巧妙設計，激起學生猜想及探究慾望。
以往教學圓的周長公式推導時，學生們往往是依據教師的指令完成測量圓周長與直徑的任務，並按教材要求計算它們的比值。可爲什麼要測量它們的長度並計算其比值呢？學生在活動過程中是盲目的，操作是被動的。在學習借鑑了北師大相關教材後，發現用與圓直徑等長的正方形匯入很有新意。今天的教學改用問題情境匯入，有效解決了上述問題，教學效果十分理想。分析其優勢主要有以下三方面：
（1）問題情境激發認知衝突。“這個比賽公平嗎？”一下子就激起學生的探究慾望，同時快速將問題聚焦於正方形與圓周長的比較上。這樣的情境創設高質且高效。
（2）讓學生插上的猜想的翅膀。在比較兩個圖形周長大小時，學生很快又將其深化爲正方形周長與邊長比值與圓形周長與直徑比值大小的比較。因爲，正方形的周長是邊長的4倍。而此圖中，正方形的`邊長就是圓的直徑，那麼圓的周長又會是直徑的多少倍呢？孩子們結合圖形合理猜想——圓的周長是直徑的3倍左右。當追問爲什麼時，他們答到“我們以前曾經學過三角形兩邊之和大於第三邊，這裏正方形的一個角相當於三角形的兩條邊，而圓形的那一段曲線近似於三角形的第三條邊，所以我猜想圓的周長與直徑的比值應該比4倍小，估計在3倍左右。”當然，在校外培過優的學生則自豪地叫嚷出3.14倍。這種情況無法迴避，也無需迴避。因爲，在這一環節中學生已主動想探求圓的周長與直徑的比值。
（3）驗證培養嚴謹科學態度。實踐結果是否和大家猜想或培優中學習到的結果一致呢，這必須經過驗證。這時的動手操作，學生是懷着一顆好奇的心，積極主動地參與到測量及計算之中，與以前的聽令行事是完全不同的。當有的小組同學發現測量計算結果與3.14有出入時，還舉手質疑，看來這樣的驗證活動是有效的，真實的。學生在驗證過程中，也培養起事實求是的嚴謹科學態度。