1分形在建築設計當中的運用
分形作爲一門新興的科學，在建築設計中的運用現階段還主要停留在對分形的基本特性(如分維、自相似性和分形的生成等)和分形的美學特性的借鑑。具體表現爲對建築表皮設計、建築空間佈局和建築審美評價三個方面。
1.1分形在建築表皮設計中的運用
將分形理論應用於建築的表皮設計是最爲直接、也是最爲簡單的一種方式。這種方式的優點是容易造就出奇特的、富有美感和藝術張力的建築及其形體，它在模仿自然形態的時候容易使人產生相應的聯想和想象，同時也能夠很好的與外部環境相融合，產生與環境協調的建築形態來。分形理論的來源本來就是自然界中的奇妙複雜的事物，這些事物在自然中產生，擁有自然賦予的天然魅力。建築的外表皮就如同自然界中的各種各樣的形體的表皮一樣，是表達建築外在情感的最直接面，模仿自然形體的特徵並將之附着在建築上，既可以付之於建築一種親近自然的美感，與周邊自然環境想協調，同時又可以增加建築的親和度，使人們在觀賞建築的時候既輕鬆又愉悅。比如東京Tod`sOmotesando大樓的外表面，採用了仿樹枝分形的外牆，雖然較一般樹木的尺度偏大，但是作爲建築的外牆面，白色的質感和樹枝的形體給人輕鬆的視覺觀感。此外，運用分形設計的建築外表皮可以造成奇特的、強烈的藝術張力，給人耳目一新的感覺。位於英國的康沃爾的伊甸園工程，由格里姆肖建築設計事務所設計。它的外在形體就借鑑了水滴的形態，由一連串逐漸變大或者變小的水滴連續的沿一條曲線排列，每個形體內有不同的功能。水滴表面又有多個六邊形的膜結構，內部充氣，整個形體看上去晶瑩剔透，具有極強的藝術美感，同時又與周邊的山體環境取得和諧。
1.2分形在建築空間佈局設計上的運用
將分形理論應用於空間設計，一般的'方式是模式組織，按照某種構成形式或功能要求，將空間規則有序地排列，從而形成秩序。分形的內在結構是自相似的，並構成嵌套關係。這種層級的嵌套關係從整體到局部，再到細節上得到很好的體現。
而在建築空間佈局設計當中，這種嵌套關係也被廣泛的利用，因爲建築本身就是由建築形體中嵌套各種功能的大空間，大空間中嵌套小空間，小空間中分隔更小的空間，再在其中佈置各種器具以供生活。而在組織空間的過程中所採用的走道式、穿套式、大廳式或者單元式等手法，正是分形理論中的反饋因素，透過組織方式反饋空間組織的合理性。大小空間的相似性和各種簡單組織規則的疊加組合，就演繹出了建築空間的複雜性。而這正是分形理論運用於建築空間佈局設計的具體體現。以日本新宿公園大廈爲例，其賓館客房與衛生間構成居住單元，再由居住單元透過走到排列組合成客房標準層，而後由多個標準層和其他功能層(如餐飲、設備等)縱向組合成酒店的立體結構，最終發揮酒店的服務功能。
按照某種構成形式或功能要求，將空間規則有序地排列，從而形成秩序。分形的內在結構是自相似的，並構成嵌套關係。這種層級的嵌套關係從整體到局部，再到細節上得到很好的體現。而在建築空間佈局設計當中，這種嵌套關係也被廣泛的利用，因爲建築本身就是由建築形體中嵌套各種功能的大空間，大空間中嵌套小空間，小空間中分隔更小的空間，再在其中佈置各種器具以供生活。而在組織空間的過程中所採用的走道式、穿套式、大廳式或者單元式等手法，正是分形理論中的反饋因素，透過組織方式反饋空間組織的合理性。大小空間的相似性和各種簡單組織規則的疊加組合，就演繹出了建築空間的複雜性。而這正是分形理論運用於建築空間佈局設計的具體體現。
