4.2.8 數學計算題
類型簡介數學計算題基本就是以運算爲主的題，單純考查筆試者的計算能力和數學基本功。主要題型有速算題和簡單應用題，難度相當於初中數學題。由於有時間限制，應試者應掌握一些速算方法和基本解題技巧。在本章節中，我們會將幾類常見應用題解題方法做歸納，同時也會傳授一些速算方法。
數學計算題在筆試題中出現頻率很高，通常與數字推理題、符形題等一起出現，合稱爲數學能力題。中國銀行、建設銀行、寶潔、強生、ABB集團、一汽大衆、甲骨文、聯想等企業筆試題常出現數學計算題。
主要考查能力：
數學運算能力；
數學基本功；
解應用題能力。
應對方法
基本解題方法：
1、尾數排除法：先計算出尾數，然後用尾數與答案中的尾數一一對照，利用排除法得出答案；
2、簡便計算：利用加減乘除的各種簡便算法得出答案。
透過下面的例題講解，來幫助您加深對上述方法理解，學會靈活運用上述方法解題。
加法：例1、425+683+544+828
A.2480 B.2484 C.2486 D.2488
解答：先將各個數字尾數相加，然後將得到的數值與答案的尾數一一對照得出答案。尾數相加確定答案的尾數爲0，BCD都不符合，用排除法得答案A；
例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000
A．11985 B.11988 C.12987 D.12985
解析：這是一道計算題，題中每個數字都可以分解爲2000減一個數字的形式2000×6-（5+4+3+2+1）尾數爲100-15=85 得A
注意：1、2000×6-（5+4+3+2+1）儘量不要寫出來，要心算；
2、1+2+......+5=15是常識，應該及時反應出來；
3、各種題目中接近於100、200、1000、2000等的數字，可以分解爲此類數字加減一個數字的形式，這樣能夠更快地計算出答案。
減法：例1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300
例2、489756-263945.28=
A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72
解答：小數點部分相加後，尾數爲72 排除A, 個位數相減6-1-5=0，排除C和D,答案是B。
乘法:1、將數字分解後再相乘，乘積得到類似於1、10、100之類的整數數字，易於計算；
2、計算尾數後再用排除法求得答案。
例1、1.31×12.5×0.15×16=
A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31
解答：先不考慮小數點,直接心算尾數: 125×8=1000 2×15=30 3×131=393 符合要求的只有A
例2、119×120=120×120-120=14400-120=80
解答：此題重點是將119分解爲120-1，方便了計算。
例3、123456×654321=
A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377
解答：尾數是6,答案是A。此類題型表面看來是很難，計算起來也很複雜，但我們應該考慮到出題本意決不是要我們一點一點地算出來，因此，此類題型用尾數計算排除法比較容易得出答案。
混合運算：例1、85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70
4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266
例2、計算（1-1/10）×（1-1/9）×（1-1/8）×……（1-1/2）的值：
A、1/108000 B、1/20 C、1/10 D、1/30
解答：答案爲C。本題只需將算式列出，然後兩兩相約，即可得出答案。考生應掌握好這個題型，最好自行計算一下。
二、時鐘問題例題：從上午五點十五分到下午兩點四十五分之間，共有多少時間？
A. 8小時 B.8小時30分 C.9小時30分 D.9小時50分
解答：答案是14.45-5.15=9.30 C
三、百分數問題例題：如果a比b大25%，則b比a小多少？
解答：本題需要對百分數這個概念有準確的理解。a比b大25%，即a=1.25b,因此b比a小：(a-b)/a×100%=20%
四、集合問題例題：某班共有50名學生，參加數學和外語兩科考試，已知數學成績及格的有40人，外語成績及格的有25人，據此可知數學成績及格而外語不及格者：
A．至少有10人 B.至少有15人 C.有20人 D.至多有30人
解析:這是首先排除D,因爲與已知條件“外語及格25人”即“外語不及格25人”不符;其次排除C,因爲僅以外語及格率爲50%推算數學及格者(40人)中外語不及格人數爲40×50%=20人,缺乏依據;實際上,數學及格者中外語不及格的人數至少爲25-(50-40)=15人,答案是B.
