統計學院本科生科學討論會論文
【摘要】本文旨在對2003年到2004年8月我國鋼鐵價格、汽油價格以及人均收入對私家車銷量的影響進行分析。首先，我們綜合了幾種關於私家車的前期成本和後期成本以及人均月收入的變化情況和相互關係，建立了我們的理論模型。然後，收集了相關的數據，利用EVIEWS軟件對計量模型進行了參數估計和檢驗，並加以修正。最後，我們對所得的分析結果作了經濟意義的分析，並相應提出一些建議。
關鍵詞：小型汽車 汽油價格 冷軋鋼板 人均可支配收入
問題的提出：今年汽車市場越來越火，車市紅火的原因，除了機關單位和出租車公司購置、更新車輛外，更主要的是得益於個人購車的快速增長。小轎車大量的進入普通工薪階層家庭，私家車的擁有量呈現出上升的趨勢，上升速度還有加快的趨勢。在中國加入了WTO後，面臨了國外轎車的衝擊，然而近期的汽油價格受到國際原油價格的影響，價格不斷上漲，同時鋼材也由於我國現階段的固定資產投資的發展而不斷漲價。這就影響了汽車前後期成本，也可以說是對汽車價格有了明顯的影響。另一方面，人們對於私家車的消費在很大程度上決定於他們的可支配收入，所有這些問題都是影響到汽車銷量的重要因素。
研究目的：我們期望透過把這些影響到汽車銷量的因素具體量化，建立一個能夠反映和分析這些變量和汽車銷量之間的關係的模型，用以找出什麼因素纔是影響汽車銷量的重要因素。期望能透過我們的簡單分析能對現在汽車的銷售提出一些建議。
問題的解決：
模型的建立：Y=C+B1X1+B2X2+B3X3+U
變量設定：Y是私家車的銷售量， X1是汽油（我們以93號汽油爲代表），X2是國內冷軋鋼材（造車的主要用鋼1,Q195-Q235 ），X3是人均可支配月收入。我們期望透過我們的計算找出現在我國汽車的產業的發展受到前期生產成本（鋼鐵）的影響和之後的使用成本（汽油）及人均可支配收入之間，誰對汽車銷售的影響更大。
數據收集：我們收集了2003年1月到2004年8月的我國冷軋鋼材月平均價格和2003年1月到2004年8月的國內93號汽油月平均價格，人均月收入以及同期私家車的月銷售量。運用EVIEWS軟件，進行最小二乘估計得到如下結果：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/10/04 Time: 15:08
Sample: 2003:01 2004:08
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 182405.2 79269.67 2.301071 0.0352
X1 100.3393 21.51167 4.664413 0.0003
X2 -106.4242 32.93104 -3.231729 0.0052
X3 -69.33059 43.90709 -1.579029 0.1339
R-squared 0.611924 Mean dependent var 166969.1
Adjusted R-squared 0.539160 S.D. dependent var 29694.60
S.E. of regression 20158.24 Akaike info criterion 22.83747
Sum squared resid 6.50E+09 Schwarz criterion 23.03662
Log likelihood -224.3747 F-statistic 8.409686
Durbin-Watson stat 1.993242 Prob(F-statistic) 0.001389
標準化後，如下：
Dependent Variable: YY
Method: Least Squares
Date: 11/10/04 Time: 15:11
Sample: 2003:01 2004:08
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
XX1 1.317256 0.273974 4.807967 0.0002
XX2 -0.919326 0.275975 -3.331190 0.0040
XX3 -0.250599 0.153966 -1.627626 0.1220
R-squared 0.611924 Mean dependent var -1.60E-16
Adjusted R-squared 0.566268 S.D. dependent var 1.000000
S.E. of regression 0.658583 Akaike info criterion 2.140029
Sum squared resid 7.373442 Schwarz criterion 2.289389
Log likelihood -18.40029 Durbin-Watson stat 1.993242
我們注意到我們的三個t統計量分別爲4.66、3.23和1.57，前兩個t值透過了檢驗且符合了我們的假設，透過了f檢驗，且p值很小，擬合度也爲53%，我們都較爲滿意。但是也發現了x3的t值小於2，不能透過檢驗，與我們的假設相背。於是我們想到可能會有共線性存在導致了這種現象的存在，同時我們注意到，人均月可支配收入呈現明顯的以年爲週期的波動，比如2月的收入明顯比其他月高出很多，也許是年終分紅的原因，等等。這也許會對我們的模型構成比較大的影響。爲了驗證我們的想法，我們單獨對x1、x2做了一個模型~~結果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/10/04 Time: 15:03
Sample: 2003:01 2004:08
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 155133.7 80691.81 1.922546 0.0715
X1 100.9372 22.43314 4.499467 0.0003
X2 -112.7411 34.09260 -3.306909 0.0042
R-squared 0.551449 Mean dependent var 166969.1
Adjusted R-squared 0.498678 S.D. dependent var 29694.60
S.E. of regression 21024.99 Akaike info criterion 22.88229
Sum squared resid 7.51E+09 Schwarz criterion 23.03165
