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蘇教版五年級數學下冊知識點彙總

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蘇教版五年級數學下冊知識哪些是重點呢?下面由本站小編爲大家蒐集的蘇教版五年級數學下冊知識點彙總,希望能幫助到大家!

蘇教版五年級數學下冊知識點彙總

第一單元:方程

1、表示相等關係的式子叫做等式。

2、含有未知數的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得結果仍然是等式。這是等式的性質。 等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數,所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

5、求方程中未知數的過程,叫做解方程。

解方程時常用的關係式:

一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差被減數=減數+差

一個因數=積÷另一個因數除數=被除數÷商 被除數=商×除數

注意:解完方程,要養成檢驗的好習慣。

6、五個連續的自然數(或連續的奇數,連續的偶數)的和,等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數,連續的偶數)的和÷個數=中間數

7、4個連續的自然數(或連續的奇數,連續的偶數)的和,等於中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)

8、列方程解應用題的思路:A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關係。C、設未知數,一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關係列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

第二單元:確定位置

1、確定位置時,豎排叫做列,橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數,確定第幾行一般從前往後數。

2、數對(x,y)第1個數表示第幾列(x),第2個數表示第幾行(y),寫數對時,是先寫列數,再寫行數。

3、從地球儀上看,連接北極和南極兩點的是經線,垂直於經線的線圈是緯線,經線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經度”和“緯度”,“經度”和“緯度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

4、將某個點向左右平移幾格,只是列(x)上的數字發生加減變化,向左減,向右加,行(y)上的數字不變。舉例:將點(6,3)的位置向右平移2個單位後的位置是(8,3),列6+2=8;將點(6,3)的位置向左平移2個單位後的位置是(4,3),列6-2=4。

5、將某個點向上下平移幾格,只是行(y)上的數字發生加減變化,向上減,向下加,列(x)上的數字不變。舉例:將點(6,3)的位置向上平移2個單位後的位置是(6,5),行3+2=5;將點(6,3)的位置向下平移2個單位後的位置是(6,1),列3-2=1。

第三單元:公倍數和公約數

1、一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身,一個數因數的個數是有限的。

一個數最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。

2、幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數,用符號[ ,]表示。幾個數的公倍數也是無限的。

3、兩個數公有的因數,叫做這兩個數的公因數,其中最大的一個,叫做這兩個數的最大公因數,用符號( , )。兩個數的公因數也是有限的。

4、兩個素數的積一定是合數。舉例:3×5=15,15是合數。

5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍數。

6、求最大公因數和最小公倍數的方法:

倍數關係的兩個數,最大公因數是較小的數,最小公倍數是較大的數。舉例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5

素數關係的兩個數,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。舉例:[3,7]=21,(3,7)=1

一個素數和一個合數,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。[5,8]=40,(5,8)=1

相鄰關係的兩個數,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。[9,8]=72,(9,8)=1

特殊關係的數(兩個都是合數,一個是奇數,一個是偶數,但他們之間只有一個公因數1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。

一般關係的兩個數,求最大公因數用列舉法或短除法,求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容)

數字與資訊 1、我國目前採用的郵政編碼爲“四級六碼”制。第一、二位代表省(自治區、直轄市),第三位代表郵區,第四位代表縣(市)郵電局,最後兩位是投遞局(區)的編號。 2、身份證編碼規則:1-6位數字爲行政區劃代碼,其中1、2位數爲各省級政府的代碼,3、4位數爲地、市級政府的代碼,5、6位數爲縣、區級政府代碼。 7-14位爲您的出生日期,其中7-10位爲出生年份(4位),11-12位爲出生月份,13-14位爲出生日期,15-17位爲順序碼,是縣、區級政府所轄派出所的分配碼,其中單數爲男性分配碼,雙數爲女性分配碼。18位爲校驗碼,是由號碼編制單位按照統一的公式計算得出來的,其取值範圍是0至10,當值等於10時,用羅馬數字元χ表示。

第四單元:認識分數

1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數,叫做分數單位。一個分數的分母是幾,它的分數單位就是幾分之一。

