【教學片段】
師：上節課我們學習了用假設的策略解決問題，本節課我們繼續學習用這個策略解決問題。
出示：全班42個同學去公園划船，一共租用了10只船，每隻大船坐5人，每隻小船坐3人。租用的大船和小船各有幾隻？
指名讀題，教師提問：你準備怎樣來解決這個問題？
（短時間沉默後，少數同學試圖舉手發言，但顯得猶豫不定，信心不足。）
師：假設租用的10只船都是大船，那麼一共可以乘坐多少人？
生：5×10＝50（人）。
師；實際上這10只船上一共乘坐了多少人？（42人）50人與42人相差多少人？（8人）爲什麼會相差8人呢？
生：因爲租的不全是大船，還有小船。
師：如果10只船裏有1只小船，乘坐的總人數會減少幾人？
學生紛紛發表自己的看法，有的說減少了5人，有的說減少了3人，還有的說減少了2人。
師：如果10只船裏有1只小船，乘坐的總人數會減少2人。這是因爲1只大船能坐5人，而1只小船隻能坐3人，把1只大船替換成小船當然就減少2人。想一想，要使總人數從50人減少到42人，一共要把幾隻大船替換成小船呢？
生：要把4只大船替換成小船。
師：4是怎樣算出來的？可以怎樣列式？（8÷2＝4）
師：4是哪種船的只數？（小船）那麼大船有幾隻呢？怎樣列式？（10－4＝6）
現在請大家驗算一下，看看6只大船和4只小船是不是正好乘坐42人。
學生驗算後，教師進一步啓發：還有不同的假設方法嗎？
【分析與思考】
“解決問題”是《數學課程標準（實驗稿）》提出的四個方面的課程目標之一。與我們通常所講的解答某個具體的數學題不同的是，這一目標更多的是指學生在解決問題過程中所表現出來的意識、習慣和能力。具體說來，大體包含以下四個要點：第一，從數學的`角度發現問題、提出問題；第二，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性；第三，學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果；第四，初步形成評價與反思的意識。就教材設定“解決問題策略”教學單元的意圖而言，主要是想讓學生以解決某些具體問題爲載體，以一些重要的數學思想方法爲線索，透過對解決問題過程的回顧與反思，體會相關解決問題策略的價值，增強運用策略解決問題的自覺性，逐步積累並掌握一些解決問題的基本策略。
從上述教學片段中，我們可以看到教師對數量關係的細緻分析，也可以看到教師引導學生理解並掌握基本解題思路所作的努力。但是，我們從上述片段中卻不能看到學生對假設策略的主動體驗，不能看到學生爲解決問題而展開的積極探索和互動交流，當然也就看不到學生對解決問題策略的心領神會以及由此而產生的元認知體驗。
那麼，如何由解決具體問題的過程實現“解決問題”的課程目標呢？首先，應注意從現實生活中汲取一些鮮活、生動的素材，結合相關數學內容設計出具有足夠挑戰性和趣味性的數學問題，以吸引學生主動參與到解決問題的過程之中，並積極嘗試用數學的眼光去認識問題、分析問題。其次，要爲學生留出足夠的理解問題的空間和時間。例如，從問題提供的資訊來看，我們已經知道了什麼？還能想到什麼？是否還有哪些數量關係顯得特別隱蔽？能否把問題或某些已知條件換一種不同的表達？等等。再次，要引導並鼓勵學生圍繞解決問題的策略展開積極的互動與充分的交流。例如，在上述片段中，可提醒學生藉助直觀畫一畫，或基於試驗的目的列表排一排，或透過小組合作互相啓發、觸動靈感。此外，還應特別重視讓學生回顧並反思解決問題中的得失，提升對策略的認識。例如，在解決問題時，你首先想到的是什麼？接着是怎樣做的?在哪些環節遇到了困難，又是怎樣克服的？所運用的策略在此前的學習中是否也曾發揮作用？如果換個角度能否找到更加合理的解法？等等。