一、緒論
國家統計局新近公佈的數據顯示,2013年度前三季度國內生產總值(GDP)同比增長7.7%,而同期我國城鎮居民人均可支配收入20169元,同比名義增長9.5%,扣除價格因素實際增長6.8%。專家認爲,居民收入增速低於GDP,主要是受經濟增速放緩的影響。本文針對宏觀經濟數據的特點,選用非參數統計方法,對國民經濟數據進行分析,探究人均居民收入增速低於GDP增速的主要原因,並協助相關政策的制定,將經濟發展成果更多地惠及於民。
二、研究方法
(一)CoxStaut趨勢存在性檢驗
CoxStaut趨勢存在性檢驗是Cox與Staut於1955年提出的不依賴於趨勢結構的快速判斷趨勢是否存在的方法。以雙邊檢驗爲例,假設檢驗問題:
H0:數據序列無趨勢H1:數據序列有增長或減少趨勢
假設數據序列x1,x2,……,xn獨立,在零假設之下,同分布爲F(x),令
c=n 2,如果n是偶然
(n+1) 2,如果n是偶然
取xi和xi+c組成數對(xi,xi+c)。當n爲偶數時,共有c對,當n爲奇數時,共c1對。計算每一數對前後兩值之差:Di=xixi+c。用Di的符號度量增減。令S+爲正Di的數目,令爲S+爲負Di的數目,S++S=n′。令K=min{S+,S},顯然當正號太多或負號太多,即K過小的時候,有趨勢存在。
(二)WilcoxonMannWhitney秩和檢驗
WilcoxonMannWhitney秩和檢驗是一種非參數檢驗法,它是一種用樣本秩來代替樣本值的檢驗法。以兩樣本雙邊WMW秩和檢驗爲例:
原假設H0:μ1=μ2;
備擇假設:H0:μ1≠μ2;
將樣本數據X、Y混合,並按從大到小的順序排列起來,每一個Y觀測值在綜合排列中都有自己的秩。令Ri爲Yi在混合樣本數據N中的秩。令Im和In分別表示兩樣本的指標集,則
Ri=#(Xj 如果這些秩的和WY=n i=1Ri過[:請記住我站域名/]小,則Y樣本的值從平均意義上偏小,這時可以懷疑零假設。此時,我們稱WX和WY爲Wilcoxon秩和統計量。
根據單樣本的Wilcoxon秩和檢驗,記:
WXY=#(Xj WYX=#(Yj 稱它們爲ManWhitney統計量。
在零假設情況下,WXY和WYX獨立同分布,當統計量偏小或偏大的時候,考慮拒絕零假設。
(三)Spearman 秩相關檢驗
設樣本量爲n的樣本(X,Y)={(X1,Y1),……,(Xn,Yn)~F(x,y)}.假設檢驗問題爲:
H0:X與Y不相關
H1:X與Y正相關
令Ri表示Xi在(X1,X2,…Xn)中的秩,Qi表示在Yi在(Y1,Y2,…Yn)中的秩,如果Xi與Yi具有同步性,那麼Ri與Qi也表現出具有同步性。仿照樣本相關係數r(X,Y)的方法,定義秩之間的一致性,有了Spearman相關係數rs=16
n(n21)n i=1(RiQi)2
零假設下,定義T檢驗統計量:T=rsn2 1r2s。該統計量在零假設之下服從v=n2的t分佈,當T>ta,v時,表示兩變量有相關關係。
三、關於居民人均可支配收入增速與GDP增速實證分析
(一)GDP增速與居民人均可支配收入增速趨勢預測
首先,對1995年至2011年GDP與居民人均可支配收入環比增長率進行趨勢預測,採用CoxStaut趨勢存在性檢驗,探究環比增長率的變化趨勢。
原假設H0:國內生產總值(居民人均可支配收入)環比增長率無明顯趨勢變化。
備擇假設H1:國內生產總值(居民人均可支配收入)環比增長率呈上升趨勢。
對1995年至2011年GDP環比增長率檢驗所得的p=0007812<0.05,拒絕原假設,接受備擇假設,國內生產總值環比增長率呈上升趨勢。對1995年至2011年居民人均可支配收入環比增長率檢驗所得的p=0.07031<0.1,在90%的置信度下,可拒絕原假設,居民人均可支配收入環比增長率呈上升趨勢,但趨勢並不明顯,存在較多離羣值。
(二)GDP增速與居民人均可支配收入增速位置參數推斷
對居民人均可支配收入增速於GDP增速兩獨立樣本的位置參數進行檢驗,因樣本數據存在數據重合問題,因此選用有結點Whitney秩和檢驗。
原假設H0:國內生產總值環比增長與居民人均可支配收入環比增長無差異。
備擇假設H1:國內生產總值環比增長大於居民人均可支配收入。
對小樣本數據進行單邊檢驗,P=0.03562<0.05,有足夠的證據拒絕零假設,結合曲線圖可以發現,國內生產總值環比增長處於較高水平,高於居民人均可支配收入環比增長。
(三)促進GDP增長的相關要素分析
通常將投資、消費、淨出口這三大需求作爲國民經濟的三駕馬車,認爲此三大需求的增長同GDP的增長有着密切的關係
本次檢驗中,分別計算最終消費支出、資本形成總額及貨物和服務淨出口這三大需求增速與GDP增速的'Spearman秩相關係數,從而探究影響居民人均可支配收入增速較低的主要經濟模組,檢驗結論如下:
1、最終消費支出環比增長率與GDP環比增長率的spearman秩相關係數爲0.8063725,P=0.0001289<0.05,拒絕原假設,最終消費支出與GDP增速呈現顯着正相關關係,最終消費支出的增速越快,GDP的增速也就越快
2、資本形成總額環比增長率與GDP環比增長率的spearman秩相關係數爲0.7916667,P=0.0002306<0.05,可見資本形成總額對GDP增長也具有重要影響,資本形成總額的增速越快,GDP的增速也就越快
由上述分析,不難看出,近20年來,GDP的增速與最終消費支出和資本形成總額增速有較強的正相關關係,然而,消費水平會受到收入水平的限制,不應作爲造成居民收入變化的因素。
四、小結
對1990-2010年的數據分析,可以得到導致居民收入增速與GDP 增速存在差異的原因如下:
我國固定資產投資在三次產業裏的不同分配比例。當投資於第二產業的固定資產比重加大時,我國國內生產總值的增速會明顯加快,但是居民的收入增速卻不會有太大變化,當投資於第三產業的固定資產比重加大時,我國的GDP增速會受到影響,但是居民收入的增速會有一定程度的增加。
因此,我國應加快經濟結構轉型,加大在第三產業上的資本投入,以第三產業發展帶動居民人均收入和生活水平的提高,促進經濟增長。