今天我說課的題目是《加法的結合律和交換律》。下面我將分別從教材分析、學情分析、數學思想方法和教學過程的設計四個方面來進行詳細說明。
教材分析中的思考
一、編排順序對比引發的思考：
人教版：加法交換律、加法結合律；乘法交換律、乘法結合律
蘇教版：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律
北師版：加法交換律、乘法交換律，加法結合律、乘法結合律
青島版：加法結合律、加法交換律，乘法結合律、乘法交換律
思考一：先學習交換律還是結合律？
前三版教材都是先學習交換律，從易到難？爲什麼青島版教材要先學習結合律，是不是先學習難的結合律，積累活動經驗，簡單的交換律就直接放手驗證？
思考二：先學習加法運算律，再學習乘法運算律；還是先學習加乘交換律、再學習加乘結合律？
北師版先學習交換律，因爲加法交換律和乘法交換律之間本質的意義都是一樣的，同理結合律也如此。
二、探究流程對比引發的思考：
北師版：呈現一組算式，觀察算式—仿寫算式—解釋規律—表示規律—應用規律
蘇教、人教、青島：具體問題情境引出實例---舉例驗證—歸納概括—應用規律
思考三：先抽象再具體、還是先具體再抽象？
我想，先結合學生熟悉的問題情境，便於依託已有的知識經驗，幫助學生體會運算定律的現實背景，更好地理解運算律的意義。爲了將這一點做得比較充分，我覺得在讓學生舉例驗證時，可以舉一個到兩個這樣帶有現實背景的問題，做更進一步的補充。
學情分析中的思考
本單元教學加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律。是在學生掌握了四則計算和混合運算順序的基礎上，進一步教學運算律，有利於學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。
思考四：學習運算律的意義是什麼呢？
學習運算律的目標是更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。但學完運算律進行應用，尤其是進行簡便運算時，卻是學生最易出錯、老師也最頭疼的時候。學生往往看到怎樣計算怎樣簡便的要求，就胡亂往一起湊。這個難題不僅僅是這一單元，它會持續到後面的整個簡便運算中。這時運算律的學習非但沒有幫助更好地運算，反而成了一個累贅。那我們學習運算律的意義是什麼呢？看來，解決好運算順序與運算律間的關係，就是運算律教學的一個難點。
思考五：怎樣處理運算順序與運算律之間的關係？
運算順序是關於運算的一般規則，運算如果不遵循運算順序的一般規則，將會導致錯誤的結果。運算律雖然改變了運算順序，但運算結果並沒有改變，使一些運算變得簡便合理，這就是算式的等值變形。兩者是一個有機的整體，給學生關於“運算”的一個整體認識。最終的學習目標，是既可以遵循運算順序，按部就班地進行運算，也可以根據運算律尋找更加合理簡便的運算途徑。
這樣說來，如何幫助學生理解運算律的意義，以便於更好地應用運算律，就是運算律教學的重點。
關於數學思想方法的思考
思考六：本課教學蘊含哪些數學思想方法？
教材安排了“引出一個實例——對類似實例的探究---在衆多案例中概括--用符號表達”的教學過程，引導學生充分經歷觀察、實驗、歸納、類比的過程，培養初步的推理能力。
那麼在教學加法結合律的過程中，就要讓學生充分經歷這樣的過程，同時要引導學生回回顧整理這樣的過程，積累豐富的活動經驗，並把這樣的經驗積極運用到加法交換律的學習中。
帶着上述這六個問題的思考，我進行了教學設計，下面做以簡單介紹：
教學過程設計
（一）情境匯入
從學生生活出發，由學校建設新校綠化，需要購進樹苗和花苗爲題。
讓學生觀察資訊，自由提出數學問題，交流。此時重點抓住其中兩個數學問題：1.一共購進多少樹苗？2.一共購進多少花苗？
（設計意圖：用學生身邊事情引入新知，給運算律的學習提供了現象背景。）
（二）探究新知
1、加法的結合律學習：
（1）學生自主解決問題1
學生會出現以上兩種不同算法，讓學生交流說明是怎麼算的？說清楚先算什麼，再算什麼。對比以上兩種方法，你發現有什麼相同和不同？明確：一個是先算……，另一個是先算……。但不管先算哪個，這兩道算式的結果是一樣的，即：（56+72）+28=56+（72+28）。
(這裏出示線段圖）
（設計意圖：讓學生初步感知列式方法不同，因爲解決的
同一個問題，所以得到的結果相同。根據等式，結合題目，引導學生找到等式兩邊的相同點和不同點，讓學生在觀察、比較、語言表達的過程中初步感受加法結合律。
（2）學生自主解決問題2
同樣的'獨立完成的方法來解決問題2，交流同上，節奏稍快。(這裏出示線段圖）
1.
