一.選擇題
1. 的結果是( )
A.﹣3 B.9 C.3 D.﹣9
2.以下列各組數爲邊長的三角形是直角三角形的是( )
A.1，2，3 B.5，6，7 C.3，4，5 D.6，7，8
3.下列計算正確的是( )
A. + = B.3 ﹣ =3 C. = D. ﹣ =
4.如圖，已知在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則ABCD的周長等於( )
A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm
5.甲乙兩班的學生人數相等，參加了同一次數學測試，兩班的平均分分別爲 甲=85分， 乙=85分，方差分別爲S甲2=2.2，S乙2=2.0，那麼成績較爲整齊的是( )
A.甲班 B.乙班 C.兩班一樣整齊 D.無法確定
6.下面四個數中與 最接近的數是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.若正比例函數y=kx的圖象經過點(﹣1，﹣2)，則k的值爲( )
A.﹣ B.﹣2 C. D.2
8.二次根式 在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是( )
A.x0 B.x2 C.x﹣2 D.x2
9.數據：14，10，12，13，11的中位數是( )
A.14 B.12 C.13 D.11
10.下列命題是假命題的是( )
A.四個角相等的四邊形是矩形
B.對角線相等的平行四邊形是矩形
C.對角線垂直的四邊形是菱形
D.對角線垂直的平行四邊形是菱形
11.直線y=x+3與y軸的交點座標是( )
A.(0，3) B.(0，1) C.(3，0) D.(1，0)
12.某班50名學生的一次安全知識競賽成績分佈如表所示(滿分10分)
成績(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人數(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 19 15
這次安全知識競賽成績的衆數是( )
A.5分 B.6分 C.9分 D.10分
13.如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成爲矩形，那麼需要添加的條件是
( )
=CD =BC =BC =BD
14.一次函數y=kx+3的圖象如圖所示，當y0時，x的取值範圍是( )
A.x0 B.x0 C.x2 D.x2
15.如圖，直線l經過第二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x+n，則m的取值範圍在數軸上表示爲( )
A. B.
C. D.
二.解答題
16.化簡：3 ﹣( ﹣1)
17.如圖，在平行四邊形ABCD中，A=120，在AD上取DE=DC，求ECB的度數.
18.已知y= + +3，求x+y﹣4.
19.如圖，某次考試中(滿分爲100分)，某班級的數學成績統計如下.求這次考試的平均成績.
20.如圖，在△ABC中，AB=AC，D爲邊BC上一點，以AB，BD爲鄰邊作ABDE，連接AD，EC.
(1)求證：△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形.
21.已知：一次越野賽中，當小明跑了1600米時，小強跑了1400米.小明，小強此後所跑的路程y(米)與時間t(秒)之間的函數關係如圖所示.
(1)最後誰先到達終點?
(2)求這次越野跑的全程爲多少米?
22.某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進價350元，乙款每套進價200元，該店計劃用不低於7600元且不高於8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服.
(1)該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案?
(2)若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價格全部出售，哪種方案獲利最大?
23.已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，點E是BC邊上一個動點，將△ABE沿AE摺疊得到△ABE.
(1)如圖1，點G和點H分別是AD和AB的中點，若點B在邊DC上.
①求GH的長;
②求證：△AGH≌△BCE;
(2)如圖2，若點F是AE的中點，連接BF，BF∥AD，交DC於I.
①求證：四邊形BEBF是菱形;
②求BF的長.
24.已知：A(2，0)，B(2，2)，C(0，2)，點D(m，0)是線段OA上一點，AEBD交y軸於E，交BD於F.
(1)正方形OABC的周長是 ;
(2)當m=1時，求點F的座標;
(3)如果 m ，直線y=kx+2﹣2k(k0)與直線EF始終有交點，求k的取值範圍.
新人教版八年級下數學期末試卷參考答案
一.選擇題
1. 的結果是( )
A.﹣3 B.9 C.3 D.﹣9
【考點】二次根式的性質與化簡.
【專題】計算題.
【分析】根據 =|a|計算即可.
【解答】解： =|﹣3|=3.
故選C.
【點評】本題考查了二次根式的性質與化簡： =|a|.
2.以下列各組數爲邊長的三角形是直角三角形的是( )
A.1，2，3 B.5，6，7 C.3，4，5 D.6，7，8
【考點】勾股定理的逆定理.
【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個是直角三角形判定則可.
【解答】解：A、∵12+2232，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤;
B、∵52+6272，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤;
C、∵32+42=52，該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確;
D、∵62+7282，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤;
故選C.
【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關係，確定最大邊後，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關係，進而作出判斷.
3.下列計算正確的是( )
A. + = B.3 ﹣ =3 C. = D. ﹣ =
【考點】二次根式的混合運算.
【專題】探究型.
【分析】計算出各個選項中式子的正確結果，即可得到哪個選項是正確.
【解答】解：∵ 不能合併，故選項A錯誤;
∵3 =2 ，故選項B錯誤;
∵ = ，故選項C正確;
∵ ﹣ =2﹣ ，故選項D錯誤;
故選C.
