大家在數學中的直線與方程知識能拿到多少分呢?下面以下直線與方程知識是小編爲大家精心整理的直線與方程知識點總結，歡迎大家閱讀。
直線與方程知識點總結
(1)直線的傾斜角
定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角爲0度。因此,傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即 。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
當 時, ; 當 時, ; 當 時, 不存在。
②過兩點的直線的斜率公式:
注意下面四點:(1)當 時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角爲90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以後求斜率可不透過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式: 直線斜率k,且過點
注意:當直線的斜率爲0°時,k=0,直線的方程是y=y1。
當直線的斜率爲90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式: ,直線斜率爲k,直線在y軸上的截距爲b
③兩點式: ( )直線兩點 ,
④截矩式:
其中直線 與 軸交於點 ,與 軸交於點 ,即 與 軸、 軸的截距分別爲 。
⑤一般式: (A,B不全爲0)
注意:各式的適用範圍 特殊的方程如:
平行於x軸的`直線: (b爲常數); 平行於y軸的直線: (a爲常數);
(5)直線系方程:即具有某一共同性質的直線
(一)平行直線系
平行於已知直線 ( 是不全爲0的常數)的直線系: (C爲常數)
(二)垂直直線系
垂直於已知直線 ( 是不全爲0的常數)的直線系: (C爲常數)
(三)過定點的直線系
(ⅰ)斜率爲k的直線系: ,直線過定點 ;
(ⅱ)過兩條直線 , 的交點的直線系方程爲
( 爲參數),其中直線 不在直線系中。
(6)兩直線平行與垂直當 , 時,;
注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否。
(7)兩條直線的交點相交
交點座標即方程組 的一組解。
方程組無解 ; 方程組有無數解 與 重合
(8)兩點間距離公式:設 是平面直角座標系中的兩個點,
則
(9)點到直線距離公式:一點 到直線 的距離
(10)兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點,再轉化爲點到直線的距離進行求解。