2.
3.
4.
（設計意圖：讓學生再次感知兩種列式方法的相同和不同之處，爲發現規律積累素材。同時根據等式，結合題目，再次引導學生找到等式兩邊的相同點和不同點，讓學生在觀察、比較、語言表達的過程中進一步感受加法結合律。）
（3）觀察、猜測，舉例驗證
根據上面的探究，得到這樣兩個等式：
（56+72）+28=56+（72+28）
（80+88）+112=80+（88+112）
再次引導學生觀察兩道算式的兩邊，你有什麼發現？學生小組討論。
說一說左右兩邊的相同點和不同點分別是什麼？
(這裏，其實就是溝通運算順序和運算律的聯繫，所以這個環節的引導交流非常重要）
引導學生總結出：
相同點：都是三個數相加；和相等。
不同點：運算順序不同。
此時，老師用猜測的口吻說：那是不是所有的三個數相加都會是這樣的呢？這會不會是一個規律呢？鼓勵學生大膽猜測，此時學生有的猜測行，有的猜測不行。出現爭論，老師適時地引導：只爭論沒有信服力，講究科學，就要用事實說話。
你還能舉出這樣的例子嗎？讓學生舉例驗證，然後全班交流。教師板書幾個，問學生還有嗎？能寫完嗎？有沒有什麼辦法可以把所有的算式都表達出來？
學生可能會想到用符號、字母或文字表示。全班交流，歸納總結出加法結合律。
並讓學生用自己的話說一說什麼是加法結合律。（這裏可以用條形圖把加法結合律表示出來，給學生以直觀感知）
(4)舉例解釋，進一步理解意義。
你還能找到生活中的事例，解決問題的算式也存在這樣的規律嗎？
（意圖：豐富加法結合律的現實背景，感受它們的客觀存在，進一步確認所發現的規律）
（設計意圖：讓學生經歷“觀察——猜想——驗證——得出結論”的過程，既經歷知識的探究過程，加深對知識的理解，又在潛移默化中教給孩子學習的方法。因爲前一個單元正好學習的字母表示數，所以肯定有孩子想到。此時難點突破，老師適時點撥，你看字母不僅可以表示數、表示數量關係、還可以表示等式。在這個由具體算式逐步符號化的過程中，使用字母表示數這個單元的知識有了更進一步的延伸。透過數形結合的方法，直觀的演示加法結合律，這就將抽象的問題具體化、形象化，對加法意義也有了更深的瞭解。）
（5）練習：
（69+172）+28○69+（172+68）
155+（145+207）○（155+145）+207
(45+36)+64=45+（□+□）
560+(140+70)=（560+□）+□
比一比：你發現了什麼？（進一步溝通運算順序和運算律的聯繫）
（6）小結學法，遷移指導
剛纔在研究加法結合律時，我們是怎樣一步一步發現規律的？（完善板書：觀察——猜想——驗證——結論）在下面的數學問題中，我們也可以用這種方法去進一步學習。想不想嘗試？
2、加法的交換律學習：
花了這麼長時間去研究加法的結合律，學生經歷了完整的觀察-猜測-驗證-結論的研究過程，不完全歸納總結出了加法結合律。有了這樣的學習的經歷，學生在下面的加法交換律的學習中會有意識來應用，所以我們在加法交換律的學習中，採用充分放手、留給學生思考的空間，設計了一個學習單。給學生充足的時間，讓學生獨立完成此學習單，在交流的時候，重點交流：爲什麼加數顛倒位置，得數還相同呢。學生可能僅從算式出發，不會表達或者理解不夠深刻，此時老師透過數形結合的方法，直觀的演示加法交換律，這就將抽象的問題具體化、形象化。
兩種規律學習完，引導學生回顧剛剛學習的兩個規律，想一想他們有什麼區別和聯繫？學生可能發現相同點都是加法的運算。區別是一個是兩個數相加，一個是3個數相加；一個是交換加數的位置，一個是加數位置不變而透過不同的結合方法改變運算順序。
其實加法結合律和交換律我們都不陌生了，想一想我們在哪裏見過他們？出示加法驗算的例子，喚起孩子的已有的認知經驗，加深對加法交換律的理解。
以上是我們團隊對《加法結合律和交換律》的一點粗略的見解，有不當之處還請各位領導、老師批評指正！謝謝大家！