內容提要：爲解釋一些社會科學問題，本文透過假說的方法，參照初等數學中的乘法原理和加法原理，提出了本文的乘法原理和加法原理，給出了乘法和加法的性質，探討了乘法原理與加法原理的關係，並將之應用於哲學、管理學等社會科學領域：提出了合理評價個人能力、機構資質的方法；對內外因原理提出了新的見解；對生產力各要素與生產力之間關係提出了它們之間存在乘積關係的觀點；提出了資源配置的方法；修正了“木桶理論”；解釋了出現“1+1>2”的原因，同時闡明瞭出現社會分工的意義；提出了使用關鍵矛盾和非關鍵矛盾代替主要矛盾和次要矛盾；給出了工人計酬的原則；解答了農業生產中“交互作用”的本質。此研究工作，將改變社會科學現有的一些觀點，爲社會科學定量化研究奠定了數學和哲學基礎。社會科學與自然科學本身是統一的整體。
Abstract:Toexplainsomesocialscienceproblem,theprincipiumandcharacteristicsofmultiplicationandadditionprincipiumwasbroughtforwardbyhypothesismethodaccordingtomultiplicationprincipiumandadditionprincipiumofprimarymathematics.Thentherelationbetweenmultiplicationandadditionandtheirapplicationonphilosophy,managementwasdiscusses.Themethodforevaluatingpotentialofpersonandinstitutionwasgiven;oppugnstheprincipiumforinsidefactorandoutsidefactor,negatestheviewpointthatinsidefactoroperatesthing;oppugnstherelationbetweenproductivityandfactorofproductivity,negatestheviewpointthatproductivityisadditionofproductivity’sfactor,bringsforwardtheviewpointthatproductivityisproductofproductivity’sfactor;bringsforwardmethodfordistributingresource;correctsthe‘theoryforbucketmaddingofwood’;explainsthereasonfor‘1+1>2’,andexplainsmeaningofdividingtheworkforsociety;negatestheviewpointofprimarycontradictionandsubordinatecontradiction,bringsforwardthatpivotalcontradictionandnonpivotalcontradictionreplaceprimarycontradictionandsubordinatecontradiction;bringsforwardtheprincipiaforwork’ssalary;esearchwillchangesomeviewpointonsocialscience,alscienceandnaturalscienceisuniform.
關鍵詞：乘法原理加法原理因素性質關係能力內外因生產力生產力要素資源配置水桶理論社會分工主要次要矛盾
Keyword:multiplicationprinciple,additionprinciple,factor,property,relation,ability,insidefactor,outsidefactor,productivity,productivity’sfactor，resource,distribute,theoryforbucketmaddingofwood,dividingtheworkforsociety,primarycontradiction,subordinatecontradiction,pivotalcontradiction
目前，社會科學除了在經濟學研究中，採用了數學方法外，其他社會科學定量化研究，還處在非定量化研究狀態。自然界、人類社會本來是統一的，但是爲了研究的方便，人爲地、機械把他們分爲兩個基本不相干的領域：自然科學和社會科學。基於自然界是簡單和諧的原則，我們提出乘法原理和加法原理、性質、關係，以便指導我們自然科學研究和社會科學研究。此研究工作，將改變社會科學現有的一些觀點，爲社會科學定量化研究奠定了數學和哲學基礎。
一、乘法原理和加法原理
例1、求取矩形的面積。
對於矩形，長、寬可以看做分別在二維空間的兩個維內，且兩個維相互正交，如果缺少長、寬中任何一個，矩形面積就失去意義，則矩形面積與長、寬的關係爲：面積=長x寬。
例2、求取矩形的周長。
對於矩形的周長，長、寬雖然在二維空間的兩個維內，且兩個維相互正交，但是如果缺少長、寬中任何一個，周長仍然有意義（還是長度，只是不完整），則周長與長、寬的關係爲：周長=長+寬+長+寬。
例3、現有4筐蘋果，每筐20千克，求總共蘋果（W）有多少千克？
用加法解答如下：W=20+20+20+20=80(千克)，其含義爲4筐蘋果的重量之和。因爲W與各筐蘋果之間存在直接正比關係，缺少任何一筐蘋果，W仍然是蘋果的重量。此處20千克含義爲“一筐蘋果的重量）
用乘法解答如下：W=20X4=80（千克），其含義爲每筐蘋果的重量與筐的數量乘積。因爲W與自變量“每筐蘋果的重量”與“筐的數量”之間都存在直接正比關係，自變量“每筐蘋果的重量”與“筐的數量”是不同的質，缺少“每筐蘋果的重量”或者“筐的數量”W都無意義，所以用乘法表示。此處20千克的含義爲“每筐蘋果的重量”
二、乘法、加法的性質
1、從因變量與自變量之間質關係看：
加法性質1：自變量與因變量屬於同一質。
乘法性質1：自變量與因變量有質的不同。，
因此可以說，乘法產生新的質。乘法更有哲學意義。
例4：矩形的周長爲長度，長、寬也爲長度，屬於同一質。而矩形的面積質爲面積，而長（寬）的質爲長度。
2、從自變量作用方式看：
加法性質2：每個自變量對因變量的作用不受其他自變量的影響。
乘法性質2：一個自變量對因變量的影響是依賴（透過）其他自變量來實現的，並且一個自變量對因變量的影響受其餘自變量的影響，其他自變量對“該自變量對因變量的影響”有放大（或縮小）的作用。
例5：在例2中，一個邊長對周長的影響，與其它邊的長度沒有關係。
例6：在例1中，一個邊長對面積的影響，要透過另一個邊長來實現，並受到另一邊長的影響。
3、乘法性質3：乘法各自變量沒有主次之分。
加法性質3：加法各自變量有主次之分。
所謂主次之分，就是大小之分。因爲乘法中，各自變量存在質的不同，無法比較他們之間大小，所以沒有主次。在加法中，自變量爲同質之量，可以比較他們的大小，可以分出主次，數值大的爲主，小的爲次。
例7：在例3中，如果按照乘法的算法，一個變量是“每筐蘋果的重量”，另一個是“筐的數量”，二者質不同，無法比較他們的大小而且二者缺一不可，所以不能說哪個是主要的，哪個是次要的。如果按照加法的算法，每筐的蘋果是一樣的，它們沒有主次之分，如果每筐的蘋果重量不一樣，那麼，重量大的是主要的，重量小的是次要的。
4、乘法性質4：乘法中，量小的自變量爲關鍵因素。