Log likelihood -225.8229 F-statistic 10.44991
Durbin-Watson stat 2.242554 Prob(F-statistic) 0.001097
標準化後，結果如下：
Dependent Variable: YY
Method: Least Squares
Date: 11/10/04 Time: 15:11
Sample: 2003:01 2004:08
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
XX1 1.325105 0.286205 4.629913 0.0002
XX2 -0.973893 0.286205 -3.402781 0.0032
R-squared 0.551449 Mean dependent var -1.60E-16
Adjusted R-squared 0.526530 S.D. dependent var 1.000000
S.E. of regression 0.688092 Akaike info criterion 2.184851
Sum squared resid 8.522471 Schwarz criterion 2.284424
Log likelihood -19.84851 Durbin-Watson stat 2.242554
模型的異方差檢驗：我們對於這個模型進行了異方差的檢驗，結果如下：
ARCH Test:
F-statistic 0.501073 Probability 0.688052
Obs*R-squared 1.762002 Probability 0.623238
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/10/04 Time: 15:48
Sample(adjusted): 2003:04 2004:08
Included observations: 17 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.55E+08 2.48E+08 1.428317 0.1768
RESID^2(-1) 0.181473 0.268171 0.676706 0.5105
RESID^2(-2) -0.243090 0.265098 -0.916982 0.3759
RESID^2(-3) 0.206433 0.265272 0.778194 0.4504
R-squared 0.103647 Mean dependent var 4.09E+08
Adjusted R-squared -0.103203 S.D. dependent var 6.51E+08
S.E. of regression 6.84E+08 Akaike info criterion 43.72749
Sum squared resid 6.08E+18 Schwarz criterion 43.92354
Log likelihood -367.6836 F-statistic 0.501073
Durbin-Watson stat 1.910615 Prob(F-statistic) 0.688052
可以看到x1x2的t統計量分別爲4.49和3.3們的假設，透過了f檢驗，且p值很小，擬合度也爲55%，同時模型的異方差檢驗也順利透過，說明我們的'模型基本正確，我們都較爲滿意。 經過標準化後，我們可以看見，汽油的價格和私家車的銷量是負相關，這說明油價上漲就會導致私家車銷量的減少，符合正常的經濟意義，但是鋼材的價格還是和私家車銷量成正相關，就是說鋼鐵價格上浮了之後，汽車的銷量也會上漲，只是相關係數比起汽油來要小得多，經過大家討論，覺得汽油和鋼材之間有一定的多重共線性，因爲鋼材的運輸成本和汽油價格有很大關係，另外，鋼鐵的價格也會受到國家宏觀調控的影響，所以x2和y的關係與正常的經濟意義有部分相違背。透過方程可以看出，汽油對車銷量的影響比鋼材大得多，因此控制汽油的價格這個變量顯得更加關鍵，所以我們覺得，汽車的節能問題是一個很重要的問題。
一點建議：根據我們小組的結果，我們討論後認爲可以最好透過控制汽車的耗油量來降低民衆購買汽車的後期使用成本，來刺激現在的汽車銷售，具體的方法比如有高新科技設計發動機使汽油能更加充分的燃燒，或者能夠透過減輕車身重量來減少耗油量，等等。同時，對於新能源的開發也可以起到很重要的作用，又比如可以用電能來部分取代汽油的使用，這樣既能環保，又能節約成本。
以上是我們初步討論的結果，其中必然存在許多的錯漏和不足，請李老師斧正。
附:
原始數據表
時間 小型客車月銷售額(輛) 93號無鉛汽油(元/噸) 鋼鐵冷軋薄板(元/噸) 城鎮居民家庭人均可支配收入(元)
Jan-03 141203 4285.15 4008.09 728.29
Feb-03 100360 4408.13 4226.53 990.62
Mar-03 138715 4599.45 4252.74 635.05
Apr-03 155438 4793.08 4329.28 642.03
May-03 143139 4617.66 3997.23 642.03
Jun-03 154759 4457.42 3944.86 651.57
Jul-03 148452 4478.82 4002.85 660.37
Aug-03 155925 4470.31 3999.25 672.37
Sep-03 183684 4477.02 4014.85 712.51
Oct-03 166384 4617.59 4025.69 693.01
Nov-03 191261 4762.59 4037.36 685.29
Dec-03 227135 4881.17 4183.52 747.24
Jan-04 150250 4998.32 4230.79 963.04
Feb-04 168742 5089.29 4285.79 963.00
Mar-04 217909 5206.35 4274.65 712.08
Apr-04 212196 5320.36 4260.11 717.00
May-04 177657 5417.20 4564.29 734.00
Jun-04 167282 5470.28 4613.58 724.00
Jul-04 169949 5294.69 4752.91 737.66
Aug-04 168942 5382.58 4764.79 742.79