在傳統的數學教學中，無效教學的現象普遍存在:課堂死氣沉沉，學生毫無生機活力;概念的理解掌握依賴於死記硬背，複習鞏固離不開題海，知識的習得要靠教師的講授。教師剝奪了學生自我探究、自我感悟的機會，搶佔了學生自我思考的空間，掩蓋了學生學習困惑和存在的困難，學生的表達缺乏深度，沒有個性，更沒有創見。部分教師雖能放手讓學生探究，但由於注重形式而缺乏有效的指導，學生討論沒有突出重點，與教學設計的初衷相違背，學生盲目重複訓練，缺乏針對性，浪費了寶貴的學習時間，課堂教學低效或無效。筆者嘗試進行了相關的微型實驗，探索高中數學教學中“減負增效”的策略。
一、高效教學的指導思想
高效教學是基於“用最少的時間，使學生能獲理更多有價值的數學知識”的出發點，樹立全面發展的質量觀，主張“減負”和“增效”。
二、高效教學的意義
在“素質教育嘴上喊，應試教育大膽行”異常怪異現象的背面，既有評估系統的缺陷，又暴露教師的“雙面人格”，出於對教育的良知，我們大聲疾呼素質教育，但面對功利化的升學壓力，我們又拼命在應試的路上狂奔。效率低下的現實拷問着我們:素質教育離我們還有多遠?無效提問、無效討論、無效講解、無效訓練像一把把套在學生頭上沉重的枷鎖，壓得學生喘不過氣。高效學習能激發人的求知慾望，使人體驗到成功的喜悅。相反，事倍功半的學習會使人喪失信心，產生困惑，弱化學習動機。高效的學習能提高學生的自我期望感，讓學習變得主動而積極。
三、高效教學的原則
1.低耗節能。高效教學的教師就是一臺一級能效的電器——低耗、節能。心理學家卡羅爾認爲，學習程度=所花時間/所需時間。高效教學要求教師縮短所給時間，減少失控時間，降低師生在學習上的耗費。
2.差異效益。由於學生的基礎、能力、性格、習慣等方面存在諸多差異，教師要尊重學生的個體差異，切忌“一刀切”，盲目地運用僵硬的公式機械地評價所有學生。
3.全面素質。高效教學與追求分數是“道不同，不相爲謀”，高效教學注重學生“知、情、意、行”的健康發展，強調知識和能力的協調發展，既重視知識的傳授效率，又關注學生的能力培養。
4.師生共進。高效教學中師生教學相長，共同提高，共同發展。它不僅包括學生的學習效率，還包含教師的成長效率。只有教師發揮主導作用，學生才能發揮主體作用。
四、高效教學的實驗策略
1.展示目標，明確內容。教師要開門見山，直達主題，儘可能地讓學生接觸到問題的本質。透過教師的介紹，學生清楚自己應該做什麼，要完成什麼任務。如在“對數函數及其性質”教學中，教師提出問題:“對數函數是如何定義的?如何用數學符號表示?”教師提出教學任務:“本節課我們透過與指數函數的.對比，探索對數函數的性質。”教師的匯入要簡明扼要，不必追求花哨的形式，不必花過多的時間敘述，要幫助學生釐清知識結構，把握學習重點，把自己的注意力放在關鍵內容上。
2.整體呈現，形成方法。教師整體呈現目標，不必作過細劃分，把分散的知識串聯起來形成知識結構，對與學習內容相關的知識進行類比學習，既節約時間，又調動學生探索的主動性。如在“曲線和方程的關係”教學中，教師將學習內容與“直線與方程的關係”聯繫起來，提出問題:“直線是幾何圖形，方程是代數等式，它們能否互相代表?”學生議論紛紛，經過討論得出結論:“直線可以看作點的集合M，方程可以看作解(x，y)的集合N，透過直角座標系能將它們統一起來。”學生透過證明“M中的元素都在N中，N中的元素都在M中”，自主探索“方程與曲線關係”的定義及證明方法。
3.即時反饋，螺旋上升。教師要引導學生自主探究，剖析問題，深入問題的本質。對於概念模糊、基礎不牢、解題不夠熟悉的問題，教師要透過“訓練—反饋—錯點訓練”循環式的訓練解決。教師根據學生存在的問題、重難點知識要有意識地透過課時、單元、章節、學期循環式的訓練加以強化，使學生的學習能力呈螺旋式上升。
4.操作實踐，師生合作。美國教育家杜威認爲學習須聯繫學生已有的生活經驗，從“從活動中學”。教師要摒棄機械模仿的教學現狀，要以“教師爲主導，學生爲主體”，提出問題讓學生透過實驗、操作等活動獲得感性認識，學會在觀察中思考、討論、分析，在實踐操作中主動尋求解決問題的策略。如在“隨機事件概率”教學中，教師可讓學生透過拋擲硬幣50次，統計正面朝上頻數，並計算概率，從而分析實驗結論。
5.創設情境，發展思維。教師要努力營造民主、和諧的學習氛圍，創設問題情境，引導學生透過計算、聯想、類比等活動提出問題、分析問題，讓學生在參與問題的探索過程中啓迪思維，發展能力。如“基本不等式”教學中，教師創設情境:“有一兩臂之長分別爲l■、l■(略有差異)的天平，將物放左托盤稱重量爲m，放在右托盤稱重量爲n，則物體的重量G′=■.你認爲這結果正確嗎?”再讓學生透過計算探求物體的真實重量G:l■G=l■m，l■G=l■n，由此得出G=■.學生提出問題:G′=■與G=■相等嗎?如何比較?接着透過取特殊值來比較G′與G的大小，作出猜想:當m>0，n>0時，■≥■。再透過證明推證猜想，得出結論。
五、實施方案
1.實驗設計。學校實行電腦隨機分班、由同一實驗教師任教、課程設定、教學投入等方面保持一致，儘量保證實驗的真實性。教師根據學生學習成績、學習興趣、學習態度、學習方法，以及兩極分化等狀況進行實驗。
2.實施。(1)前期數據。爲保證數學的真實性，教師要分析考試、提問、作業情況，對實驗班和對照表在數學成績等方面進行對比分析，儘可能地縮小兩班的差異。(2)處理。教師要依照實驗意圖，控制好無關變量對實驗效果的影響，保證兩班的學習時間、學習量保持一致。(3)後期分析。透過一學期、一學年的測試、作業等情況，以及調查問卷進行橫向比較，瞭解學生的學習態度、學習興趣、學習進度等情況。
3.結論。透過對比發現，實驗班的成績大幅度提高，說明高效學習能促進學生智能的發展。調查顯示，高效教學策略在吸引學生注意力、激活學生思維等方面效果顯着，學生獨立完成作業情況良好，且養成良好的學習習慣，能選擇恰當的學習方法。