摘 要：當負載諧波主要成分是5、7、11….次諧波電流時或者用於電網故障診斷和保護時，就特別需要檢測指定次數的諧波含量。任意次諧波電流檢測採用傳統帶鎖相環的ip-iq 方法不可避免的會因爲電網頻率偏移使檢測精度降低，另外由於諧波頻率很高，會造成低通濾波環節出現混疊失真影響檢測精度等問題。在傳統任意次諧波檢測方法問題基礎上進行了任意次諧波電流檢測方法改進的研究。仿真結果表明該改進型任意次諧波檢測方法可以獲得很好的檢測精度。
關鍵詞：諧波電流;雙低通濾波;無鎖相環;三相四線制;仿真
1、引 言
當負載諧波主要成分是5、7、11….次諧波電流時或者用於電網故障診斷和保護時，就特別需要檢測指定次數的諧波含量。常用的任意次諧波檢測方法[1]有：頻率分析法、自適應檢測法、基於神經網絡檢測法、基於瞬時無功功率理論的檢測法等。目前，國內外學者提出的大部分諧波檢測方法都基於瞬時無功功率理論。採用傳統的基於瞬時無功功率檢測任意次諧波電流時會存在一些問題，如：諧波檢測電路中的鎖相環雖然可以得到電網電壓的基頻和初相角，但也容易受到信號的影響。當電網電壓波動較嚴重時，較大的頻率偏移會導致鎖相環處於失鎖狀態而無法準確地進行相位跟蹤[2,3];另外由於離散採樣、A/D 轉換等會給檢測結果帶來延時問題;以及在使用低通濾波器時，由於諧波頻率很高會造成混疊失真現象等。
本文在基於瞬時無功功率理論檢測任意次諧波電流方法的基礎上，針對三相電路任意次諧波檢測出現的問題進行了改進研究。分別對三相三線制系統以及三相四線制系統採用改進的任意次諧波檢測技術進行了詳細分析，最後針對三相四線制系統的任意次諧波檢測進行了仿真實驗，驗證了採用本文的改進型任意次諧波檢測方法的正確性及可靠性。
2、基於ip-iq 法的傳統型任意次諧波電流檢測原理
基於瞬時無功的法[4]是爲了克服p ? q 法檢測精度受電壓質量影響的不足而發展起來的。該方法中，由鎖相環和與一個正弦信號，餘弦信號得到與電網電壓同相位的正弦信號，餘弦信號。與p ? q 不同，法不需要計算系統的瞬時有功功率和瞬時無功功率。核心思想是把滿足ia + ib + ic = 0的三相電流相量ia , ib , ic 經過不含零序分量的變換得到和，再經過低通濾波器(LPF)濾波得、的直流分量、，其中、是由基波分量產生，因此由、即可計算出，進而計算出諧波分量。
而傳統的任意次諧波電流的檢測就是在上述原理的基礎上進行的，具體檢測原理如圖所示，這是三相三線制任意次諧波電流的傳統檢測方法。
3、基於瞬時無功功率任意次諧波檢測的改進
從上述的傳統諧波檢測電路中可以看出，鎖相環雖然可以得到電網電壓的基頻和初相角，但也容易受到信號的影響。當電網電壓波動較嚴重時，較大的頻率偏移會導致鎖相環處於失鎖狀態而無法準確地進行相位跟蹤[2];另外由於離散採樣、A/D 轉換等也會給檢測結果帶來延時問題;以及在使用低通濾波器時，由於諧波頻率很高會造成混疊失真現象等。本文針對這些問題進行了改進的研究，改進的原理結構所示，它是針對三相四線制任意次諧波檢測的具體原理。三相三線制電路由於沒有零序分量，所以在進行任意次諧波電流檢測只要把圖2 最上面的零序電流檢測環節去掉即可。可以看出改進的檢測方法採用無鎖相環技術，並且使用帶前級低通濾波環節的雙濾波檢測方法。
預設d、q 變換矩陣實現無鎖相環檢測的原理從傳統的檢測方法中可以發現,整個變換過程有4 個矩陣,而它們的乘積等於單位陣最後結果並無電壓相位的資訊。因此鎖相環是可以去除的[5]。我國的實際電力系統中，電壓電流的基頻統統是50Hz，電流檢測出來的基波也是50Hz。因此在用i p ? iq 法檢測諧波電流時，之間預先設定C 矩陣中的ω 等於恆定值100π [3]，即爲：
此時：根據 GB/T15945-1995《電能質量電力系統允許偏差》的規定，電力系統正常頻率允許偏差值爲±0.2Hz ，當系統容量較小時，偏差值可以放寬到±0.5Hz [6]。所以根據設定的ωπ ，頻率偏差，可以看出兩者頻率偏差很小，，而實際使用的低通濾波器並不是完全只透過直流，如果設截止頻率設爲10Hz，截止頻率以上的交流量都可以被濾去。這樣就可以將低頻交流分量分離出來。
下面以檢測 7 次諧波爲例，分析指定次數諧波檢測的實現方法。
(a)正序分量檢測同檢測正序基波電流的方法一樣，預先設定變換矩陣爲：
在透過低通濾波器把低頻交流分量濾出來得：
(b)負序分量的檢測負序分量與正序分量只是相序相反，因此只要將靜止的abc 座標系變換到逆時針方向旋轉的d-q 座標系，即把變換矩陣32+ C 和23+ C 變成32 - C 以及23 - C ，這樣就能把n 次諧波的負序電流分量檢測出來[7]。
