1.具體實施
(1)經驗觸動———圍繞主題，激發興趣生活引例：在日常生活中我們常常需要進行這樣或那樣的推理，例如：①神探狄仁傑，神探根據證據推斷案情;②考古現場，考古學家根據文物推測遺址年代;③醫生看病，醫生根據症狀診斷病情;④衛星氣象雲圖，氣象專家根據氣象圖預測天氣。這些事例中都包含了推理活動，在數學證明中更是離不開推理。那究竟什麼是推理呢?推理實例：(1)校辦老師很熱情、胡老師很熱情、高二(9)班同學很熱情，所以附中所有的人都很熱情。(2)已知數列{an}的前4項，a1=1，a2=5，a3=9，a4=13，所以它的第n項an=4n-3。觀察以上推理，它們有什麼共同特徵?反思：從學生熟悉的事物、感興趣的話題、數學中已有的知識出發，緊扣主題，激發學生學習本節課的熱情與好奇心，調動了學生學習數學的積極性，同時讓他們感受到數學的親切與自然，並興趣盎然地投入到數學的學習中。(2)數學化理解———逐步抽象，過程中學透過以上三個具體推理實例的共同特徵的觀察、歸納，最後得到歸納推理的概念和特點。同時，爲了鞏固所學的新知識，給出以下推理：請判斷是否是歸納推理?(1)麻雀會飛、燕子會飛、鴿子會飛、老鷹會飛，猜想：所有的鳥都會飛。(2)所有能被2整除的數是偶數，0能被2整除，所以0是偶數。反思：在這一環節中，讓學生透過具體實例，理解數學歸納推理的'本質，體驗數學形式化定義的形成過程，整個過程充分體現了“逐步抽象，過程中學”這一特點。(3)多領域滲透———核心統領，拓展昇華請同學們現身說法，說說身邊的歸納推理的事例，在我們的生活中或是學習中，比如數學、物理、化學等其他學科領域中有哪些結論是利用歸納推理得到的?數學史欣賞：介紹歐拉公式以及大數學家歐拉。同時請同學一起欣賞了幾大猜想：哥德巴赫猜想、陳氏定理、費馬猜想。反思：這一環節具有鮮明的特色，一改以往枯燥單調的形式，結合數學史料，以及小遊戲的形式，使學生在解題的過程中，不但鞏固了本節課的新知識，同時也讓學生感受到了數學的魅力，意識到數學並不是某個文明的產物，而是整個人類的財富，是前輩們在不斷地探索、猜想、求證中得到的。這種包含各種文化根源的數學可以讓學生形成豐富的體驗，感受其他文化對數學發展作出的貢獻，以及數學與各種文化間的緊密聯繫。(4)回顧反思在數學史欣賞與小遊戲中，同學們認識到歸納推理的重要性，以及歸納推理所得結論的不確定性，同時也認識到數學美與嚴謹性。探究作業：讓同學們登陸相關網站，選擇自己感興趣的猜想探究其產生的歷史背景。反思：第四環節的回顧反思，不僅是進一步梳理、鞏固本堂課所學的知識，同時將數學作業拓展到課堂之外，在資訊技術的輔助下，讓學生主動地去多瞭解數學、感受數學。
2.討論與反思
《歸納推理》本節課的知識看似簡單，但也很可能會變成一堂熱鬧空洞的一節課，所以，要上好本節課對教師的要求就更高，執教老師應有充分的課前準備，各個環節都需要大量的課外知識滲透，需要老師查閱很多相關知識，做好課前準備工作。從學生的角度看，因爲教學設計的探究梯度恰當，加上數學歷史與文化的滲透，學生的學習興趣得到了充分的激發，參與度也增強，真正實現了師生互動，突顯了學生的主體地位。課後同學們的感受是“：這節課很有趣”“，感覺老師是在和我們聊數學”，“原來數學沒印象裏那麼枯燥”等等。從課堂氛圍看，師生、生生間平等交流，充滿着輕鬆、活潑、民主、自由的氣息。在寬鬆愉悅的環境下，每個同學暢所欲言、積極討論、獨立思考、主動探究。因爲高考，高中的數學課程的課時安排是非常緊張的，數學教學的任務是繁重的，學生的學習壓力也是很大，這和本模式的全面開展是相互矛盾的，因爲本模式需要透過大量時間，大量的數學文化題材，在課堂中不斷滲透，潛移默化中激發學生的好奇心，喚醒學生的心智，透過震撼學生從而促進學生素質的全面發展。我們如何在高考與素質教育中權衡?這是一個百談不厭的話題。同時，該模式是一種非常規的教學模式，它一般適合於課堂教學任務較輕、知識點較少、核心概念具備文化關聯特質的教學內容。如何將傳統教學與本模式下的教學相結合，使它們能更好地服務於高中數學課堂，這將是我們一直努力的方向。