全等三角形教案

全等三角形是幾何中全等之一。根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。以下是小編整理的全等三角形教案，希望大家認真閱讀!

　　【1】全等三角形教案

一、 引言

根據《全日制義務教育數學課程標準》具體目標，結合學生已有的知識經驗和認知水平，提供具有探究性的問題，讓學生主動參與到解決問題的數學活動中，理性思考、大膽猜測，合理推斷，從何培養學生的邏輯思維能力，發展學生的數學觀念和數學思想，使學生形成良好的思維品質，達到啓迪思維、開發智力的目的。此案例就構造三角形全等爲例，談談在課堂教學中如何發展學生的直覺思維，培養其創新意識。

二、 全等三角形知識點的地位和作用

全等三角形體現的是一種十分重要的保距變換，許多圖形中線段之間，角之間的相互關係經常透過三角形全等來判斷、得出，三角形全等還是基本尺規作圖的根本依據。由於全等三角形的判定及對全等三角形邊、角之間的關係處理涉及推理，因此透過學習全等三角形知識對培養學生的邏輯推理和表達能力有着非常重要的作用。

三、全等三角形判定教學例子

假設情景：

某次組織學生參加生日聚會，需要裁剪小旗幟，如何讓小旗幟和第一個剪裁的大小完全相同呢?

由學生嘗試把實際問題轉化爲數學問題：怎樣畫一個三角形與已知三角形全等?在解決這個問題的過程中，鼓勵學生大膽猜想，激發同學們的主動性和創造性。學生可能會提出：測出參照三條邊的長度，或量出三個角的度數，或測量一條邊、一個角的方案等。對於這些方案教師不急於評價，先引導學生分析各種方案的共同特點：都是先透過已知三角形的邊、角的條件畫出一個三角形與原三角形全等;不同點是所需條件的個數不同。學生的思維在此產生碰撞：誰的想法可行呢?要使兩個三角形全等到底需要滿足哪些條件?進一步明確本節課研究的方向，引出課題。

學生在探究過程中會根據已有的知識積累，利用“幾何畫板”作圖探究，舉出反例來說明已知一個條件或兩個條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等，這時教師鼓勵學生畫出儘可能類型的反例，並引導學生將舉出的反例進行分類，初步體驗分類的數學思想，爲下一步已知三個條件畫出三角形與已知三角形全等打下基礎。

在討論過程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與同學交流，瞭解學生的探究過程並給予適當點撥，然後全班交流小組討論結果，歸納出可能的分類情況：

按已知三角形邊和角的個數可分爲：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角。

個別小組可能會提出根據邊和角的位置關係，兩邊一角可繼續分爲兩邊及夾角和兩邊及一邊對角，兩角一邊可繼續分爲兩角及夾邊和兩角及一角對邊。

對學生的嚴謹求實的學習態度教師要給予充分的可定和讚賞。

在此問題的`解決過程中，不僅訓練了學生將知識分類，並使學生充分感受到團隊合作的重要意義和交流溝通的重要性。在探索過程中，對於三邊、三角、兩角及夾邊、兩邊及夾角這四種情況學生很容易驗證，而只有兩角及一角對邊和兩邊及一邊對角條件是討論的焦點。

這時，教師留給學生充分的思考時間，經過交流，學生能夠得出利用三角形的內角和定理，兩角及一角對邊的條件可以轉化爲兩角及夾邊的情況。而在畫兩邊及一邊對角的三角形時，學生可能得出這樣幾種結果：

(1)畫出的三角形與原三角形全等;(2)畫出的三角形與原三角形不全等;(3)畫出了兩個三角形;

此時，留給學生更多的時間，充分討論，達成共識：此條件能夠得到兩個不同的三角形;爲突破該難點，教師利用畫板展示作圖過程，深入分析產生兩個三角形的原因，使學生進一步明確兩邊及一邊對角不能作爲判定三角形全等的條件。在此過程中，教師對個別學生富有個性的學習表現給予肯定和激勵，讓同學們感受到成功的喜悅。

難點的突破力求發揮自主學習的優越性，放手讓學生去探索，在師生互動、生生互動的氛圍中使學生思維的靈活性和創造性得到發展。

最後展示實驗的結果，得出一般結論：根據三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊、兩角及一角對邊這四種條件畫出的三角形與原三角形全等。

四、全等三角形的教學反思

在三角形全等的教學過程中，因有實例比較，學生對三角形全等的概念理解應該不成問題，從整個初中學習過程中來說，三角形全等知識學習是學好其它幾何知識的起步點，在八和九年級幾何學習中都離不開三角形全等有關知識，如旋轉、軸對稱、園、座標系等，但在學習中學生也存在兩個主要問題。

(1)三角形全等的說理表達

邏輯語言表達這個過程的訓練需要逐步進行，也就是題目要簡單點，敘述過程從兩句即一個因果開始訓練書寫，再到兩個因果訓練，兩個因果的書寫過程時間要長一些，因爲兩個因果會寫了，再多幾個因果也不太會出問題了，當然在注意書寫要求的同時還要強調理解邏輯關係

(2)幾何邏輯思維能力培養

三角形全等知識在培養學生邏輯語言的同時，更重要的是在培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力，在這一點上學生間的差異比較明顯，要縮小差距共同提高，培養的關鍵點是要讓學生在頭腦中逐漸有幾何圖形的圖形感，能在大腦中思考幾何圖形中的問題，要做到這一點，第一步要讓學生多用實物例子，多動手操作，多回憶見到過的類似圖形，培養圖形感，第二步要做到能在複雜圖形中分解目標圖形，學會動態思維，只有這樣才能在複雜圖形中捕捉、篩選目標圖形，培養空間思維能力。

　　【2】全等三角形教案