(c)零序分量的檢測三相四線制系統和三相三線制系統n 次諧波電流檢測根本區別在於除對正序、負序分量檢測外，還要對零序電流進行檢測。同樣的，檢測的三相電流首先進行零序電流分離，然後按照三相三線制正序和負序分量的檢測方法把n 次諧波的正序、負序分別檢測出來。下面討論如和檢測電流中含有的零序分量，因爲三線四線制系統中三相電流的零序分量相等且有：
一般的.設 a 相電流零序分量的表達式爲：
ωΣ = Σ把零序電流經延時構造成三相電流，然後利用檢測正序分量的方法就可以把n 次諧波的零序分量檢測出來[6]。具體來說就是把a 相零序電流A0 i 延時120?? 就可以得到構造出來的，而且此時C0 A0 B0 i =-i -i 。
雙低通濾波檢測的原理採用 DSP 進行任意次諧波電流檢測的時候，低通濾波器LPF 的濾波性能嚴重影響着諧波檢測的精度。一般的，使用快速傅里葉變換DFT 技術對模擬信號進行分析與合成是當前主要的應用方法。DSP 採樣電路先把連續信號I(t) 進行快速傅里葉變換。根據設定I(t) 最高頻率爲h f ，對I(t) 時域離散化後(採樣頻率爲f，週期爲S s T =1/f )，進行頻域離散(設頻域離散頻率爲0 f ，即得到的頻率分辨力，週期爲0 0 T =1/f )，根據採樣定理，要求sf 2 h > f ，也就是時一域採樣間隔爲： 1/ 1/ 2 S s h T = f < f ;設採樣點數爲N，則滿足：
實際中 N 一般爲定值，由上式可以看出，信號I(t) 的最高頻率分量h f 與頻率分辨力之間有着矛盾關係。當h f ,增加時，則0 f 必然增加，從而使分辨力降低;反之，要提高分辨力，就要減小0 f ，必然導致由十抽樣頻率fs 的減小而可能產生信號的混疊失真[9]。如果在使用實現任意次諧波檢測時，其採樣頻率高達20KHz，電網諧波分量的最高頻率h f ,是很高且不可預測的。
爲了解決這個問題，可以參考文獻中的方法，使用兩次低通濾波來進行任意次諧波檢測。一般電網13 次以上的諧波含量很低，沒必要單獨檢測出來，所以在座標變換之前先使用LPF 濾掉13 次以上的諧波，然後再進行常規的任意次諧波檢測即可(選擇低通濾波器的截止頻率爲700Hz)。這樣的話，第二個低通濾波器只需要從最高13 次的諧波電流中分離出直流分量，根據採樣定理此時的採樣頻率只要大概1.5~2kHz 就可以了。這樣可以有效防止信號的混疊失真，提高任意次諧波檢測精度[10]。
設定補償延時角的方法對任意次諧波檢測在實際應用中會不可避免的出現相位偏差，準確的說相位會產生延時。延時的造成不僅僅因爲算法和低通濾波器的原因，在採樣出口阻容濾波環節、A/D 轉換、以及快速離散化的過程中同樣會帶來檢測結果的延時。文獻[8]詳細分析了採樣週期和控制信號有效時間(數據採樣和數據處理)對延時的影響。可以認爲，數字控制器從電流採樣開始到進行諧波補償，延時時間在一個採樣週期△T 附近。
因此可以考慮在兩相旋轉座標到兩相靜止座標變換中加入補償角度，這樣就可以使延時帶來的影響得到緩解。設檢測系統的延時爲△T，基波頻率爲f，則n 次諧波在延時時間△內旋轉過的角度爲：θ = 2nf ΔT ，所以在兩相旋轉座標到兩相靜止座標變換中加入補償角度θ ，這樣以來就可以補償相位的延時了[7]。
4、三相四線制電路無鎖相環諧波檢測仿真實驗
爲驗證上述的無鎖相環諧波電流檢測方法的準確性與精確性，使用Matlab/軟件進行了仿真實驗的研究。仿真的系統結構如圖四所示：仿真實驗以檢測三相四線制系統的諧波電流爲例，負載是一個帶電負載的三相不可控整流和一個帶電阻負載的單相不可控整流電路。負載電阻值都設爲：5Ω，仿真中選取ω。三相線電壓爲380V，經過大量的仿真實驗最終選擇低通濾波器的截止頻率選爲20Hz。仿真實驗分爲一下幾個部分：首先檢測到三相四線制電路的三相負載總諧波電流，然後對負載網側電流進行傅里葉頻譜分析，最後針對負載電流含有的5、7 次諧波電流分別進行檢測與傅里葉分析。仿真結果如下圖4~9 所示。5 總結本文在傳統瞬時無功功率諧波電流的基礎上，針對三相電路任意次諧波電流檢測方法進行了改進研究。對改進型三相四線制任意次諧波電流檢測進行了仿真實驗，仿真結果驗證了使用改進型諧波檢測方法可以準確地分離三相負載中的任意次諧波電流，透過頻譜分析圖看出檢測到的5、7 次諧波電流精度比較高，表明了該算法的正確性和有效性。
另外使用預設 d-q 變換矩陣實現無鎖相環的方法也可以完全應用在單相電路諧波檢測中，根據文獻[2]的研究結果也表明使用該無鎖相環技術的單相電路諧波電流檢測可以實時、準確地檢測諧波和無功電流。
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