在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。以下是小編爲大家整理求矩陣的特徵值和特徵向量的變換方法的相關內容，僅供參考，希望能夠幫助大家！
求矩陣的特徵值和特徵向量的變換方法 篇1
摘 要：目前，求特徵值問題的方法有兩大類，1類稱爲變換方法，1類稱爲向量迭代方法，變換方法是對原矩陣進行處理，經過1系列變換，使之成爲1個易於求解特徵值的形式。本文利用矩陣初等變換的命題及其性質，利用初等變換求解特徵值和特徵向量。
關鍵詞：特徵值；特徵向量；矩陣；初等變換
The methods of elementary transformation to solve the Characteristic Value and Eigenvector
Abstract: At present，There are two kinds of methods to solve the eigenvalue, the method of elementary transformation is to deal with the former matrix ,which will be easy to resolved. Resting on some characters and theorems of the elementary transformation of matrix,this artical gives two ways of elementary transformation to evaluate the matrix eigenvalue and digenvector
Keywords: Characteristic Value；Eigenvector；Matrix；elementary transformation
目 錄
1 引言 1
2預備知識 2
3 行變換求特徵向量和特徵向量 2
4 列變換求特徵向量和特徵向量 5
5 行列互逆求特徵值和特徵向量 8
6 總結 11
參考文獻 12
致謝 13
【說明：論文中有些數學符號是編輯器編輯而成，網頁上無法顯示或者顯示格式錯誤，給您帶來不便請諒解。】
求矩陣的特徵值和特徵向量的變換方法 篇2
一、 選題意義
1、理論意義：
矩陣是數學中的一個重要內容，是線性代數核心。矩陣的變換是矩陣中一種十分重要的運算，它在解線性方程組求逆矩陣及矩陣理論的探討中都可起到非常重要的作用。很多複雜、繁瑣的問題經過變換都可以化爲簡單、易於解決的問題。因此，矩陣變換是研究代數問題的一個重要工具。
2、現實意義：
矩陣變換在物理、力學、信號與資訊處理、通信、電子、系統、控制、模式識別、土木、電機、航空航天等衆多學科中式最富創造性和靈活性，並起着不可代替的作用。
二、 論文綜述
1、 國內外有關研究的綜述：
矩陣不僅是個數學學科，而且也是許多理工學科的重要數學工具，因此國內外有許多有關於矩陣的研究。英國數學家西爾維斯特首先使用了“矩陣”一詞，他與矩陣論的創立者凱萊一起發展了行列式理論。1858年，凱萊發表了關於矩陣的第一篇論文《矩陣論的研究報告》。自此以後，國內外有了許多關於矩陣的研究。在張賢達所著的《矩陣分析與應用》一書中，就有關於矩陣變換的內容，在第一章中有關於矩陣初等變換的內容，並有初等變換在矩陣方程中的應用，在第四章中也提到了Householder變換和Givens旋轉。美國著名的約翰斯.霍普金斯大學的和威廉姆和瑪麗學院的son聯合編著的《矩陣分析》也有關於矩陣變換的內容，此書主要涉及的是矩陣變換的應用。國內外關於矩陣變換的研究都取得了很大的進展，爲矩陣知識所涉及的各個領域都作出了巨大貢獻。
2 、本人對以上綜述的評價：
矩陣理論一直都是各個學科的基本數學工具，矩陣變換是矩陣理論的基礎，近年來有許多關於矩陣變換的研究，這些研究將一些繁瑣複雜的問題簡單化，也極大地推進和豐富了電子資訊、航空航天等領域的發展，同時促進了更多的數學家加入到研究矩陣變換的隊伍中，這樣就使得矩陣變換知識日漸完善，並應用到更多的領域中去。
三、 論文提綱
前言
(一)、矩陣初等變換及應用
1、矩陣初等變換的基本概念
2、初等變換在方程組中的應用
3、初等變換在向量組中的應用
（二）、Householder變換及應用
1、Householder變換與Householder矩陣
2、Householder變換的保範性
3、Householder變換算法
