摘要：初中升入高中是學生人生中最重要的一個轉折點，新生如何來適應高中階段數學的學習及提高思維能力，顯得尤爲突出。新課程改革實踐與研究表明：何以做好初高中數學銜接指導工作，是高中數學學習成敗的關鍵。本文以三個“二次”問題有效教學爲突破點，圍繞函數這條主線，來做好銜接教學的基本策略。構建橋樑，激發學生學習熱情和趣味，增強信心，培養思維能力，提升意志品質。
關鍵詞：資訊技術；銜接教學；建模等數學思想方法
前蘇聯著名教育理論家和實踐家蘇霍姆林斯基曾說過：“世界上沒有才能的人是沒有的。問題在於教育者要去發現每一位學生的稟賦、興趣、愛好和特長，爲他們的表現和發展提供充分的條件和正確引導。” 而銜接教學，就是在教師的主導下，依據學生的學習規律，有針對性地創設條件，促使學生的嘗試學習順利進行，實現學生主動的、生動的學習和全面發展。充分體現“以學生爲主體，教師爲主導”的教學原則，符合學生的身心發展規律。因此，銜接教學已成爲資訊技術下新課程改革、學校特色教學和校本課程研發的重要組成部分。
函數是學生進入高中後學習的第一個重要概念，其中蘊涵的思想方法與觀點不僅貫穿於高一函數本身的學習過程，而且應用於後續解析幾何、立體幾何、統計等其它方面問題的解決，由此，函數知識掌握的好壞是高中數學學習成敗的關鍵。函數教學又特別是“二次函數”，“出發點”在初中，限於初中教學要求和初中生認知水平所限，對“二次函數”學習過程多是淺層次、機械模仿的多。新課改下的高中新教材對“二次函數”又沒有設計獨立的章節，隨着學習的不斷深入，看似熟悉的二次函數，學生卻不能借此很好地溫故知新，融會貫通。因此，我認爲“二次函數”是我們初高中數學銜接教學的最好原材料。下面結合三個“二次”問題，談一談課堂有效教學的實踐與思考。
(一)要遵循學生認知水平的發展，做到分散集中，穿插結合，循序漸進
新教材的特色之一是內容安排上的“螺旋式”上升，這要求老師整體把握初高中數學的知識結構和體系，瞭解數學知識在不同學習階段是如何螺旋上升、循環呈現的，這樣設計教學內容時才能安排適宜的進度、難度和深度，讓學生在學習過程中體驗“跳一跳就能能夠達到”的喜悅，切忌一步到位。所以有計劃、有目標地將一些預備知識穿插在所學內容的過程中，如在集合中講一元二次方程及不等式的解時，補充講解了十字相乘法，韋達定理。另外對二次方程、二次函數、二次不等式綜合性強的問題可以作專題研究等。以二次函數爲紐帶，深入研究“三個”二次問題教學這一實際出發，逐步實現初高中數學教學的有效銜接。
案例2.1.1函數圖象教學爲例，蘇教版必修1書本25頁例4我們可以適當改編一下問題。
例1．畫出下列函數圖象，並求值域(或其最值)
(1) (2)
(3)
將二次函數圖像與值域(最值)教學整合在一起，既複習初中函數知識點(概念，圖像性質，圖像特徵等)，透過幾組具體的二次函數，引出在給定範圍上的值域問題。讓學生多訓練作圖，在畫二次函數圖象的過程中加深對性質的理解，引起學生對二次函數圖象的對稱軸相對於區間的位置變化對函數最值影響的思考，不斷強化定義域是函數的靈魂意識，滲透數形結合思想。(另外讓學生自己構造如定義域改變爲 ，解析式修改等同類型題目，作爲鞏固反饋)
(二)重視滲透數學思想方法和數學語言的轉化
數學思想方法是數學知識的靈魂，是知識轉化爲能力的橋樑，而數學的“文字、符號 、圖象 ”這三種語言，是準確、靈活表達數學問題及轉化的根本。因此，在銜接階段，教師尤其應加強這方面的滲透，以“二次問題”教學爲載體，最能體現函數與方程、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想方法的`運用。如上述幾個例題的選擇，特別是例5及例6設計時注重一題多解及一題多變，展示數學方法的多樣性及語言變化的深刻性，加強比較，透過老師有機的聯繫來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的解題方法和數學語言變化中感受數學的無窮魅力，不斷培養學生熱愛數學的內驅力。
(三)重視學生的親身體驗
“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”新《課標》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等活動”，也就是說在課堂教學中，教師要把課堂真正還給學生，把學生當作學習的主人，讓他們一開始就學會學習，學會發展，學會創新，體驗學習數學的樂趣。這學期我校已經開始嘗試實行活動單教學模式，提倡“小組合作學習”，我認爲這樣的學習方式不但提高了學習效率，而且在學習的過程中，學會了與別人合作，同時也學會了思考和表達。事實證明：只有親身經歷才能深刻感悟。因而銜接教學階段的數學教學要捨得花時間，以學生熟悉的問題情境或已有的知識經驗爲背景，精心設計問題引發學生的認知衝突，激發學生的學習動力和參與教學活動的熱情，爲學生搭建探索並主動獲取知識的平臺，引導學生學會數學地思考問題。
“我們必須知道，我們必將知道”這是數學家希爾伯特在《認識自然和邏輯》中的最後一句話，表達了數學家對探索數學的決心和信心。在學習高中數學的起始階段，我們老師要深刻理解學生學習數學的困難，爲他們的探索成長提供良好的教學環境，切實做好銜接教學工作，讓學生在展示自己的成果中獲得自信，在提出解決問題的過程中體驗快樂，在經歷成功與失敗的反思中提升自我。