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《不等式及其解集》說課稿

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下面是《不等式及其解集》說課稿,歡迎閱讀。

《不等式及其解集》說課稿

我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊9.1.1《不等式及其解集》

一、教材內容分析

1、教材的地位和作用

本章學習的一元一次不等式的知識及其應用,是中學數學的重要內容,在學習了一元一次方程和二元一次方程組之後,進一步探究現實世界中的數量關係.

本章透過對汽車行駛速度問題的分析,使學生經歷實際問題中數量關係的分析、抽象過程,體會到現實世界中有各種各樣錯綜複雜的數量關係,既有相等關係,也有不等關係,使學生在分析問題的過程中瞭解不等式.

2、主要知識結構

不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

—→在數軸上表示不等式的解集

3、教學重點和難點

對於初一學生來說,以前接觸到的代數式及方程等知識都具有唯一性,給定字母的值,能確定唯一的代數式的值,給定方程能得到唯一的解,而這一節所接觸到的一元一次不等式卻有無數個解,需要我們去用集合的形式來表示,這對學生形象思維來說是一個大的轉變,所以我們將不等式解集的理解和表示作爲本節課的重點,將不等式解集的概念本節課的難點.

 二、教學目標分析

根據學生的認知水平和新課程標準的要求,本課題學習力求達到如下目標:

知識與技能:1.理解不等式的意義,不等式解的意義,並能判斷出不等式的解.

2.理解不等式的解集,並能在數軸上表示出不等式的解集,認識一元一次不等式.

過程與方法:使學生在學習中經歷問題的提出→分析→探索→類比的過程,體會到生活中數量關係的多樣性,初步瞭解數形結合的重要數學思想.

情感與態度:從實際問題中抽象出數學模型,讓學生認識數學與人類生活的密切聯繫,透過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程,體驗數學活動充滿着探索與創造,培養學生自主探索、合作學習的能力.

三、教法學法分析

根據本節課的實際情況,在教學中主要以講學稿爲載體,採用探索發現法,以問題爲主線,體現“問題情境—建立數學模型—求解與解釋—應用與拓展”的模式.透過情境的分析過程,強化學生的主動探索,加強對實際問題中抽象出數量關係的數學建模思想教學,體現新課程標準裏,對重要的概念和數學思想呈螺旋上升的原則.

四、教學過程分析

(一)創設情境,匯入新課

(二)師生互動,課堂探究

1、匯入新知,解釋疑難

(1)不等式的概念

透過對前面情境的分析,學生對生活中的不等關係有了一定的瞭解和認識,並對進一步瞭解不等式產生了極大的興趣,此時再引入新的'情境,讓學生去分析其中的不等關係,學生樂於接受.

問題:一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應滿足什麼條件?

分析:設車速是x千米/時.

從時間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度行駛50千米所用的時間

不到 小時,即 ①

從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度行駛 小時的路程要超過

50千米,即 ②

式子①和②從不同角度表示了車速應滿足的條件.

(2)不等式的解和解集

在瞭解不等式之後,學生很容易將思維轉移到什麼樣的值才滿足這個不等式,光憑想像很難得出結果,此時利用多媒體的交互作用,讓學生對未知數的值進行試探. 比如:若速度爲100千米/時,(多媒體演示)輸入速度x的值爲100,多媒體中的汽車隨之進行運動,觀察運動的結果,滿足題目的要求,所以100是這個不等式的解,從中得到不等式解的概念.

如果學生對這個演示過程感興趣的話,鼓勵學生多進行試探,比如再輸入80、75等,同時穿插一些不滿足題意的值,如40、50等,便於進行對比,尋找這個不等式的解的範圍.在演示的同時,引導學生思考兩個問題:

1、不等式的解到底有多少個?

2、這些解有什麼樣的共同特徵?

學生回答後,從中歸納得到:只要是大於75的數都滿足這個不等式.用集合的形式表示爲 ,從而得到不等式解集的概念:使不等式成立的x的取值範圍,叫做不等式的解的集合,簡稱解集.

(3)在數軸上表示不等式的解集

(多媒體演示)畫數軸表示不等式解集的過程.

然後在黑板上按四步引導學生用數軸表示不等式的解集:

畫數軸—→找點—→描點—→牽線

2、歸納類比,尋找解集

(三)鞏固練習,加深理解

(四)歸納總結,知識回顧

師生合作,共同歸納.由學生對本節課所學習的知識點進行歸納,老師進行引導、整理.歸納時注意以下幾個要點:

什麼叫不等式?什麼叫一元一次不等式?

什麼叫不等式的解?什麼叫不等式的解集?

怎樣在數軸上表示不等式的解集?

五、板書設計(略)