4、Householder變換在參數估計中的應用
（三）、Givens變換及應用
1、反射與旋轉
2、Givens旋轉及快速Givens旋轉
3、Kogbetliantz算法
4、Givens變換在圖像旋轉中的應用
四、預期的結果:
本論文是在前人研究的基礎上就矩陣變換及其應用進行簡要討論，將矩陣變換分爲初等矩陣變換、Householder變換、Givens旋轉，並將矩陣變換在矩陣、方程組和向量組中的應用進行歸納，希望透過本論文的研究能鞏固對矩陣變換知識的掌握，同時熟練運用矩陣變換解決矩陣、方程組和向量組中的繁瑣問題，還能將矩陣變換應用於解決實際的問題。
五、參考文獻
1.《矩陣理論及應用》 陳公寧著 科學出版社
2.《矩陣分析與應用 》 張賢達 著 清華大學出版社
3.《矩陣分析》 史榮昌 編著 北京理工大學出版社
4.《矩陣論》 戴華 編著科學出版社
5《高等代數》（第三版）王萼芳 石生明 修訂 高等教育出版社
6.《矩陣分析》 son 編著 機械工業出版社
六、論文寫作進度安排
11月17日~12月24日 蒐集材料，做好論文前期準備工作，確定論文題目
12月26日~12月30日 蒐集、歸納、分析材料，撰寫開題報告
12年1月3日交畢業設計開題報告
假期及下學期第1~2周 系統分析與設計，撰寫畢業論文
2月~4月初 畢業設計 院畢業論文初檢
4月下旬 修改完善論文初稿，完成論文二稿及論文英文摘要學院抽查英文摘要
5月15日前 完成畢業論文撰寫工作
5月中旬 論文外審
5月25日~6月5日 畢業答辯
6月初 公開答辯
6月中旬上報學院畢業論文相關材料
求矩陣的特徵值和特徵向量的`變換方法 篇3
A-VDC解碼數字矩陣是寧波微迪碼最新研發的的一種視頻解碼輸出設備，適用於視頻流編碼的安防監控中心。該產品具有全能解碼接入、輸出預覽、錄像、靈活畫面組合、快速切換、定時輪循、統一預案、虛擬電視牆、時間檢索同時多畫面輸出回放、直接控制電視牆上圖像雲臺, 二次輸出控制、報警、遠程編碼設備配置等強大功能。可爲大型監控系統提供極其高效、可靠的專業解決方案。
一、信號接入相容性
通用數字解碼：支援目前國內外所有ＩＰ視頻流格式，包括H.264、MPEG-2、MPEG-4等標準壓縮編碼格式（如海康、大華、SONY、安維思、亞奧、艾立克等國內主流廠家）、高清（７２０Ｐ，１０８０Ｐ等）壓縮編碼格式、用戶自訂及其它壓縮編碼格式信號（見圖1所示）。用戶只需提供壓縮編碼協議及其SDK開發包，VDC的開放式接口平臺都能方便加入。
圖（1）
二、系統級聯
圖（2）
單臺數字解碼矩陣可同時解碼輸出１６路高清信號，３２路Ｄ１信號，及上百路ＣＩＦ信號。信號畫面圖象清晰、實時顯示。可進行多臺解碼矩陣級聯輸出,輸出路數不受限制,前端可以是硬盤錄像機、視頻服務器、網絡攝像機等IP流設備（見圖2所示）。輸入信號路數不受限制。
由於傳統的解碼輸出都是專用採用專用設備，成本較高，而A-VDC解碼數字矩陣透過硬解與軟解相結合的解碼方式，避免了傳統編解碼系統中的設備繁多，控制複雜的缺陷，同時可大大降低系統成本。
三、信號解碼輸出顯示
1）信號組合顯示
IP流透過網絡傳輸到A-VDC視頻解碼矩陣，輸出信號可單畫面、多畫面自訂分割顯示，不同類型的解碼輸出信號可以任意合成輸出，組合顯示（見圖3所示，可選擇常用信號組合模板，也可以任意編輯1-16路組合方式）,能快速切換和改變不同顯示模式。
圖（3）
2）輪循顯示
A-VDC解碼矩陣可將解碼信號直接輸出到電視牆等顯示設備。電視牆可對每一個合成視窗或獨立視窗進行定時輪循輸出，也可以對多個合成視窗之間設定輪循輸出。（以圖4爲例，可對A、B、C框內的顯示視窗和通道分別進行定時輪循輸出設定。）能任意設定間隔時間和通道。
圖（4）
每臺A-VDC解碼矩陣最多可同時解碼１６路高清信號，３２路Ｄ１信號，及上百路ＣＩＦ信號。輪巡解碼可根據需要而定（監控組合顯示屏多時可透過減少輪巡頻率，或增加解碼矩陣設備的臺數）；多臺A-VDC解碼矩陣可組成矩陣羣，可透過遠程控制電腦管理每臺解碼矩陣各種功能。
四、系統功能
A-VDC解碼矩陣集多項強大的系統功能於一身，包括用戶權限設定管理、IP視頻流共享、信號檢索、信號錄像回放、顯示預案儲存和調用、自動報警、虛擬電視牆、等多項功能，同時爲第三方提供SDK接口，以便實現聯動控制。
1）權限管理與系統保護
設定多級用戶密碼登陸，使服務端和客戶端的不同操作員可享有不同權限，以避免非法操作。
2）IP視頻流的共享
