本文利用1975年1月2日至2012年7月27日國際黃金日收益率時間序列，研究黃金投資風險特徵及GARCH-EVT模型刻畫黃金投資風險的適用性。下面是小編蒐集整理的數學模型黃金投資風險研究的論文範文，歡迎大家閱讀參考。
摘要：本文次要依據1975年到2013年國際黃金市場日收益率、黃金投資的風險特徵等停止研討、剖析，並樹立相應的數學模型來描寫黃金投資風險的適用性，評價黃金投資的靜態，預測黃金投資的風險。
關鍵詞：數學模型;黃金投資;風險研討;GARCH-EVT模型
隨着數學程度的不時開展，數學模型逐步被普遍使用，特別是在黃金投資風險研討中，如何提升投資效益、完成黃金投資風險管理是目前研討的重點。經過樹立迷信、合理的數學模型，可以無效的辨認黃金投資風險中所存在的規律性，做出恰當的投資決策。本文次要運用GARCH-EVT模型對黃金投資風險的靜態VaR停止預算，提出適宜的計量辦法，完成進步黃金投資準確性的目的。
一、數學模型與黃金投資風險的概述
1.黃金投資風險概述風險具有一定的規律性、不可防止性和客觀存在性，因而，我們無法完全的防止或消弭風險，只能去降低風險。在黃金投資中，如何控制黃金投資風險是目前研討的重點。黃金投資不同於其他投資，不附帶信貸風險;黃金投資具有期貨及期權、珠寶、金幣與金條等普遍的投資渠道，所以其流通性風險較低。其次，我們經過研討波幅來度量市場風險，普通狀況下，波幅越高，風險便越大，而黃金價錢的波幅普通低於買賣頻繁的藍籌股市場指數，如標普500。最初，黃金投資手腕次要包括分散投資組合、堅持本金、順勢而爲、精確判別點位等，合理應用黃金投資手腕，有利於掌握黃金投資靜態，完成對黃金投資的風險控制。
2.黃金與其他保值品近年來走勢剖析依據1990年到2013年黃金的價錢停止剖析，我們可以發現影響國際黃金價錢的要素次要包括：(1)美元的走勢。(2)地緣政治。(3)通貨收縮。(4)原油價錢。(5)黃金供需關係。近年來，黃金價錢在逐年下跌，黃金逐步成爲人們首選的保值品，上面我們次要針對近年來黃金的價錢，繪製一個走勢圖。由上圖停止剖析，我們可以發現黃金價錢在逐年下跌，在2009年到2013年黃金價錢到達了一個巔峯，且不斷在這個範圍內動搖，由此可見，黃金屬於保值產品，有着良好的保值性、投資性。上面我們結合其他投資產品剖析一下黃金的保值性、風險性。經過剖析黃金、股票、國債三者之間價錢、風險性及開展趨向，我們可以發現黃金雖然會遭到許多要素的影響，且在國際上以美元標價，但隨着通脹壓力的不時加大，美聯儲在2010年開端加息，美元指數觸底反彈，由於國際黃金以美元標價，所以國際金價呈現回調。由此可見，黃金具有良好的保值性，且合適廣闊投資者購置。
3.數學模型概述應用嚴謹的數學言語和數學邏輯思想所結構的一種模型稱爲數學模型。數學模型可以簡化複雜的實踐成績，並用簡潔、明瞭的數學言語停止表述與求解。數學模型可以是複雜的，也可以是複雜的，如應用一條複雜的曲線描繪產品市場的供應或需求;運用J型曲線表達生物學中種羣數量與工夫之間的關係;應用GARCH-EVT模型定量、定性的剖析黃金投資風險的成績，研討其潛在規律，並使用到實踐成績中。數學模型逐步成爲卓有成效的處理人們實踐成績的技術手腕。
二、數學模型在黃金投資風險的使用
本文次要以GARCH-EVT模型爲主，研討黃金投資風險的靜態VAR，進一步進步黃金投資風險度量的準確性。上面我們詳細的引見一下GARCH-EVT模型在黃金投資風險中的使用。
1.簡述GARCH-EVT模型GARCH模型次要是依據自迴歸條件異方差，即誤差項在t時辰的方差依賴於t-1時辰的誤差平方大小，探求投資的動搖性。其中，yt,μt,zt,辨別指收益率、條件均值和隨機攪擾項，ht指條件方差，Ψt指所採集的資訊集，且ht-α0<1可以確保GARCH模型的顛簸運轉，保證所描寫的黃金投資動搖性的精確度。而EVT模型則是爲了停止統計運算，定義爲狹義極值散佈模型，其函數表達式爲：其中，當x滿足zx+1>0時，z是性狀參數。此時，我們需求進一步研討z與0之間的關係，並援用不同的數學模型停止計算，如POT模型、BMM模型等。
2.應用上述模型，剖析黃金投資風險第一，結合1975年1月到2012年7月的黃金開盤數據，並依據黃金投資的日收益率公式rt=㏑(pt)-㏑(pt-1),樹立適當的數學模型，從而迷信、精確的判別黃金投資風險的動搖性，上面，我們察看黃金日收益率趨向圖，並停止合理的研討、剖析。圖像以年份爲橫軸，黃金日收益效率爲縱軸，樹立座標軸，並畫出相關的密集圖。經過對圖像停止剖析，我們可以發現黃金投資日收益率的最大值爲0.0543，最小值爲-0.0617，規範差爲0.0055，而峯度則遠遠的大於3，到達了14.2919，並且依據上圖我們可以發現黃金收益率的散佈特徵爲頂峯後尾，並不聽從正態散佈。其次，收益率序列波動，很少遭到外界要素的影響。因而，在研討黃金投資風險的進程中，我們可以結合GARCH(1,1)模型來察看黃金投資日收益率的'動搖性。第二，對GARCH(1,1)模型停止估量，判別黃金投資風險中日收益的動搖率。估量數據次要如表所示:由此我們可以發現模型對參數數據的估量效果較好，抽象、精確的描繪了黃金投資風險中的日收益率的動搖性，其帶來的衝擊影響繼續性較長，但是在逐步的向着消逝的方向開展。另外，經過對其明顯程度、異方差等成績的計算，可以發現該模型殘次項中不存在異方差景象。第三，經過對模型停止檢驗、剖析，討論GARCH-EVT模型在黃金投資風險中的穩健性，並比擬各個模型之間的差別，選擇最合適的模型，無效控制黃金投資風險中因日收益率序列而惹起的實踐損失風險，加強其預測功用。
H-EVT模型在實踐中的使用查閱材料可發現，GARCH-EVT模型在金融資產風險控制剖析中，獲得了較爲明顯的效果。例如2008年，高瑩、周鑫等人應用該模型，綜合剖析了金融資產收益數據散佈的動搖集羣性和後尾特徵，計算了上海證券市場綜合指數的靜態VaR,爲管理者和投資者提供了一個控制風險、預測收益的量化工具;2009年，譚芳應用GARCH-EVT模型計算了外匯風險，研討了外匯投資本身的一些特點，對其動搖狀況有了一定的掌握。由此可見，GARCH-EVT模型在實踐生活中有着普遍的使用。
三、總結
綜上所述，黃金投資雖然是絕對穩妥的理財投資選擇，但由於黃金遭到國際經濟、政治多種外界外界要素影響，在投資進程中仍然存在價錢動搖招致的風險，因而，在停止黃金投資時，需求充沛應用數學模型綜合剖析投資風險，預測黃金價錢走勢和保值水平，合理配置投資，感性做出投資判別。
參考文獻:
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