論文關鍵詞：截齒模態分析有限元法動態設計
論文摘要：採煤機截齒截割煤體時，截齒承受隨時間而變化的動載荷。爲了掌握採煤機截齒工作時應力、位移的分佈情況，避免共振現象的發生，對它進行模態分析和動態設計具有重要意義。所述模態分析和動態設計的內容和步驟，可爲採煤機截齒的設計提供理論依據。
1引言
採煤機截齒是直接破碎煤體的刀具。它在工作中經常受到強烈的衝擊和磨損，更換截齒的工作也很頻繁，它消耗量的大小直接關係到採煤成本的高低，因此，設計出結構合理、選材正確的截齒具有重要意義。
2採煤機截齒的截煤原理和外載荷
透過討論採煤機截齒的截煤原理，正確確定截齒所承受的外載荷，爲截齒的動態設計及優化配置做好準備。
綜合截齒截煤過程可以看出，採煤機截齒在正常工作時的受力是相當複雜的，截齒的截煤過程是“密實核”的形成、發育、收縮、再發育、再收縮直到消失的過程。同時，截齒所承受的截割阻力、推進阻力和側向力也隨之變化，即截齒將承受隨時間變化的動載荷。
採煤機截齒外載荷的特性與截齒的幾何參數有一定的關係。當截角較大時，刀具前面對煤體的力朝向煤體內部，煤因受到強烈的擠壓而形成“密實核”，這時截割阻力較大，推薦值爲55—65°；前角因與截角互爲餘角，所以前角的影響正好與截角相反；當后角小於5°時，截割阻力和牽引阻力要顯著增大，推薦值爲6—12°。
截齒在滾筒圓周表面上的排列方式也直接影響着截齒外載荷的特性。爲了減小外載荷的波動，提高機器運轉的平穩性，截齒排列應遵守以下基本原則：端盤截齒應傾斜安裝；端盤截齒所截出的截縫寬度不宜過大，以免增加截齒載荷，一般取80—120rlln3爲宜；截齒應均勻地分佈在滾筒的圓周上，使同時截入的截齒數基本保持不變，以保持採煤機工作的穩定性；截線距的大小是根據煤質硬度決定的，在中硬煤質裏，截線距以40—60rlln3爲宜，截線距過大，會造成單齒負荷增加，影響採煤機的工作穩定性；在螺旋葉片上的截齒，一般按0。安裝，既不傾斜於煤壁，也不傾斜於採空區，這樣可以充分發揮截齒的截割作用，減少側向力。
3模態分析在採煤機截齒動態設計應用中的方法
以模態分析爲基礎的結構動態設計是近年來振動工程界開展的最廣泛的研究領域之一。模態分析在採煤機截齒動態設計應用中的方法主要有以下幾方面：
(1)載荷識別
由採煤機截齒的截煤原理知道，要想得到截齒所承受的外載荷的精確值，僅僅依靠理論計算的方法是比較困難的。可以利用載荷識別的方法達到此目的：首先測得系統的頻響函數和模態參數，然後測得其在實際載荷作用下的響應，依此識別對應響應的外載荷。
(2)靈敏度分析
當截齒的某階固有頻率比較接近工作頻率時，需要修改結構物理參數，這就是靈敏度分析所要解決的問題。需要從如下幾方面加以考慮：修改質量對模態頻率和模態振型的影響最大，而且，對高階模態的模態頻率和振型的.影響大於對低階模態的影響；模態振型中變形較大的部位是敏感部位，修改振型中變形較大部位對模態頻率和模態振型影響較大；修改剛度對低階模態振型的影響大，剛度變化對各階模態特徵值影響相同；修改阻尼對高階與低階振型的影響程度相差不明顯。
(3)物理參數修改
有限元法(FEM)模態分析和實驗模態分析(EMA)是模態分析的基本方法。前者比後者要方便得多，特別是在修改截齒結構時，能夠快速、方便地預測修改後結構的各種動態特性。爲了有效地利用FEM這一有力工具，可以使用EMA結果對截齒FEM模型進行修正，以得到準確的FEM模型。
(4)物理參數識別
物理參數識別是指僅從實驗模態分析結果中識別物理參數，其實質是一個實驗建模問題。
(5)再分析
再分析的目的是根據截齒物理參數的修改量估算修改後結構的模態參數，再分析與物理參數修改互爲逆問題。如果是基於FEM模型的再分析，則只需要重新求解一遍特徵值問題即可。如果是基於EMA模型的再分析，雙模態空間分析法是最基本、最通用的方法。
(6)結構優化設計
截齒結構修改量是以物理參數(質量、剛度、阻尼)表示的，而工程設計中最終需要的是以結構參數(尺寸、形狀、材料特性等)表示的修改量。如何修改結構參數，使結構特性(包括靜態和動態特性)達到最優，是結構優化設計要解決的問題。結構動態優化設計是以結構的固有頻率和動力響應作爲目標函數或約束條件，透過優化設計降低振動水平，保證結構性能，改善工作環境。