以日本新宿公園大廈爲例，其賓館客房與衛生間構成居住單元，再由居住單元透過走到排列組合成客房標準層，而後由多個標準層和其他功能層(如餐飲、設備等)縱向組合成酒店的立體結構，最終發揮酒店的服務功能。更深一層次考慮建築在城市中的佈局，其實也是與建築空間佈局相類似的。由多個不同體積、功能、表情、形體等的建築單體排列組合成爲城市的某個片區，再由多個不同大小的相似片區組成城市的區域，而後透過道路的聯繫等最終形成城市。分形在建築空間佈局上，乃至在城市設計與研究中的運用前景是廣闊的，值得深入探討挖掘。
1.3分形在建築審美評價上的運用
從貝倫斯到勒柯布西耶和密斯，現代建築設計產生的早期還是對歐式幾何的運用爲主，考慮傳統的結構規律和美學法則，諸如對稱與均衡、節奏與韻律、對比與和諧等。而分形引入了一種新的美學概念，即“分形美學”。冒亞龍和何靜堂的《分形建築審美》一文中將其歸納爲自相似的嵌套對稱(如樹木的年輪)，分形曲線的相似美學(如鸚鵡螺的紋理)，不規則自然美的屬性(如沙漠表面的自然紋路)和奇異美學形式(如Mandalbrot集的分形圖形)等四種，並結合建築審美特性，提出了“分形建築美學”的概念。無疑這是將分形運用在建築審美上的一大開拓。這裏不作贅述。
2分形建築設計手法
將分形運用到具體建築設計當中，需要一定的處理手法的介入，如之前提到的空間的嵌套就是其中之一。這裏還要提到幾個具體的運用手法，以供借鑑和參考。首先是層級並置，就是將各種大小不同、功能各異的空間透過一定的組合方式，按照一定的層級關係嵌套並置在一起，使建築空間既自然組合又井然有序，滿足功能和審美的需求。空間與空間之間可以是簡單的複製連結關係，也可以是較複雜的穿插。而運用分形理論的簡單原則卻可以形成複雜有趣的空間組合。一個良好的例子就是A阿爾託的沃爾夫斯堡文化中心。建築平面的一邊是由五個大小不同、方向各異的扇形空間排列在一起形成的，而這五個不同空間又統一於右側大的扇形當中，再與其他的空間透過走道等組合在一起，形成了一個生動的、富於變化的建築。其次是仿生與擬態，分形源於對自然複雜形態的思考，因此還原建築形態於自然中的形體也是建築設計的一個方向。但是仿生的運用也有不同的方式，比如對自然外在形態的模仿，也有對生物內在結構的模擬，或者是對生物功能的思考等等方面。例如，中國古代建築中的斗拱結構，正是對樹杈結構的仿製與模擬。相同或者相似結構的逐層疊加或生長，構成了結構上的分形特性。第三種手法被稱爲動態，事物本身是不斷變化着的，建築也是這樣。在建築設計中引入動態概念的設計手法，是運用分形理論於建築中的一個突破。分形的產生是一個由簡單原則到複雜結構的動態變化過程。運用動態的設計手法，能夠造就奇特的建築形體感，打破傳統建築水平式的狀態而給人一種動態的存在感。當人們在建築外部或者內部走動的時候，會發現建築不再是一成不變的，而是跟隨視覺在不斷地變換形體，彷彿是“一個活的生物”一般。當代著名女建築師扎哈哈迪德的建築就是動態建築的代表。最後一種手法是分切，即將一個面不斷地按照一定的分形結構邏輯細分，把一個規則的形體層層深入的分切的過程同時也是對外傳遞和表達自相似特徵的過程。這種手法多用於建築的表皮設計當中，例如墨爾本聯邦廣場周邊的建築立面處理，就採用了分切的手法，使得建築表面零而不亂，看似不同而又彼此相似。給人深刻的印象。
3結束語
分形理論是一門新興的科學。分形理論的引入爲建築設計開拓了新的疆界，爲建築設計的創新提供了新的思路，是建築設計的強有力的工具。首先分形理論本身具有傳統歐式幾何無法比擬的優越性，爲建築設計提供新的圖形設計方法和手段，使建築形體設計超越傳統，表達出新意;其次分形理論是結合自然的，給建築設計帶來有機的設計構思，合理的運用，能夠使建築更加生態，促進建築與周邊環境的協調;而分形美學也爲建築審美提供了科學理性的手段和評價方法。建築設計本身是一個開放性的、綜合性特別強的專業。分形理論是一門理性的學科，它與建築設計的非理性因素相碰撞，必能產生出燦爛美好的火花。