作爲一名默默奉獻的教育工作者，通常會被要求編寫說課稿，藉助說課稿可以讓教學工作更科學化。怎麼樣才能寫出優秀的說課稿呢？下面是小編收集整理的高中數學說課稿5篇，希望能夠幫助到大家。
高中數學說課稿 篇1
一、教材分析：
1、教材的地位與作用。
本節內容是在學生學習了“事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小。”用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有着廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今後繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。
在教材的處理上，採取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，爲下面學習求比較複雜的情況的概率打下基礎。
2、重點與難點。
重點：對概率意義的理解，透過多次重複實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。
難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。
二、目的分析：
知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。
過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，瞭解並感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。
情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時爲概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。
三、教法、學法分析：
引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，並能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現“教” 爲“學”服務這一宗旨。
四、教學過程分析：
1、引導學生探究
精心設計問題一，學生透過對問題一的探究，一方面複習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識，爲學好本節內容理清知識障礙，二是讓學生明確爲什麼要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受並相信隨機事件的發生中存在着統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。
2、歸納概括
學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。
引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所佔比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。
P(A)= = = (m
3、舉例應用
⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。
⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。
深化發展
⑴設定3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，並學會靈活運用。
⑵讓學生設計活動內容，對知識進行昇華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新能力。
高中數學說課稿 篇2
一、教學目標
(一)知識與技能
1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。
2、體會數學實驗的直觀性、有效性，提高几何畫板的操作能力。
(二)過程與方法
1、培養學生觀察能力、抽象概括能力及創新能力。
2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。
3、強化類比、聯想的方法，領會方程、數形結合等思想。
(三)情感態度價值觀
1、感受動點軌跡的動態美、和諧美、對稱美
2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發提出問題和解決問題的勇氣
二、教學重點與難點
教學重點：運用類比、聯想的方法探究不同條件下的軌跡
教學難點：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡
三、、教學方法和手段
【教學方法】觀察發現、啓發引導、合作探究相結合的教學方法。啓發引導學生積極思考並對學生的思維進行調控，幫助學生優化思維過程，在此基礎上，提供給學生交流的機會，幫助學生對自己的思維進行組織和澄清，並能清楚地、準確地表達自己的數學思維。
【教學手段】利用網絡教室，四人一機，多媒體教學手段。透過上述教學手段，一方面：再現知識產生的過程，透過多媒體動態演示，突破學生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態到動態);另一方面：節省了時間，提高了課堂教學的效率，激發了學生學習的興趣。
【教學模式】重點中學實施素質教育的課堂模式“創設情境、激發情感、主動發現、主動發展”。
高中數學說課稿 篇3
一、本節內容的地位與重要性
"分類計數原理與分步計數原理"是《高中數學》一節獨特內容。這一節課與排列、組合的基本概念有着緊密的聯繫，透過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解分類計數原理與分步計數原理，還爲日後排列、組合和二項式定理的教學做好準備，起到奠基的重要作用。
二、關於教學目標的確定
根據兩個基本原理的地位和作用，我認爲本節課的教學目標是：
（1）使學生正確理解兩個基本原理的概念；
（2）使學生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡單問題；
（3）提高分析、解決問題的能力
（4）使學生樹立"由個別到一般，由一般到個別"的認識事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。
三、關於教學重點、難點的選擇和處理
中學數學課程中引進的關於排列、組合的計算公式都是以兩個計數原理爲基礎的，而一些較複雜的排列、組合應用題的求解，更是離不開兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理並能解決實際問題是學習本章的重點內容。
正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類，學生不是一下子就能理解深刻的，面對複雜的事物和現象學生對分類和分步的選擇容易產生錯誤的認識，所以分類計數原理和分步計數原理的準確應用是本節課的教學難點。必需使學生認清兩個基本原理的實質就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學生接受概念並對如何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。教學中兩個基本問題的引用及引伸，就是爲突破難點做準備。
