一、教材分析
本節是人教A版高中數學必修三第二章《統計》中的第三節 “變量間的相關關係” 的第二課時。在上一課時，學生已經懂得根據兩個相關變量的數據作出散點圖，並利用散點圖直觀認識變量間的相關關係。這節課是在上一節課的基礎上介紹了用線性迴歸的方法研究兩個變量的相關性和最小二乘法的思想。
從全章的內容上看，線性迴歸方程的建立不僅是本節的難點，也是本章內容的難點之一。線性迴歸是最簡單的迴歸分析，學好迴歸分析是學好統計學的重要基礎。
二、教學目標
根據課標的要求及前面的分析，結合高二學生的認知特點確定本節課的教學目標如下：
知識與技能：
1. 知道最小二乘法和迴歸分析的思想；
2. 能根據線性迴歸方程係數公式求出迴歸方程
過程與方法：
經歷線性迴歸分析過程，藉助圖形計算器得出迴歸直線，增強數學應用和使用技術的意識。
情感態度與價值觀
透過合作學習，養成傾聽別人意見和建議的`良好品質
三、重點難點分析：
根據目標分析，確定教學重點和難點如下：
教學重點：
1. 知道最小二乘法和迴歸分析的思想；
2．會求迴歸直線
教學難點：
建立迴歸思想，會求迴歸直線
四、教學設計
提出問題
理論探究
驗證結論
小結提升
應用實踐
作業設計
教學環節
內容及說明
創設情境
探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關係的研究中，研究人員獲得了一組樣本數據：
問題與引導設計
師生活動
設計意圖
問題1. 利用圖形計算器作出散點圖，並指出上面的兩個變量是正相關還是負相關？
教師提問，學生
透過動手操作得
出散點圖並回答
以舊“探”新：對舊的知識進行簡要的提問複習，爲本節課學生能夠更好的建構新的知識做好充分的準備；尤其爲一些後進生能夠順利的完成本節課的內容提供必要的基礎。
教師引導：透過上節課的學習，我們知道散點圖是研究兩個變量相關關係的一種重要手段。下面，請同學們根據得出的散點圖，思考下面的問題2.
問題2. 甲同學判斷某人年齡在65歲時體內脂肪含量百分比可能爲34，乙同學判斷可能爲25，而丙同學則判斷可能爲37，你對甲，
乙，丙三個同學的判斷有什麼看法？
學生能夠表達自己的看法。有的學生可能會認爲乙同學的判斷是錯誤的；有的學生可能認爲甲乙丙三個同學的判斷都是對的，答案不唯一
該問題具有探究性、啓發性和開放性。鼓勵學生大膽表達自己的看法。透過設計該問題，引導學生自己發現問題，注意到散點圖中點的分佈具有一定規律，體會觀測點與迴歸直線的關係；進而引起學生的對本節課內容的興趣。
問題3. 反思問題，你還可以提出哪些問題嗎？小組討論，看哪個小組提出的問題多
在小組討論的形式下和比較哪個小組提出的問題多，學生之間會充分的進行交流，提出問題
透過小組討論比較，調動學生的學習積極性和興趣，活躍課堂氣氛，達到學生自己提出問題的效果，培養學生的學生創新思維和問題意識。
學生可能提出的問題：
①爲什麼甲、丙同學的判斷結果正確的可能性較大，而乙同學判斷結果正確的可能性較小？
②某人年齡在65歲時體內脂肪含量百分比最可能是多少？在其它年齡時呢？
③這些樣本數據揭示出兩個相關變量之間怎樣的關係呢？
④怎樣用數學的方法研究變量之間的相關關係呢？每個問題都是學生“火熱的思考”成果