本文就風險測算的一種新方法Copula理論在國內外的已有研究進行了,較爲清晰的勾畫出Copula方法在金融市場風險測算中的過程及應用現狀,在此基礎上,提出了Copula方法對綜合風險度量的可適性及應用前景。
Copula 金融市場風險 綜合風險 測算
隨着全球化和金融自由化的發展,全球金融市場特別是金融衍生品市場得到迅猛發展,呈現出了前所未有的波動性,金融機構和投資者面臨的各種風險日益複雜和多樣化,因此對金融風險的評估和測量也提出了越來越高的要求。傳統的風險計量方法已不能適應金融業的需要。基於此,Copula方法這種全新的測算技術被引入金融風險的計量中。
Copula函數被稱爲“相依函數”或者“連接函數”,它是把多維隨機變量的聯合分佈用其一維邊際分佈連接起來的函數。Copula理論於1959年由Sklar提出,定義了一個聯合分佈分解爲它的K個邊緣分佈和一個Copula函數,其中Copula函數描述了變量間的相關結構,Sklar定理爲Copula方法體系的發展打下了基礎。但直到上世紀90年代末期才被引入金融領域,Nelson(1998)比較系統地介紹了Copula的定義、構建方法,並全面介紹了Copula函數的各項性質以及幾種重要的Copula函數族。Embrechs(1999)把Copula理論引入到金融領域中,把金融風險分析推向了一個新的階段。在我國,對Copula的研究起步較晚,最早是張堯庭(2002)在理論上,主要是從概率論的角度上探討了Copula方法在金融上應用的可行性。Copula方法在金融風險測算中主要具有如下優勢:①Copula理論不限制邊緣分佈的選擇,結合Copula函數可以更爲靈活地構建多元分佈函數;②在運用Copula理論建立模型時,邊緣分佈反映的只是單變量的個體資訊,變量間的相關資訊完全由Copula函數來體現,可以將隨機變量的邊緣分佈和它們之間的相關關係分開來研究;③透過不同形式Copula函數的選擇使用,可以準確捕捉到變量間非線性、非對稱的相關關係,特別是容易捕捉到分佈尾部的相關關係,這有助於風險管理機構度量出現極端情況下的風險值。
一、Copula方法在國外金融市場風險測算中的應用
1.常規模式下Copula方法的應用
如同任何新方法被應用到新的領域一樣,Copula方法之於金融市場風險管理也經歷了從簡單到複雜,從理論研究到具體實證中的過程。Sklar(1959)到Nelson(1998),對Copula理論起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作爲相關性度量的工具,引入金融領域。Matteis(2001)詳細介紹了Arehimedean Copulas在數據建模中的應用,並運用Copula對丹麥火災險損失進行了度量。Bouye(2000)系統介紹了Copula在金融中的一些應用。Embrechts (2003),Genest(1995)分別於模擬技術、半參數估計、參數估計對Copula的統計推斷作了詳細介紹。Roberto De Matteis(2001)對Copula函數,特別是Archimedean Copula函數作了較爲全面地總結。Romano(2002)開始用Copula進行了風險分析,投資組合的'風險值,同時用多元函數極值透過使用Monte Carlo方法來刻畫市場風險。Forbes(2002)透過對固定Copula模型來描述Copula的各種相關模式,並把這一個方法廣泛地應用在金融市場上的風險管理、投資組合選擇及資產定價上。Hu(2002)提出了混合Copula函數(Mixed-Copula)的概念,即把不同的Copula函數進行線性組合,這樣就可以用一個Copula函數來描述具有各種相關模式的多個金融市場的相關關係了。上述主要從理論上探討了Copula方法的適用性,並對Copula函數形式的選擇,Copula函數的參數估計方法等展開了較爲深入的研究且採用金融市場的數據進行了相關實證說明,但都是在固定時間段內固定相關模式的假設下進行,沒有體現出金融市場風險瞬息萬變,投資組合的風險值動態變化的特徵。