題目名稱：MATLAB中PDE工具箱的介紹與應用
一、 選題的目的和意義：
隨着計算機技術的飛速發展，編制高效的程序求解各種偏微分方程問題已經成爲可能，偏微分方程數值解法也成爲科學和工程計算中的重要分支。然而，對於廣大應用工作者來說，從偏微分方程模型出發，使用有限元法或有限差分法求解都要經過諸多步驟，耗費很大的工作量，才能得到數值解。進一步將結果可視化也是一個迫切需要解決的問題。目前，MATLAB 中的PDE工具箱已實現了二維偏微分方程定解問題的準確高效求解，人們只需使用圖形用戶介面或編寫M檔案，即可顯示解的圖形或輸出解的數值。MATLAB爲求解偏微分方程帶來了極大方便，並在此基礎上可以解決更爲複雜的問題。
二、 國內外研究現狀簡述：
應當承認，我們國家的數學軟件開發還比較落後，MATLAB是當今世界上最好的數學軟件之一，透過對這個軟件的.認識，有助於研發我們自己的數學軟件。PDE Toolbox雖然功能強大，給人們帶來了極大方便，但是隨着科技的進步，仍有一些問題是無法解決的，仍需後人的努力。
三、畢業設計(論文)所採用的研究方法和手段：
本篇論文首先是從宏觀方面對PDE工具箱做簡單介紹。讓大家在初步瞭解PDE工具箱之後，再從微觀方面配合例子詳細介紹PDE工具箱的各個具體的強大功能。用MATLAB中PDE工具箱的圖形用戶介面，直觀的反映出解的分佈情況，切實的證明出PDE工具箱的方便性和可操作性。
四、主要參考文獻與資料獲得情況：
主要參考文獻：
1、路君安等. 偏微分方程的MATLAB解法. 武漢大學出版社，2001.
2、福蘭德. 偏微分方程導論. 世界圖書出版公司，2010.
論文的其他參考資料將透過網上資源及圖書館館藏資源中查閱。
五、畢業設計(論文)進度安排(按周說明)：
第七到九周：查閱與本課題相關的論文文獻，理解透徹並確定本論文的具體思路。
第十到十三週：進一步查閱相關資料，完成該課題的論文初稿。
第十四、十五週：做好中期檢查，按照老師提出的意見修改論文初稿。
第十六週：請指導老師再次審閱論文，按老師要求及撰寫規範進行修改並最終完善。