數列(第一課時)的說課稿
一、教材結構與內容簡析
本節內容在全書及章節的地位：《數列(第一課時)》是高中數學新教材第一冊(上)第3章第一節。數列是在緊接着第二章函數之後的內容，數列是一個定義域爲正整數集(或它的有限子集)的函數當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數值。它在教材中起着承前啓後的作用，一方面，可以加深學生對函數概念的認識，使他們瞭解不僅可以有自變量連續變化的函數，還可以有自變量離散變化的函數;另一方面，又可以從函數的觀點出發變動地、直觀地研究數列的一些問題，以便對數列性質的認識更深入一步。數列還有着非常廣泛的實際應用;數列還是培養學生數學能力的良好題材。所以說數列是高中數學重要內容之一。
數學思想方法分析：作爲一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生展示嘗試觀察、歸納、類比、聯想等數學思想方法。
二、教學目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵 ，我制定如下教學目標：
1、基礎知識目標：形成並掌握數列的概念，理解數列的通項公式。並透過數列與函數的比較加深對數列的認識。
2、能力訓練目標： 培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法。
3、情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。
三、教學重點、難點、關鍵
本着課程標準，在吃透教材基礎上，我覺得本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎，爲了本章後面知識的學習，首先必須掌握數列的概念，其次數列的通項公式是研究後面等差數列、等比數列的靈魂，所以我認爲數列的概念及其通項公式是教學的重點。由特殊到一般，由現象到本質，要學生從一個數列的前幾項或相鄰的幾項來觀察、歸納、類比、聯想出數列的.通項公式，學生必須透過自己的努力尋找出數列的通項an與項數n之間的關係來，對學生的能力要求比較高，所以我認爲建立數列的通項公式是教學的難點。我覺得教學的關鍵就是教會學生克服難點，辦法是讓學生學會觀察數列的前幾項的特點，在觀察和比較中揭示數列的變化規律。
下面，爲了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談。
四、教法
數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。爲了體現以學生髮展爲本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與啓發式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創設情景，透過開放性問題的設定來啓發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受。
五、學法
我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。隨着《基礎教育課程改革綱要(試行)》的頒佈實施，課程改革形成由點到面，逐步鋪開的良好態勢。其中轉變學生學習方式是本次課程改革的重點之一。課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生蒐集和處理資訊的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數學作爲基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利於提高學生的數學素養，而且有利於促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論爲指導，輔以多媒體手段，採用着重於學生探索研究的啓發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，我設計了 ①創設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務後延——自主探究六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。
六、 教學程序及設想
接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：
(一) 創設情境——引入概念 我經常在思考：長期以來，我們的學生爲什麼對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識並掌握數學。
1、由生活中的具體的數列實例引入：a、時間：時鐘、掛曆 b、植物：植物的莖
2、用古老的有關國際象棋的傳說引入，符合高一學生喜歡探究新奇奧妙事物的特點。有利於激發學生的學習興趣。
(二)觀察歸納——形成概念
由實例得出幾列數，再有目的地設計，如自然數、自然數的倒數、大於零的偶數、開關(0，1，0，1，0，1，„)、“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”以及從1984年到2004年我國體育健兒參加六次奧運會獲得的金牌數15，5，16，16，28，32所形成的數列，教師引導學生概括總結出本課新的知識點：數列的定義。
(三)討論研究——深化概念
課前我精心設計的幾個數列中已經含概了有窮數列、無窮數列、遞增數列、遞減數列、常數數列，等待學生觀察、討論、交流後掌握以上幾個概念。數列的相關概念：數列中的每一個數都叫這個數列的項，並且依次叫做這個數列的第一項(首項)，第二項，…第n項，…。數列的一般形式可寫成：a1，a2，a3，…，an„，簡記爲{an｝，其中an表示數列的第n項。 接着引導學生再觀察以上幾個數列的項與項數之間的關係，如果數列{an｝的第n項an與序號n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，那麼這個公式就叫做這個數列的通項公式。 最後透過數列通項公式與函數解析式的對比研究，使學生得出數列通項公式an=f(n)的圖象是一羣孤立的點。 在數列中，項數n與項an之間存在着對應關係。如果把項數n看作自變量，那麼數列可以看作以自然數集(或它的有限子集{1，2，3，„，n｝)爲定義域的函數當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數值。而數列的通項公式也就是相應函數的解析式。當我們把直角座標系的橫座標看作項數n，縱座標看作項an時，我們得到的圖象就是一羣孤立的點。
(四)即時訓練—鞏固新知
爲了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，並且把課本的例題熔入即時訓練題中，透過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
(五)總結反思——提高認識
由學生總結本節課所學習的主要內容：⑴數列及其有關概念;⑵根據數列的通項公式求其任意一項;⑶根據數列的一些相鄰項求數列的通項公式;⑷數列與函數的關係(數列是一種特殊的函數)。讓學生透過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識儘快化爲學生的素質;透過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
(六)任務後延——自主探究
學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課後自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
七、簡述板書設計。
結束：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什麼”和“怎麼教”，闡明瞭“爲什麼這樣教”。希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。