五、大小判斷這種題型往往並不需要將全部數字都直接計算，只需找到某個判斷標準進行判斷即可。
例題：1、π，3.14，√10，10/3四個數的大小順序是：
A、10/3﹥π﹥√10﹥3.14
B、10/3﹥π﹥3.14﹥√10
C、10/3﹥√10﹥π﹥3.14
D、10/3﹥3.14﹥π﹥√10
解答：答案爲C。本題關鍵是判斷√10的大小。而另外三個數的大小關係顯然爲10/3﹥π﹥3.14。因此就要計算√10的範圍。我們可計算出3.15的平方爲9.9225﹤10，由此可知符合此條件的只有C。
2、某商品在原價的基礎上上漲了20%，後來又下降了20%，問降價以後的價格比未漲價前的價格：
A、漲價前價格高
B、二者相等
C、降價後價格高
D、不能確定
解答：答案爲A。漲價和降價的比率都是20%，那麼要判斷漲得多還是降得多，就需要判斷漲價的基礎，顯然後者大，即降的比漲的多，那麼可知原來價格高。
3、393.39的小數點先向左移動兩位，再向右移動三位，得到的數再擴大10倍，最後的得數是原來的
A、10倍 B、100倍 C、1000倍 D、不變
解答：答案爲B。本題比較簡單，左移兩位就是縮小100倍，右移三位就是擴大1000倍，實際上擴大了10倍，再擴大10倍，就是擴大了100倍。
六、比例問題例題：（1）甲數比乙數大25%，則乙數比甲數小：
A、20%B、25% C、33% D、30%
解答：答案爲A。計算這類題目有多種方法，最簡便的是假設乙數爲1，則甲數可知爲1.25，再加以簡單的計算就可推知答案。
（2）a數的25%等於b數的10%，則a/b爲：
A、2/5 B、3/5 C、2.4倍 D、3/5倍
解答：答案爲A。可列一個簡單的算式：a•25%=b•10%，即可算出答案。
（3）三個學校按2：3：5的比例分配27000元教育經費，問最多一份爲多少？
A、2700元 B、5400元 C、8100元 D、13500元
解答：答案爲D。
（4）在某大學班上，選修法語的人與不選修的人的比率爲2：5。後來從外班轉入2個也選修法語的人，結果比率變爲1：2，問這個班原來有多少人？
A10 B、12C、21D、28
解答：答案爲D。假設原來班上有X個人，解一個簡單的一元一次方程即可：2/3（x+2）=5/7 x或者2（2/7 x+2）=5/7 x。
七、工程問題例題：（1）某車間原計劃15天裝300臺機器，現要提前5天完成，每天平均比原計劃多裝多少臺？A、10 B、20C、15 D、30
解答：答案爲A。原計劃每天裝的臺數可求爲20臺（300÷15），現在每天須裝的臺數可求爲30臺（300÷10），由此答案自出。
（2）一本270頁的書，某人第一天讀了全書的2/9，第二天讀了全書的2/5，則第二天比第一天多讀了多少頁？
A、48 B、96 C、24 D、72
解答：答案爲A。第二天讀了108頁書（270×2/5），第一天讀了60頁書（270×2/9），則第二天比第一天多讀了48頁書（108-60）。
（3）一項工程甲單獨做需要20天做完，乙單獨做需要30天做完，二人合做3天后，可完成這項工作的：
A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/6
解答：答案爲C。甲、乙兩人同時做，一共需要的時間爲：1÷（1/20+1/30），結果爲12天，因此，3天佔12天的1/4。
（4）一個水池，裝有甲、乙、丙三根水管，獨開甲管10分鐘可注滿全池，獨開乙管15分鐘可注滿全池，獨開丙管6分鐘可注滿全池，如果三管齊開，幾分鐘可注滿全池？
A、5 B、4C、3 D、2
解答：答案爲C。甲、乙、丙三管同時開放，注滿水池的時間爲：1÷（1/10+1/15+1/6），結果爲3天。
（5）某水池裝有甲、乙、丙三根水管，獨開甲管12分鐘可注滿全池，獨開乙管8分鐘可注滿全池，獨開丙管24分鐘可注滿全池，如果先把甲乙兩管開4分鐘，再單獨開乙管，問還用幾分鐘可注滿水池？
A、4 B、5C、8 D、10
