培養。
（2）現代認知學認爲，揭示知識的形成過程，對學生學習新知識是十分必要的。同時透過展現知識的發生、發展過程，給學生思考、探索、發現和創新提供了最大的空間，可以使學生在整個教學過程中始終處於積極的思維狀態，進而培養他們獨立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實本節課的教學目標。
二、指導思想和教學方法
在設計本教學時，主要貫徹了以下兩個思想：
1、樹立以學生髮展爲本的思想。透過構建以學習者爲中心、有利於學生主體精神、創新能力健康發展的寬鬆的教學環境，提供學生自主探索和動手操作的機會，鼓勵他們創新思考，親身參與概念和方法的形成過程。2、堅持協同創新原則。把教材創新、教法創新以及學法創新有機地統一起來，因爲只有教師創新地教，學生創新地學，才能營建一個有利於創新能力培養的良好環境。
首先是教材創新。
（1）在二面角的平面角概念引入上，我變課本上的“直接給出定義”爲“類比——猜想——操作——定義”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系爲開放的、探索性的發現過程。
（2）在引入定義之後，例題講解之前，引導學生髮現尋找二面角的平面角的方法，爲例題做好鋪墊。
（3）重新編排例題。
其次是教法創新。採用多種創新的教學方法，包括問題解決法、類比發現法、研究發現法等教學方法。
這組教學方法的特點是教師透過創設問題情境，引導學生逐步發現知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的基礎上，着力培養學生的創新能力。
這組教學方法使得學生在解決問題的過程中學數學，用數學，不僅強調動腦思考，而且強調動手操作，親身體驗，注重多感官參與、多種心理能力的投入，透過學生全面、多樣的主體實踐活動，促進他們獨立思考能力、動手能力等多方面素質的整體發展。
教學手段的現代化有利於提高課堂效益，有利於創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用《幾何畫板》製作課件來輔助教學；此外，爲加強直觀教學，教師可預先做好一些模型。
最後是學法創新。意在指導學生會創新地學。
1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知慾，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成爲學習的主人。
2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。
3、會學：透過自已親身參與，學生要領會複習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新。
三、程序安排
（一）、二面角
1、揭示概念產生背景。
心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。
問題情境1、我們是如何定量研究兩平行平面的相對位置的？
問題情境2、立幾中常用距離和角來定量描述兩個元素之間的相對位置，爲什麼不引入兩平行平面所成的角？
問題情境3、我們應如何定量研究兩個相交平面之間的相對位置呢？
透過這三個問題，開啟了學生的原有認知結構，爲知識的創新做好了準備；同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因爲研究兩相交平面的相對位置的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發學生積極思維活動的展開。
2、展現概念形成過程。