一、學生的原有認知點在哪裏？
植樹問題，看是簡單的問題，其實“很難”。爲什麼呢？那就是在以往的教學中，學生是沒有接觸這樣的數學問題的。如：“間隔數”。對於學生來說完全是陌生的。而在老師看來，這些植樹問題的相關知識點是現實生活中的，是學生熟悉的事物，其實不然。就象鋸木頭，“一根木頭，鋸3次，鋸成了幾段？”“用手夾乒乓球，每兩個手指夾一個，可夾幾個？”“班上原來8個女同學表演節目，現在每兩個女同學中間站一個男同學，有幾個男同學？”等等。像這樣的素材是學生熟知的，但問起來，學生就覺得是腦筋急轉彎似的'，老會錯，但這些情景學生喜歡，簡單，可操作性強，只要在課前談話、遊戲時稍加點撥，學生就很容易理解“間隔數”了。
二、老師，你帶直尺來了嗎？
老師在這節課努力創設了探究情景，非常注意學生的學習過程，透過猜想、驗證，使學生經歷和體驗“複雜問題簡單化”的解題策略和方法，建立數學模型，滲透化歸思想。但最後的結果也是很重要的。在今天的課堂中，老師還還高估了學生畫線段圖的能力。加上在第二次探究時給學生過多的要求，諸多因素影響了學生的探究出結果。