1 引言
電能是現代社會中最重要、使用最廣泛、最方便的能源，是目前世界各國能源消費的主要形式之一。電能作爲一種特殊的商品，不能大量存儲，它的生產、運輸、銷售和消費是同時完成的。隨着國民經濟的發展和人民物質文化生活水平的不斷提高，社會對電力需求越來越大，對供電質量和供電可靠性要求越來越高，促使電力事業迅速發展，電網不斷擴大，技術不斷提高。研究配電網建設的效率問題對於改善其效率、促進社會經濟發展具有重大的現實意義。
2 研究背景
DEA 方法是評價多投入多產出的決策單元經營有效性的十分理想和卓有成效的模型，所以DEA 的方法用於金融企業、醫院、學校公共事業單位以及旅遊企業的評價中。近年來DEA 方法也開始用於電力行業績效的分析。DEA 在電力系統的應用首先應用在發電領域。羅道平和肖笛（1996）應用DEA 對中國八大電網的全要素相對生產率進行了測算，研究了其規模效益及分類情況[1]。國內學者王恩創和任玉瓏（2012）利用DEA 從電網直接及間接產出二層面對重慶市配電網投入產出績效進行了實證研究[2]。周明和趙煒等（2012）將DEA和標尺競爭結合起來從供電局的角度探討電網企業的運營績效[3]。但對於配電網的效率評估卻多是從規劃技術角度去研究，如考慮可靠性、安全性、供電質量等單項評估，而對於規劃建成後投入執行中電網規模與經濟、規模適度情況、投入產出綜合效率，國內外的文獻卻相對較少。
在電力市場改革深入的過程中，針對面臨的諸多不確定因素，如何爲電網企業設計恰當的評價指標，提出相應的評價方法和程序，對企業進行客觀、公正、合理績效評價，對於電網公司提高管理水平、提升企業績效、科學進行項目投資決策和完善企業激勵約束機制具有十分重要的現實意義。
3 DEA 評價方法
數據包絡分析(Data Envelopment Analysis,簡稱DEA)是評價同類部門或單位間的相對有效性的有用的決策方法，可用於各行各業。1978 年由著名的運籌學家nes、er和es 提出的第一個DEA 模型被命名爲C2R 模型，用來評價決策單元間的相對有效性。DEA 也是在經濟中用來研究具有多輸入、多輸出的邊界生產函數的有力工具，因而可以用它來研究與多邊生產函數有關的問題，如技術進步率、生產率指標、規模收益分析，最小成本問題及最大收益問題等。
由於 DEA 方法不需要預先估計參數，在避免主觀因素和簡化運算、減少誤差等方面有着不可低估的優越性。與其他的研究方法相比，DEA 方法最大的優勢在於它是純技術性的，不需要給定一個預先已知的帶有參數的生產函數形式，這就爲不同配電網絡之間效率的橫向比較提供了非常好的模型。
4 數學模型設計
4.1 基於DEA的C2R模型
假設將一個市的某個配電公司看作一個DMU（Decision Making Unit）決策單元，這樣共有n 個決策單元，每個DMU 有m 種類型的輸入以及s 種類型的輸出，其形式如下所示。
其中每個決策單元j（j=1,2, … ,n）對應一個輸入向量Tj 1j 2j mj x = (x , x ,…, x ) 和一個輸出向量Ty j ( y j , y j , , y sj ) = 1 2 … 。ij x （i=1，2，… ，m）代表第j 個決策單元對第i 種類型的輸入量， ij x >0； rj y （r=1，2，… ，s）代表第j 個決策單元對第r 種類型輸出的產出量， rj y >0； i v 是對第i 種類型輸入的一種度量； r u 是對第r 種類型輸出的一種度量[4][5]。
在實際運用過程中，我們通常還在模型中引入非阿基米德無窮小ε （實際常取爲足夠小的正數），於是得到具有非阿基米德無窮小的C2R 模型：
DEA 有效的經濟含義爲：對任何一個決策單元，它達到100%的效率是指：（1）在現有的輸入條件下，任何一種輸出都無法增加，除非同時降低其他種類的輸出；（2）要達到現有的輸出，任何一種輸入都無法降低，除非同時增加其他種類的輸入。