本地和遠程用戶只要有權限就可能過客戶端軟件可以預覽IP視頻流；擁有控制權限的用戶還可以透過客戶端軟件配置服務端的參數。
3）顯示模式預案儲存和調用
能對輸出信號的視窗組合顯示模式,輪巡模式,輸入信號顯示模式,連接參數定製預案,用戶只需點擊預案就能即時無縫切換所選的預案模式。
4）信號檢索及多視窗回放
可對錄像資料進行檢索，（如下圖5所示）。提供分散集中相結合的存儲方式，和統一的信號檢索服務，實現對所有資訊的集中檢索。檢索的條件可以自行定義，比如透過視頻檔案資訊（如檔案屬性等），可精確選定時、分、秒，以迅速檢索需要的錄像資料；回放與錄像同時進行，互不影響； 可單畫面全屏回放，也可多路同時回放。
圖（5）
5）信號錄像回放
能對解碼輸出信號在操控客戶端進行預覽、錄像及定時錄。
6）自動報警
報警自動彈出視窗到指定顯示器顯示（如下圖6所示）。
圖（6）
7）虛擬電視牆
a. 電視牆佈局可以任意自訂
進入電視牆配置介面,可對電視牆的排列, 每個顯示器的大小,顏色及對應的矩陣 輸出口,可以任意編輯。
b.每個顯示牆顯示狀態和信號類型能清晰直觀顯示。
求矩陣的特徵值和特徵向量的變換方法 篇4
企業文化評估矩陣包含12個維度，33個要素。利用CMAS系統所測定的企業文化的12個維度中國大部分企業文化研究者和企業文化諮詢師在企業文化的診斷與評估上一般只是直接應用國外現有的企業文化測量工具，由於大部分企業文化從業人員來自文科背景，往往缺乏用數據模型解釋企業文化現象和本質的能力。
企業文化評估矩陣簡介
好的企業文化診斷評估方法會對公司文化做出實證性的回答，而不是僅僅基於某個領導或執行人的個人主觀意志。 關於企業文化的診斷與評估基本上可以分爲兩種類型：一類是軟的，收集定性方面的資訊和材料;另一類是硬的，做定量方面的數據收集和分析。但是，有關企業文化的硬性的和定量的研究還較少。
根據硬指標和半硬指標(直接或間接可用數量表示的)所做的企業文化方面的評估，顯示了在信度上具有一定的優勢，測量工具在整個研究階段和實際應用上也是穩定可靠的。以軟性指標爲基礎的研究往往具有很強的主觀性，其研究者可能會抵制甚至拒絕他們以爲無用的資訊。但是定量研究就具有更強的“ 免疫力”。此外，管理人員和經理們用硬性指標的數據具體化公司的價值理念，更容易構築企業文化的輪廓。
企業文化
評估矩陣又稱爲企業文化診斷與評估系統，中國國大部分企業文化研究者和企業文化諮詢師在企業文化的診斷與評估上一般只是直接應用國外現有的企業文化測量工具，由於大部分企業文化從業人員來自文科背景，往往缺乏用數據模型解釋企業文化現象和本質的能力。企業文化是一個動態的概念。
在企業文化管理過程中，首先要對現有的企業文化進行定期的診斷、評價和測量，使之量化，從而準確呈現現有企業文化的特徵，比較現實與期望的差異，比較本企業與全行業的差異，衡量企業文化創新、變革的方向與企業長期 發展戰略的適應性。測量、評價、再測量、再評價，對於制定企業文化建設的戰略與策略起着重要的作用。
企業文化評估矩陣特性
企業文化評估矩陣包括問卷調查(含問卷和量表)、深度訪談、歷史資料回顧以及公司檔案研究、產業發展研究與行業研究、 現場調查等，透過對關鍵文化特性的分解，把文化特性與企業經
營管理的核心要素、 企業管理行爲及員工的行爲聯繫起來，從多個角度詮釋企業文化的特徵與影響，爲我們全方位考察企業文化與企業 經營管理之間的關係，提供了有效的測量、評估的方法和工具。實際上，在國外經過多年研究開發出來的企業文化診斷工具，在直接應用於中國文化背景下的企業時，往往會發生解釋上的困難。
北京仁達方略管理諮詢公司較早地認識到了這個問題，從1995年起，在10多年的企業文化研究與諮詢實踐中，積累了大量的企業文化案例，跨度達電力、石油、煤炭、金屬和礦產、房地產、金融、航空航天、製造、旅遊、IT等多個行業領域，並於2001年投入大量資金組建了面向中國企業的企業文化診斷評估工具研發團隊，並開發出了中國第一套企業文化綜合診斷評估系統。
企業文化評估矩陣背景
企業文化是一個動態的概念。在企業文化 管理過程中，首先要對現有的企業文化進行定期的 診斷、 評價和 測量，使之量化，從而準確呈現現有企業文化的特徵，比較現實與期望的差異，比較本企業與全行業的差異，衡量企業文化創新、變革的方向與企業長期 發展戰略的適應性。測量、評價、再測量、再評價，對於制定企業文化建設的戰略與策略起着重要的作用。
好的企業文化診斷評估方法會對公司文化做出實證性的回答，而不是僅僅基於某個領導或執行人的個人主觀意志。