解答：答案爲A。甲、丙兩管共開4分鐘，已經注入水池的水佔全池的比例爲：1-（1/12+1/24）×4，結果爲1/2。乙單獨開注滿全池的時間爲8分鐘，已經注入了1/2，顯然只需4分鐘即可注滿。本題與前題類似，只是稍微複雜一些。
八、路程問題例題：（1）甲乙兩地相距40公里，某人從甲地騎車出發，開始以每小時30公里的速度騎了24分鐘，接着又以每小時8公里的速度騎完剩下的路程。問該人共花了多少分鐘時間才騎完全部路程？
A、117 B、234 C、150 D、210
解答：答案爲B。前半段花了24分鐘時間，走的路程爲：24/60×30=12（公里）。則剩下的路程爲：40-12=28（公里）。28公里的路程，時速爲8，則花時候爲3.5小時(28÷8),3.5小時與24分鐘之和即爲234分鐘。
（2）小王在一次旅行中，第一天走了216公里，第二天又以同樣速度走了378公里。如果第二天比第一天多走了3小時，則小王的旅行速度是多少（公里/小時）？
A、62 B、54 C、46D、38
解答：答案爲B。第二天比第一天多走3個小時，多走的路程爲162公里（378-216），則速度可知。
（3）某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之後，離中點還有2.5公里。則甲、乙兩地距離多少公里？
A、15 B、25 C、35D、45
解答：答案爲B。全程的2/5處與1/2處相距2.5公里，這一段路程佔全程的1/10（1/2-2/5），則全程爲：2.5÷1/10=25公里。
九、對分問題例題：一根繩子長40米，將它對摺剪斷；再對剪斷；第三次對摺剪斷，此時每根繩子長
多少米？
A、5 B、10 C、15 D、20
解答：答案爲A。對分一次爲2等份，二次爲2×2等份，三次爲2×2×2等份，答案可
知。無論對摺多少次，都以此類推。
十、“栽樹問題”例題：（1）如果一米遠栽一棵樹，則285米遠可栽多少棵樹？
A、285B、286 C、287D、284
解答：答案爲B。1米遠時可栽2棵樹，2米時可栽3棵樹，依此類推，285米可栽286棵樹。
（2）有一塊正方形操場，邊長爲50米，沿場邊每隔一米栽一棵樹，問栽滿四周可栽多少棵樹？
A、200B、201 C、202D、199
解答：答案爲A。根據上題，邊長共爲200米，就可栽201棵樹。但起點和終點重合，因此只能栽200棵。以後遇到類似題目，可直接以邊長乘以4即可得到答案。考生應掌握好本題型。
十一、跳井問題例題：青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米，像這樣青蛙需跳幾次方可出井？A、6次 B、5次 C、9次 D、10次
解答：答案爲A。考生不要被題中的枝節所矇蔽，每次上5米下4米實際上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。這樣想就錯了。因爲跳到一定時候，就出了井口，不再下滑。
十二、會議問題例題：某單位召開一次會議。會前制定了費用預算。後來由於會期縮短了3天，因此節省了一些費用，僅伙食費一項就節約了5000元，這筆錢佔預算伙食費的1/3。伙食費預算佔會議總預算的3/5，問會議的總預算是多少元？
A、20000 B、25000 C、30000 D、35000
解答：答案爲B。預算伙食費用爲：5000÷1/3=15000元。15000元佔總額預算的3/5，則總預算爲：15000÷3/5=25000元。本題系1997年中央國家機關及北京市公務員考試中的原題（或者數字有改動）。
十三、日曆問題例題：某一天小張發現辦公桌上的檯曆已經有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天的日期加起來，得數恰好是77。問這一天是幾號？
A、13 B、14C、15 D、17
解答：答案爲C。7天加起來數字之和爲77，則平均數11這天正好位於中間，答案由此可推出。
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- 4.2 筆試類型
- 4.3 筆試技巧