【點評】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法.
4.如圖，已知在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則ABCD的周長等於( )
A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】利用平行四邊形的對邊相等的性質，可知四邊長，可求周長.
【解答】解：∵四邊形ABCD爲平行四邊形，
AD=BC=3，AB=CD=2，
ABCD的周長=2(AD+AB)=2(3+2)=10cm.
故選A.
【點評】本題考查了平行四邊形的基本性質，平行四邊形的對邊相等.
5.甲乙兩班的學生人數相等，參加了同一次數學測試，兩班的平均分分別爲 甲=85分， 乙=85分，方差分別爲S甲2=2.2，S乙2=2.0，那麼成績較爲整齊的是( )
A.甲班 B.乙班 C.兩班一樣整齊 D.無法確定
【考點】方差.
【分析】根據方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分佈比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.
【解答】解：∵ 甲=85分， 乙=85分，S2甲=2.2，S2乙=2.0，
S2甲S乙2，
成績較爲整齊的是乙班.
故選B
【點評】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定;反之，方差越小，表明這組數據分佈比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.
6.下面四個數中與 最接近的數是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考點】估算無理數的大小.
【專題】計算題.
【分析】先根據 的平方是10，距離10最近的完全平方數是9和16，透過比較可知10距離9比較近，由此即可求解.
【解答】解：∵32=9，42=16，
又∵11﹣9=216﹣9=5
與 最接近的數是3.
故選B.
【點評】此題主要考查了無理數的估算能力，透過比較二次根式的平方的大小來比較二次根式的大小是常用的一種比較方法和估算方法.
7.若正比例函數y=kx的圖象經過點(﹣1，﹣2)，則k的值爲( )
A.﹣ B.﹣2 C. D.2
【考點】一次函數圖象上點的座標特徵.
【分析】因爲正比例函數y=kx的圖象經過點(﹣1，﹣2)，代入解析式，解之即可求得k.
【解答】解：∵正比例函數y=kx的圖象經過點(﹣1，﹣2)，
﹣2=﹣k，
解得：k=2.
故選D.
【點評】本題考查了待定係數法求正比例函數解析式，將點的座標代入解析式，利用方程解決問題是本題的關鍵.
8.二次根式 在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是( )
A.x0 B.x2 C.x﹣2 D.x2
【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.
【解答】解：由題意得，x﹣20，
解得，x2，
故選：B.
【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數是非負數是解題的關鍵.
9.數據：14，10，12，13，11的中位數是( )
A.14 B.12 C.13 D.11
【考點】中位數.
【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位於最中間的一個數或兩個數的平均數爲中位數.
【解答】解：從小到大排列此數據爲：10、11、12、13、14，12處在中間一位是中位數.
故選B.
【點評】本題屬於基礎題，考查了確定一組數據的中位數的能力，要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然後再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即爲所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.
10.下列命題是假命題的是( )
A.四個角相等的四邊形是矩形
B.對角線相等的平行四邊形是矩形
C.對角線垂直的四邊形是菱形
D.對角線垂直的平行四邊形是菱形
【考點】命題與定理.
【分析】根據矩形的判定對A、B進行判斷;根據菱形的判定方法對C、D進行判斷.
【解答】解：A、四個角相等的四邊形是矩形，爲真命題，故A選項不符合題意;
B、對角線相等的平行四邊形是矩形，爲真命題，故B選項不符合題意;
C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，爲假命題，故C選項符合題意;
D、對角線垂直的平行四邊形是菱形，爲真命題，故D選項不符合題意.
故選：C.
【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱爲真命題，錯誤的命題稱爲假命題;經過推理論證的真命題稱爲定理.
11.直線y=x+3與y軸的交點座標是( )
A.(0，3) B.(0，1) C.(3，0) D.(1，0)
【考點】一次函數圖象上點的座標特徵.
【專題】探究型.
【分析】根據y軸上點的橫座標爲0進行解答即可.
【解答】解：令x=0，則y=3.
故直線y=x+3與y軸的交點座標是(0，3).
故選A.
【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的座標特點，熟知座標軸上點的座標特點是解答此題的關鍵.
12.某班50名學生的一次安全知識競賽成績分佈如表所示(滿分10分)
成績(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人數(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 19 15
這次安全知識競賽成績的衆數是( )
A.5分 B.6分 C.9分 D.10分
【考點】衆數.
【分析】衆數是一組數據中出現次數最多的數據，由此即可確定衆數.
【解答】解：依題意得9分在這組數據中出現的次數最多，有19次，
所以這組數據的衆數爲9分.
故選C.
【點評】此題考查了衆數的定義，注意衆數是指一組數據中出現次數最多的數據，它反映了一組數據的多數水平，一組數據的衆數可能不是唯一的.
13.如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成爲矩形，那麼需要添加的條件是
( )
=CD =BC =BC =BD
【考點】矩形的判定.
【分析】由四邊形ABCD的對角線互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再添加AC=BD，可根據對角線相等的平行四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形.
【解答】解：可添加AC=BD，
∵四邊形ABCD的對角線互相平分，
四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，根據矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形，