四、關於教學方法和教學手段的選用
根據本節課的內容及學生的實際水平，我採取啓發引導式教學方法並充分發揮電腦多媒體的輔助教學作用。
啓發引導式作爲一種啓發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論。符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則，教學過程中，教師採用點撥的方法，啓發學生透過主動思考、動手操作來達到對知識的"發現"和接受，進而完成知識的內化，使書本的知識成爲自己的知識。
電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，採取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的資訊容量，使教學目標更完美地體現。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現，更好地爲教學服務。
五、關於學法的指導
"授人以魚，不如授人以漁",在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養學生主動觀察、主動思考、自我發現的學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，透過教師的啓發點撥，類比推理，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿"設疑"——"思索"——"發現"——"解惑"四個環節，學生隨時對所學知識產生有意注意，思想上經歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平，培養了學習能力。
六、關於教學程序的設計
（一）課題匯入
這是本章的第一節課，是起始課，講起始課時，把這一學科的內容作一個大概的介紹，能使學生從一開始就對將要學習的知識有一個初步的瞭解，併爲下面的學習打下思想基礎。所以，首先閱讀引言，明確任務，激發興趣。由學生感興趣的乒乓球比賽提出問題，引出學習本節的必要性，明確研究計數方法是本章內容的獨特性，從應用的廣泛看學習本章內容的重要性。同時板書課題（分類計數原理與分步計數原理）
這樣做，能使學生明白本節內容的地位和作用，激發其學習新知識的慾望，爲順利完成教學任務做好思維上的準備。
（二）新課講授
透過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。
緊跟着給出：
引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那麼一天中，坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法？
引伸2:若完成一件事，有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……，在第 類辦法中有 種不同方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那麼完成這件事共有多少種不同方法？
這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進爲學生接受分類計數原理做好了準備。
板書分類計數原理內容：
完成一件事，有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……，在第 類辦法中有 種不同方法，那麼完成這件事共有 種不同的方法。（也稱加法原理）
此時，趁學生對於原理有了一個較清晰的認識，引導學生分析分類計數原理內容，啓發總結得下面三點注意：（出示幻燈片）
（1）各分類之間相互獨立，都能完成這件事；
（2）根據問題的特點在確定的分類標準下進行分類；
（3）完成這件事的任何一種方法必屬於某一類，並且分別屬於不同兩類的兩種方法都是不同的方法。
這樣做加深學生對分類計數原理的正確理解，突出了重點，突破了難點。
接下來給出問題2:（出示幻燈片）
由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條（見圖9-1），從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法？
提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同走法，請找出這兩個問題的不之處？學生會發現問題1中採用乘火車或乘汽車都可以從甲地到乙地，而問題2中必須經過先乘火車後乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。
問題2的講授採用給出問題，配圖分析，組織討論，強調分步。用多媒體配不同的顏色閃現出六種不同的走法，讓學生列式求出不同走法數，並列舉所有走法。
歸納得出：分步計數原理（板書原理內容）
分步計數原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法。那麼，完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn
種不同的方法。
同樣趁學生對定理有一定的認識，引導學生分析分步計數原理內容，啓發總結得下面三點注意：（出示幻燈片）
（1） 各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事纔算完成；
（2） 根據問題的特點在確定的分步標準下分步；
（3） 分步時要注意滿足完成一件事必須並且只需連續完成這N個步驟這件事纔算完成。
（三）應用舉例
教材例1:（書架取書問題）引導學生分析解答，注意區分是分類還是分步。
例2:由數字0,1,2,3,4可以組成多少個三位整數（各位上的數字允許重複）？本題設定了4個問題：
（1） 每一個三位數是由什麼構成的？（三個整數字）
（2） 023是一個三位數嗎？（百位上不能是0）
（3） 組成一個三位數需要怎麼做？（分成三個步驟來完成：第一步確定百位上的數字；第二步確定十位上的數字；第三步確定個位上的數字）
（4） 怎樣表述？
教師巡視指導、並歸納
解：要組成一個三位數，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數字，從1~4這4個數字中任選一個數字，有4種選法；第二步確定十位上的數字，由於數字允許重複，共有5種選法；第三步確定個位上的數字，仍有5種選法。根據分步計數原理，得到可以組成的三位整數的個數是N=4×5×5=100.
答：可以組成100個三位整數。
（教師的連續發問、啓發、引導，幫助學生找到正確的解題思路和計算方法，使學生的分析問題能力有所提高。
教師在第二個例題中給出板書示範，能幫助學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解，周密的考慮，準確的表達、規範的書寫，對於學生周密思考、準確表達、規範書寫良好習慣的形成有着積極的促進作用，也可以爲學生後面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎）
（四）歸納小結
師：什麼時候用分類計數原理、什麼時候用分步計數原理呢？
生：分類時用分類計數原理，分步時用分步計數原理。
師：應用兩個基本原理時需要注意什麼呢？
生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的。
（五）課堂練習
P222:練習1~4.學生板演第4題
（對於題4,教師有必要對三個多項式乘積展開後各項的構成給以提示）
（六）佈置作業
P222:練習5,6,7.
