一、選題的依據、意義及相關研究概括：數學不等式的研究首先從歐洲國家興起, 自從著名數學家 G. H. Hardy,J. E. Littlewood和G. Plya的著作 Inequalities由Cambridge University Press於1934年出版以來, 數學不等式理論及其應用的研究正式粉墨登場, 成爲一門新興的數學學科, 從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合, 它已發展成爲一套系統的科學理論。
不等式是數學分析中在進行計算和證明時經常用到的且非常重要的工具，同時也是數學分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數學分析發展起着巨大推動作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然後主要研究如何求解數學分析中的不等式問題以及探討總結不等式的不同證明方法，並對不等式的證明方法進行歸類，巧妙解決不等式的'求解問題並最後歸納了不等式的多種解題技巧，爲以後不等式的學習做了較爲詳細的歸納總結，希望能對後來讀者的學習起到一定的幫助作用也是本人學習的一些心得。
二、研究內容及擬採用的方法
學習相關的知識、複習並掌握不等式的基本理論知識，瞭解不同的不等式求解方法。掌握相關的不等式求解方法，並優化這些算法。 擬採用方法：
1.首先要從互聯網上或書籍中收集相關的不等式例子，如：利用構造變上限積分函數、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數的極值、用函數凹凸性、利用函數單調性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進行不等式的證明。
2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結歸納數學分析中不等式的綜合求解方法，並進一步展望數學不等式的證明求解方法。
三、工作的進度安排：
工作進度：
1.第5周 - 第6周：查閱相關文獻資料，準備及完成開題報告;
2.第7周 - 第9周：根據論文查找資料收集數據;開始外文文獻翻譯;
3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關的結論，撰寫畢業論文;完成外文文獻翻譯。
4.第15周：完成畢業論文初稿，打印畢業論文。
5.第16周：做好ppt，準備答辯及答辯後修改，定稿。
四、已參考文獻
[1] 徐利治, 王興華. 數學分析的方法及例題選講【M】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.
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[3] 葛雲飛. 高等教學教程【M】. 北京：北京交通大學出版社 2006
[4] 扈志明, 韓雲端. 高等級分教程【M】. 北京：清華大學出版社1988