在研究一般性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從中歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱爲歸納思想。布魯納指出:掌握基本數學思想和方法能使數學更易於理解和記憶，領會數學的基本思想和方法是透過遷移。對於學生來說在例題、習題的教學與訓練中，領悟並發現規律，使知識的積累經歷從薄到厚，再由厚到薄的轉變，是鍛鍊數學思維的有效途徑。
第一、目標要明確。
要領會大綱，吃透、鑽研教材。在新課改的實施過程中，實質是要讓我們教師轉變觀點，讓新的教育理念重新來武裝頭腦，爲此我認真學習數學課程標準的解讀，學習新課程大綱，以樹立新觀念，新認識。透過鑽研教材，我把本節課的教學目標定位爲:1. 使學生正確掌握用加減法解二元一次方程組;2. 使學生理解加減消元法的基本思想所體現的“化未知爲已知”的化歸思想。同時突出學生能力的培養。目標定位爲:培養學生觀察、分析與綜合、比較、概括的能力。3. 明確用加減法解二元一次方程組的關鍵是必須使兩個方程中同一未知數的係數絕對值相等定位爲本節課的教學難點，同時注意現代教育媒體的運用。以上這些，經過最後的教學檢驗，從學生反饋來看，還是正確的，是切實可行的。
第二、內容要正確。
設計教學，編寫教案。在對新課程的精神和理念的把握有了新的認識後，我在教案的設計上，力求突破傳統，衝破原先固有模式，努力嘗試建構以學生爲主體的新的教學模式，讓學生從原有的認知結構提出問題，討論交流後發現問題，再共同來解決問題。學生對新知接受感知後，一是讓學生自己設計題目，互相來解;二是教師設計提高題，當堂反饋檢測，最後，在師生共同討論中總結本節課的'學習內容，並注意向課處的延伸，這樣既做到知識點的教學有的放矢，又做到學生能力的培養逐步滲透提高，讓學生對知識的掌握，從感性上升到理性，進而發展能力，促進應用。
第三、如在學習解二元一次方程組應用題時，可以設計以下幾個題目:
1.A、B兩列火車同時從相距400千米的甲乙兩地相向出發，2.5小時後相遇，如果同向而行，A列火車需經過12.5小時追上B列火車，求兩列火車的速度.
解:設A列火車的速度是x千米/時，B列火車的速度是y千米/時。
根據題意，得:
2.5x+2.5y=400
12.5x-12.5y=400
2.某體育場的環行跑道長400米，甲乙分別以一定的速度練習長跑和自行車，如果反向而行，那麼他們每隔30秒相遇一次。如果同向而行，那麼每隔80秒乙就追上甲一次。甲、乙的速度分別是多少?
解:設乙的速度是x米/秒，甲的速度是y米/秒。
根據題意，得:
30x+30y=400
80x-80y=400
3、客車和貨車分別在兩條互相平行的鐵軌上行駛，客車長150米，貨車長250米。如果兩車相向而行，那麼兩車車頭相遇到車尾離開共需10秒鐘;如果客車從後面追貨車，那麼從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭共需1分40秒，求兩車的速度。
解:設客車的速度是x米/秒，貨車的速度是y米/秒。1分40秒=100秒
根據題意，得:
10x+10y=150+250
100x-100y=150+250
4、一條船順水行駛36千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時，求船在靜水中的速度與水流的速度。
解:設船在靜水中的速度是x千米/時，水流的速度是y千米/時。
根據題意，得:
3x+3y=36
3x-3y=24
小結:以上4題雖然題設情境不同，但解題思路相同，前三題屬於相遇追擊問題，分別列兩個方程式，一個是相向而行，一個是同向而行。相向而行爲兩者路程之和，同向而行爲兩者路程之差。第四題可以把靜水中船速和水流速度看作前三個題目中所設的兩個速度，把順流而行看作相向而行，逆流而行看作同向而行，因此可以歸納成同一方程組如下:
解:設兩個未知數分別是x，y
ax+ay=m
bx-by=n (其中a、b、m、n是正數)
a、b表示時間，m、n代表路程
加強訓練“多題一解”，尋求一類題的常規解法，重視“通題通法”，淡化“特殊技巧”。注意歸納方法，掌握大衆化的解題方法，這樣把未知問題轉化爲已知問題，從而起到了舉一反三、觸類旁通的效果，培養了學生思維的廣闊性和變通性。
第四、 結構要緊湊。
要了解學生，組織引導。教案設計得再好，還得讓課堂教學來檢驗，這可是個動態的、綜合性、靈活性和多變性很強的過程，其中學生的主動配合參與尤爲重要，這就要求教師平時要了解學生，善於引導學生、善於激勵學生。爲此授課時，我就讓學生回答前階段我們學習了用什麼方法來解二元一次方程組，組織討論你認爲“解二元一次方程組”的關鍵是什麼?還有沒有其它方法來解二元一次方程組呢?教師一連串的引導、點拔把學生的思維從討論中引向深入，引發了學生學習新知的興趣和激情，接着又組織討論方程組，說說你是怎樣做的，從學生髮言說說你是怎樣做的，從學生髮言的結果看，多種多樣，從分析比較中，發現用加減消元法解更爲方便，於是我就順水推舟，組織討論並界定在何種情況下用加減消元法解二元一次方程組好。學生積極發言，各抒已見，明理甚好，有效地解決了本節課的難點。教師的肯定與表揚，讓學生體驗到成功的喜悅，更增添了學習的信心。接着我引生入彀，設疑問難，能否用加減法解呢?學生觀察、討論分析後說能用，我就讓他們說說爲什麼，讓學生暴露思維過程，以點促面，以一生帶全體，使他們發現當兩個未知數的係數存在倍數關係時，也可用加減法來解，其目的就是讓學生在不具備條件下，創造條件來解決問題，並能觸類旁通，舉一反三，學習亦如此，生活問題又何嘗不是這樣呢?
創新的數學教學，首先是理解數學的價值、數學概念的含義及數學的思維過程，從數學的知識到數學的能力，再到數學的意識，真正理解數學的真諦.其次培養學生善於“提出問題”、“問題探索”、“質疑問難”的能力，探索問題，知難而進，別出心裁，獨闢蹊徑，有獨立思考的品質.善於合作交流討論，溝通能力，以及敢於競爭的意識.
縱觀全課，由於我做到充分突出了學生的主體性，本節課師生配合確實很好，學生髮言積極，熱情高漲，又由於我在教學中充分讓學生“我口述我心”，即讓學生把想到的東西說出來，哪怕一點點或是錯誤的，這也是學生思維的火花，這都說明學生的思考是積極的、主動的，也就把學生從大量繁瑣的練習題中解放出來;從作業反饋、教學效果來看:所錯者甚少。透過此課的教學，我更加認識到充分發展學生的思維，滲透品德教育和情感體驗，讓學生真正成爲學習的主人在今後的數學教學中尤其重要。
參考文獻
[1]《一次方程的求解》 範鴻 《中學生數學》
[2]《二元一次方程求解若干方法》 範子堅 《數學教師》
[3]《以‘二元一次方程’爲例看數學單元教學設計策略》