補充題：
1.在所有的兩位數中，個位數字小於十位數字的共有多少個？
（提示：按十位上數字的大小可以分爲9類，共有9+8+7+…+2+1=45個個位數字小於十位數字的兩位數）
2.某學生填報高考志願，有m個不同的志願可供選擇，若只能按第一、二、三志願依次填寫3個不同的志願，求該生填寫志願的方式的種數。
（提示：需要按三個志願分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）
3.在所有的三位數中，有且只有兩個數字相同的三位數共有多少個？
（提示：可以用下面方法來求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個只有兩個數字相同的三位數）
4.某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不同的選法？
（提示：由於8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語又會日語。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）
只要大家用心學習，認真複習，就有可能在高中的戰場上考取自己理想的成績。
高中數學說課稿 篇4
各位老師：
大家好!
我叫***，來自**。我說課的題目是《簡單隨機抽樣》，內容選自於新課程人教A版必修3第二章第一節，課時安排爲一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、和教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
"簡單隨機抽樣"是"隨機抽樣"的基礎，"隨機抽樣"又是"統計學"的基礎，因此，在"統計學"中，"簡單隨機抽樣"是基礎的基礎。在初中學生已學過相關概念，如"抽樣""總體"、"個體"、"樣本"、"樣本容量"等，具有一定基礎，新教材把"統計"這部分內容編入必修部分，突出了統計在日常生活中的應用，體現它在中學數學中的地位，但同時也給學生學習增加了難度。
2教學的重點和難點
重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法（抽籤法、隨機數表法）
難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性
二、教學目標分析
1．知識與技能目標：
正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽籤法、隨機數表法的一般步驟；
2．過程與方法目標：
（1）能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；
（2）在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3．情感,態度和價值觀目標
透過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯繫，認識數學的重要性
三、教學方法與手段分析
爲了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此，我採用討論發現法教學，並對學生滲透"從特殊到一般"的學習方法，由於本節課內容實例多，資訊容量大，文字多，我採用多媒體輔助教學，節省時間，提高教學效率，另外採用這種形式也可強化學生感觀刺激，也能大大提高學生的學習興趣。
四、教學過程分析
（一）設定情境，提出問題
例1：請問下列調查是"普查"還是"抽樣"調查？
A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機前的安全檢查
c、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質量情況
E、美國總統的民意支援率
學生討論後，教師指出生活中處處有"抽樣"
「設計意圖」生活中處處有"抽樣"調查，明確學習"抽樣"的必要性。
（二）主動探究，構建新知
例2：語文老師爲了瞭解某班同學對某首詩的背誦情況，應採用下列哪種抽查方式?爲什麼？
A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦
B、在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦
先讓學生分析、選擇B後，師生一起歸納其特徵：
（1）不放回逐一抽樣，
（2）抽樣有代表性（個體被抽到可能性相等），學生體驗Ｂ種抽樣的科學性後，教師指出這是簡單隨機抽樣，並複習初中講過的有關概念，最後教師補充板書課題--（簡單隨機）抽樣及其定義。
「設計意圖」例2從正面分析簡單隨機抽樣的科學性、公平性，突出"等可能性"特徵。這是突破教學難點的重要環節之一。
例3我們班有44名學生，現從中抽出5名學生去參加學生座談會，要使每名學生的機會均等，我們應該怎麼做？談談你的想法。
先讓學生獨立思考，然後分小組合作學習，最後各小組推薦一位同學發言，最後師生一起歸納"抽籤法"步驟：
（1）編號制籤
（2）攪拌均勻
（3）逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
「設計意圖」在自主探究，合作交流中構建新知，體驗"抽籤法"的公平性，從而突破難點，突出重點。
請一位同學說說例2採用"抽籤法"的實施步驟。
「設計意圖」
1、反饋練習，落實知識點，突出重點。
2、體會"抽籤法"具有"簡單、易行"的優點。
〈屏幕出示〉
例4、假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗
提問：這道題適合用抽籤法嗎？
讓學生進行思考，分析抽籤法的侷限性，從而引入隨機數表法。教師出示一份隨機數表，並介紹隨機數表，強調數表上的數字都是隨機的，各個數字出現的可能性均等，結合上例讓學生討論隨機數表法的步驟，最後師生一起歸納步驟：
（1）編號
（2）在隨機數表上確定起始位置
（3）取數。教師板書上面步驟。
請一位同學說說例2採用"隨機數表法"的實施步驟。
「設計意圖」
1、體會隨機數表法的科學性
2、體會隨機數表法的優越性：避免制籤、攪拌。
3、反饋練習，落實知識點，突出重點。
㈢課堂小結：
1.簡單隨機抽樣及其兩種方法
2.兩種方法的操作步驟
（採用問答形式）
「設計意圖」透過小結使學生們對知識有一個系統的認識，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力。
㈣佈置作業
課本練習2、3
[設計意圖]課後作業的佈置是爲了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。
高中數學說課稿 篇5
【一】教學背景分析
1。教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學第二冊（上）第七章第六節。圓作爲常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有着廣泛的應用。圓的方程屬於解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對後續直線與圓的位置關係、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有着積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起着承前啓後的作用。
2。學情分析
圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質後，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由於學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對座標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特徵，我制定如下教學目標：
3。教學目標
（1） 知識目標：①掌握圓的標準方程;
②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心座標，能根據條件寫出圓的標準方程;
③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。
（2） 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;
②加深對數形結合思想的理解和加強對待定係數法的運用;
③增強學生用數學的意識。
（3） 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;
②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。
根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：
4。 教學重點與難點
（1）重點：圓的標準方程的求法及其應用。
（2）難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;
②選擇恰當的'座標系解決與圓有關的實際問題。
爲使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：
好學教育：
【二】教法學法分析
1。教法分析 爲了充分調動學生學習的積極性，本節課採用“啓發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，藉助資訊技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。