4模態分析在採煤機截齒動態設計應用中的內容和步驟
(1)截齒結構初步設計按照設計任務要求，從截齒結構原理出發進行初步設計，繪製初步設計結構圖。
(2)應用FEM對初步設計結果進行動態性能校覈和修改。
①建立截齒力學模型根據截齒安裝方法的不同，截齒分爲徑向截齒(即刀形截齒)和切向截齒(即鎬形截齒)。這裏以徑向截齒爲例。徑向截齒由刀頭和刀柄兩部分組成，其中刀頭由前面、後面、側面、主切削麪和側切削麪組成。根據徑向截齒的固定方法和結構特點，整個結構被簡化爲齒柄固定，齒頭自由的懸臂樑結構。 ②建立截齒有限元模型爲了提高精度和加強曲線邊界的適應性，並結合採煤機截齒的尺寸特點，採用8節點等參塊單元進行有限元網格剖分。此單元是一個六面體，每一個面是平面或直母線的翹曲面。單元間在節點處鉸接，每一個單元有8個節點。根據計算精度的要求，不同的部位採用不同大小的單元，相應單元網格的疏密程度也不相同。採煤機截齒的齒尖部分直接破碎煤體，它受到的衝擊和磨損也最大，也最容易遭到破壞，因此，對於截齒齒尖部分的單元要劃分得小一些、密一些。截齒齒尖的材料與刀頭的其他部分的材料不同，因此把這一分界線作爲單元的邊界線。
截齒不同部分的位移和應力的分佈事先難於估計，首先以粗略的網格進行第1次計算，然後根據計算結果，調整網格的疏密程度，再進行第2次計算，直到滿足要求爲止。
③計算截齒的固有頻率和振型與物理參數修改對採煤機截齒有限元模型進行模態分析，得到其各階固有頻率和固有振型。檢驗這些模態參數是否符合模態參數模型準則，如各階固有頻率是否遠離外部激勵頻率，對結構振動貢獻較大的振型，應保證其不影響結構正常工作。如不滿足，透過特徵靈敏度分析，求得修改質量陣和剛度陣，由再分析的方法或重新求解特徵值問題，得到修改後的固有頻率和振型，直到滿足要求爲止。
④計算截齒的動態響應與物理參數修改根據理論計算或經驗預估結構載荷，並由經驗假設系統的阻尼，按上面得到的有限元模型計算系統的動態響應，包括位移、速度、加速度、變形、應力等，檢驗是否滿足響應準則(預設的安全要求)。如不滿足，透過響應靈敏度分析修改有限元模型，得到修正質量陣和修正剛度陣，重新計算結構響應，直到滿足要求爲止。此時可以製造截齒的實驗模型。
(3)截齒實驗模態分析
對截齒實驗模型進行模態實驗，得到實驗模態參數。檢驗實驗模態參數是否滿足模態參數準則。若不滿足，透過特徵靈敏度分析和再分析估計修改後結構模態參數，直至滿足要求爲止。
(4)截齒結構動態修改
由滿足要求的模態參數可繼續開展以下工作：①物理參數修改：結合實驗模態結果對由FEM得到的質量陣、剛度陣求修改質量陣和修改剛度陣，得到修改後的質量陣、剛度陣；②物理參數識別：直接求解廣義逆特徵值問題，求得、K、C；③載荷識別：根據實驗模態參數和響應要求，估算系統的實際振動環境。
在上述3項工作的基礎上，透過FEM計算系統響應，或者在修改截齒模型後實測系統響應，檢驗是否滿足響應準則。如不滿足，需透過響應靈敏度分析，修改截齒結構和再分析，估算模態參數和響應，直到滿足要求爲止。
(5)截齒結構優化設計
在上述截齒動態修改工作中，一般只能得到物理參數的修改量。若以截齒參數(尺寸、形狀、材料性質等)爲設計變量進行優化設計，可直接得到滿足動態要求的結構形式。
(6)生產正式產品
滿足上述各步要求之後，截齒即可投人正式生產。
5結語
(1)模態分析爲截齒的性能評估和結構設計提供了一個強有力的工具。其可靠的分析結果可以作爲產品性能評估的有效標準，圍繞其結果開展的各種動態設計方法更使模態分析成爲結構設計的重要基礎。有限元法模態分析和實驗模態分析是結構動態設計的基本方法。應用這些方法，可以大大提高截齒的動態性能，縮短設計週期。
(2)採煤機截齒截割煤體時，截齒承受的外載荷是隨時問變化的動載荷。採煤機截齒在靜、動態載荷作用下的結構特性具有很大的不同，必須對其進行模態分析和動態設計。
(3)截齒在工作過程中，與周圍的煤體長時間摩擦，會產生大量熱量，因此，在截齒的響應計算中，還應綜合考慮溫度應力的作用。
(4)文中所述模態分析和動態設計的內容和步驟，可爲採煤機截齒的設計和生產部門提供參考，對一般複雜結構系統的動態設計也有一定的借鑑作用。