1、複雜網絡理論
1.1表現
通俗的說複雜網絡就是表現出高度複雜性的網絡，其表現主要有以下幾方面:一是結構複雜，這是複雜網絡最明顯的一個表現，主要是因爲複雜網絡的節點數目巨大，同時網絡結構差異性較強，相互之間都有不同的結構特徵。二是連接的多樣性，這表現在節點之間的連接上，節點之間的連接權重有所不同，在這個差異之外，還存在一個不同，那就是連接還存在方向性。三是節點多樣性，這主要是指複雜網絡中的節點可以代表任何事物。四是動力學複雜性，它的節點集屬於非線性動力系統，表現在節點狀態隨着時間的變化而變化，這是由於社會中人在不同的時間裏使用計算機。五是網絡進化，主要是說它的節點產生與消失是隨時變化的。六是多重複雜性融合，也就是它的多重複雜性相互影響後，導致更難預料的結果。
1.2特性
首先是小世界，它作爲複雜網絡的基本單元，將兩個原件之間的任意一點相連，形成的公用通道是作爲數據傳輸的網絡紋線。複雜網絡中有無數個小世界，把它們都連接起來就可以形成許許多多的網絡紋線。其次是以小世界爲基本元件形成的集團性交互連接態勢更加明顯，作爲衆多小世界的集合體，複雜網絡也包含了各個資源件的集團性，這些內部的交互性也使得複雜網絡整體架構的相容性與再塑性得以進行多元化拓展。最後是冪律的度值涵蓋的視域趨向多元，度值是節點以及相關聯的單位數量。
2、複雜網絡理論應用
2.1網絡同步行爲的研究
各節點同步化行爲普遍存在於複雜網絡之中，產生的原因是網絡拓撲的動力學性質和單個節點自身的特點，而非某個單獨因素可以決定，這種現象會給網絡執行環境帶來危害。比如在網絡中，不同的網絡節點發送資訊，這些資訊會有兩個結果，一是同時發佈，二是都不發佈，第一種情況會造成網絡資訊的擁堵，第二種會造成資訊無法傳播。不管哪一種都是具備危害性的，儘管在這方面可以採取一些降低危害的方法，但卻始終無法完全杜絕這一現象。
2.2計算機網絡拓撲行爲的演化模型
一直到現在，針對計算機網絡拓撲主要是依據自治域和路由器這兩種不同層次來對計算機拓撲結構進行描述的，根據這兩種不同的層次形成了BA模型和局部演化模型。從自治域來說，若干個自治域形成了一個網絡系統結構，自治域間存在對等連接，那就成爲了其中的一條邊。路由器作爲網絡的節點，將路由器放在整體中，它就是一個節點，但是在兩個網絡節點之間存在的物理連接，卻相當於邊。透過對二者的研究，卻發現二者所實現的都僅僅是簡單網絡情況下的的拓撲演化規律，面對複雜的網絡結構都是心有餘而力不足，因此還需要對此進行長遠的探究，從而使拓撲結構能夠適應更加複雜多變的網絡環境。
2.3網絡病毒擴散模型及防範措施
隨着網絡的發展和計算機技術的進步，現代社會中網絡和計算機已經大大地方便了人們的生活工作。但是與此同時，另一個問題卻悄然爆發，那就是隨着技術的提高完善，很多應用程序的`操作都越來越自動化、傻瓜化，自動化較高的程序，既可以幫助不懂的人自動完成某些複雜的操作，但也有可能在程序中添加惡意代碼，透過應用在網絡中傳播，加上自動化程度高了，很多人就省去手動操作的習慣，慢慢地就降低了對惡意程序的防範，使其在網絡中肆虐。針對這個問題，除了要求用戶注意防範，還應該在網絡中加以阻止。但是基於目前的現狀，對網絡病毒的傳播，到現在依然是一個讓人們頭疼的問題，即便是到了現在，也沒有一個完全解決的策略，對於網絡病毒的危害，也只是停留在預防的策略上，還有降低病毒在網絡中傳播的速度和效率，降低其對網絡的危害，阻斷病毒傳播鏈。防範網絡病毒，減少網絡病毒的危害，這些是遠遠不夠的。在過去，預防病毒，主要方法是基於規則網絡病毒傳播模型上，這種方法的原理是，根據病毒感染強度的閥值，基於病毒大於一個固定閥值的情況下將會在網絡中長期存在，否則感染的節點會衰減。而提出的方法是隨機免疫的方法，在進行免疫時平等對待這些節點，隨機地選擇節點，也沒有優先順序。但是這種方法很明顯存在一個問題，網絡上的節點太多，隨機選擇節點也無法兼顧全局，無法阻止病毒的大規模爆發。而在複雜網絡理論的基礎上，人們對於病毒的防範有了新的認識，漸漸意識到網絡拓撲的結構對計算機網絡病毒的防範具有深遠的影響，計算機具備小世界和無標度雙重特徵，同規則的網絡環境相比，小世界的網絡病毒更易於傳播，同時在無標度的網絡上病毒的傳播沒有正傳播閥值，儘管只感染很少的節點，但卻可以在網絡上長期存在，在這個過程中一旦有其他節點被感染，就有爆發大規模病毒的可能。面對這一認識，人們需要重新建立一個完整地病毒傳播模型，而這個模型中必須具備病毒的傳播原理、網絡的拓撲結構，還有就是二者的相互作用機制。改變以往的觀念，防範病毒不僅僅是降低病毒的傳播，更重要的是針對病毒傳播的手段，透過改變網絡拓撲結構，從而達到控制病毒傳播的目的。
2.4計算機網絡的脆弱性和魯棒性
脆弱性是因爲即便是少量的網絡節點被破壞掉也會對整個網絡執行起到很大作用，甚至導致其奔潰、癱瘓，這個特點使得計算機網絡系統的節點一旦遭到破壞很容易就會對整個網絡的執行起到毀滅性的打擊。一般來說，但整個計算機網絡的節點有5%-10%的中心節點被摧毀就會導致整個網絡的潰散或者形成一個個資訊孤島，進一步導致整個系統的潰散。魯棒性是爲了應對計算機的脆弱性而設計的，在設計時考慮到計算機網絡中某些節點和線路的脆弱性，容易遭到他人的破壞，因此有必要將使其具備一定的自愈能力，進而確保整個計算機系統不會因此癱瘓。這個想法最初是被運用在軍隊資訊的傳遞上，一般情況下，無標度性的拓撲網絡結構使得計算機網絡即便是在局部遭到破壞的情況下，依然可以保持工作，同時保持節點的穩定性。經過研究發現，隨意選擇80%的的節點進行摧毀，剩餘的網絡依然可以保持兩點間的順利連接。
3、結論
未來可以針對複雜網絡的某些統計特性，有必要對計算機網絡拓撲的構建、拓撲發現、用戶的動態更新、資源管理、服務發現、服務部署等問題進行研究;透過具體的研究，針對某種具體網絡體系結構服務或應用，構造出性能高、可擴展性好、有利於管理的具有小世界或無標度特性的網絡結構，必須在理論上建立計算機網絡的複雜網絡理論，主要是研究計算機網絡的拓撲演化機制，不同節點對於整個網拓撲演化行爲的影響，同時闡述計算機網絡拓撲的基本性質和特徵量，透過定量與定性分析方法探究出其性質與特徵以及相關應用，尋求能夠真實反映拓撲結構的複雜網絡的構造機制。