2。學法分析 透過推導圓的標準方程，加深對用座標法求軌跡方程的理解。透過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件纔可以確定一個圓。透過應用圓的標準方程，熟悉用待定係數法求的過程。 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：
【三】教學過程與設計
整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分爲五個環節：
創設情境 啓迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高
反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。
首先：縱向敘述教學過程
（一）創設情境——啓迪思維
問題一 已知隧道的截面是半徑爲4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬爲2。7m，高爲3m的貨車能不能駛入這個隧道？
透過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移爲用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能透過的結論的同時學生自己推匯出了圓心在原點，半徑爲4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源於實際，應用於實際，激發了學生的學習興趣和學習慾望。這樣獲取的知識，不但易於保持，而且易於遷移。
透過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用座標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。
（二）深入探究——獲得新知
問題二 1。根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑爲的圓的方程？
2。如果圓心在，半徑爲時又如何呢？
好學教育：
這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑爲4的圓的標準方程後，引導學生歸納出圓心在原點，半徑爲r的圓的標準方程。然後再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待着學生的探究結果，分別是：座標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程後，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節。
（三）應用舉例——鞏固提高
I。直接應用 內化新知
問題三 1。寫出下列各圓的標準方程：
（1）圓心在原點，半徑爲3;
（2）經過點，圓心在點。
2。寫出圓的圓心座標和半徑。
我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心座標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心座標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心座標、半徑與圓的標準方程之間的關係，爲後面探究圓的切線問題作準備。
II。靈活應用 提升能力
問題四 1。求以點爲圓心，並且和直線相切的圓的方程。
2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3。已知圓的方程爲，求過圓上一點的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什麼？
我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心座標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定係數法確定圓心座標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件纔可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次爲學生的發散思維創設了空間。最後我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理髮現的過程，使探究氣氛達到高潮。
III。實際應用 迴歸自然
問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。
好學教育：
我選用了教材的例3，它是待定係數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識。
（四）反饋訓練——形成方法
問題六 1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。
2。求圓過點的切線方程。
3。求圓過點的切線方程。
接下來是第四環節——反饋訓練。這一環節中，我設計三個小題作爲鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的願望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由於學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果。
（五）小結反思——拓展引申
1。課堂小結
把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定係數的方法 ①圓心爲，半徑爲r 的圓的標準方程爲：
圓心在原點時，半徑爲r 的圓的標準方程爲：。
②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：。
2。分層作業
（A）鞏固型作業：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程。
3。激發新疑
問題七 1。把圓的標準方程展開後是什麼形式？
2。方程表示什麼圖形？
在本課的結尾設計這兩個問題，作爲對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵着問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它爲下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。
以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計： 橫向闡述教學設計
（一）突出重點 抓住關鍵 突破難點
好學教育：
求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，爲此我佈設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關係，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定係數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。
第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因爲應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，爲此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知慾，同時我藉助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，並從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最後再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，並嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。
（二）學生主體 教師主導 探究主線
本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，爲學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理髮現的複雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動並走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務。
（三）培養思維 提升能力 激勵創新
爲了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯繫，培養了學生的創新精神，並且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最後我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課，發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成爲一種藝術的事業”。