一、說教材
1.內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之後，二次函數之前的又一類型函數，本節課主要透過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數的概念，並進一步體會函數是刻畫變量之間關係的數學模型，從中體會函數的模型思想。因此本節課重點是理解和領悟反比例函數的概念，所滲透的數學思想方法有：類比，轉化，建模。
2.學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。
二、說教學目標
根據本人對《數學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結構、心理特徵，我把本課的目標定爲：
1.從現實的情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關係，加深對函數概念的理解。
2.經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。
三、說教法
本節課從知識結構呈現的角度看，爲了實現教學目標，我建立了“創設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發展的過程，也符合學生的認知規律。於是，從教學內容的性質出發，我設計瞭如下的課堂結構：創設出電流、行程等情境問題讓學生髮現新知，把上述問題進行類比，匯出概念，獲得新知，最後總結評價、內化新知。
四、說學法
我認爲學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的，所以我藉助多媒體輔助教學，指導學生透過類比、轉化、直觀形象的觀察與演示，親身經歷函數模型的轉化過程，爲學生攻克難點創造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發，透過事例幫助完成定義。因此，我採用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設定豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處於積極主動的狀態，並隨着問題的深入而跳躍。
五、說教學過程
(一)創設情境，發現新知
首先提出問題
問題1：小明同學用50元錢買學習用品，單價y(元)與數量x(件)之間的關係式是什麼?
【設計意圖及教法說明】
在課開頭，我認爲以一個簡單的數字問題引入，目的是讓學生在很快的時間裏說出顯而易見的答案，便於增強學生學好本課的自信心，使他們能愉快地進行新知的學習。
問題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關係式U=IR，當U=220V，
(1)你能用含有R的`代數式表示I嗎?
(2)利用寫出的關係式完成下表。
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
當R越來越大時，I怎樣變化?當R越來越小呢?
(3)變量I是R的函數嗎?爲什麼?
【設計意圖及教法說明】
因爲數學來源於生活，並服務於生活，問題2是一個與物理有關的數學問題，這樣設計便於使學生把數學知識和物理知識相聯繫，增加學科的相通性，另外透過本題的學習，可以讓學生在情境中體會變量之間的關係，問題2先讓學生獨立思考，然後再同桌交流，最後小組討論並彙報，此問題中的(1)(2)問題比較簡單，學生可以獨立完成，但對於問題(3)，老師要給適當的指導。
問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃雲密佈的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是透過什麼來實現的?
【設計意圖及教法說明】
學生可以根據問題2以及學過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強學生學習新知的積極性，又達到了解決問題的目的。
問題3：京滬高速公路全長約爲1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關係?變量t是v的函數嗎?爲什麼?
【設計意圖及教法說明】
問題3是一個行程問題，先讓學生獨立思考、同桌討論，最後列出正確的函數關係式，進一步體會函數是刻畫變量之間關係的數學模型，爲形成反比例函數的概念打基礎。
(二)合作探究，獲得新知
1.出示問題
想一想，你還能舉出類似的例子嗎?
【設計意圖及教法說明】
這個環節目的在於讓學生親身經歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發現，培養他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導，初步形成反比例函數的概念。
2.啓發學生建構新知
反比例函數的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k爲常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函數。
反比例函數自變量不能爲0!
反比例函數的一般形式：y= k/x(k爲常數，k≠0)
反比例函數的變式形式：k=yx，x=k/y(k爲常數，k≠0)
【設計意圖及教法說明】
這種從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型，再進行抽象得出概念的過程，並非教師所強加，而是學生透過自己分析走向概念，突破本節課的難點，使學生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現類比、轉化、建模等數學思想，把本節課推向高潮。
(三)反饋練習，應用新知