2、分母越大,分數單位越小,最大的分數單位是1/2

3、舉例說明一個分數的意義:3/7表示把單位“1”平均分成7份,表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份,表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份,表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份,表示這樣的1份。

4、4米的1/5和1米的4/5同樣長。

5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。

6、真分數小於1。假分數大於或等於1。真分數總是小於假分數。

7、男生人數是女生人數的3/4,則女生人數是男生人數的4/3。

8、分數與除法的關係:被除數相當於分數的分子,除數相當於分數的分母。被除數÷除數= 除數(被除數)如果用a表示被除數,b表示除數,可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)

9、能化成整數的假分數,它們的分子都是分母的倍數。反過來,分子是分母倍數的假分數,都能化成整數。(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍數的假分數,可以寫成整數和真分數合成的數,通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如,4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數,讀作一又三分之一。帶分數都大於真分數,同時也都大於1。 11、把分數化成小數的方法:用分數的分子除以分母。 12、把小數化成分數的方法:如果是一位小數就寫成十分之幾,是兩位小數就寫成百分之幾,是三位小數就寫成千分之幾,…… 13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍數,可以化成整數;如果分子不是分母的倍數,可以化成帶分數,除得的商作爲帶分數的整數部分,餘數作爲分數部分的分子,分母不變。 14、把帶分數化成假分數的方法:把整數乘分母加分子作爲假分數的分子,分母不變。

15、把不是0的整數化成假分數的方法:用整數與分母相乘的積作分子。 16、大於7(3)而小於7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。 17、分數大小比較的應用題:工作效率大的快,工作時間小的快。

18、求一個數是(佔)另一個數的幾分之幾,用除法列算式計算。

第五單元:找規律

1、單向平移求不同的和的個數規律:方格的總個數—每次框出的個數+1=得到不同和的個數 2、雙向平移:如果平移的方向既有橫又有縱,我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規律一樣),相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法=沿着長的貼法×沿着寬的貼法 3、中間的數×框出的個數=框出的每個數的和 框出的每個數的和÷框出的個數=中間的數(注意:有些數字的和是不能框出來的,(1)是框出的每個數的和÷框出的個數≠中間的數;(2)是雖然“框出的每個數的和÷框出的個數=中間的數”,但中間的數在邊上;(3)出現有空白方格。)

第六單元:分數的基本性質

1、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的`商不變規律類似。 2、分子和分母只有公因數1,這樣的分數叫最簡分數。約分時,通常要約成最簡分數。

3、把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。 約分方法:直接除以分子、分母的最大公因數。 例如:6/12 4、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。通分過程中,相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時,一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。

5、比較異分母分數大小的方法:

(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。

(2)化成小數後再比較。

(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。

(4)十字相乘法。

球的反彈實驗球的反彈高度實驗的結論:(1)用同一種球從不同高度下落,表示反彈高度與下落高度關係的分數大致不變,這說明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個高度下落,表示反彈高度與下落高度關係的分數是不一樣的,這說明不同的球的彈性是不一樣的。

第七單元:統計

1、從複式折線統計圖中,不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況,而且便於這兩組相關數據進行比較。 2、作複式折線統計圖步驟:①寫標題和統計時間;②註明圖例(實線和虛線表示);③分別描點、標數;④實線和虛線的區分(畫線用直尺)。注意:先畫表示實線的統計圖,再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線,以免混淆。(也可以先畫虛線的統計圖)

第八單元:分數加減法

1、計算異分母分數加減法時,要先通分,再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數,是假分數的要化爲帶分數;計算後要驗算。 2、分母的最大公因數是1,分子都是1的分數相加,得數的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是1,分子都是1的分數相減,得數的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的差。 3、分母分子相差越大,分數就越接近0;分子接近分母的一半,分數就接近1/2;分子分母越接近,分數就越接近1。 4、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號,從左往右,依次運算;有小括號,先算小括號裏的算式。 5、整數加法的運算律,整數減法的運算性質同樣可以在分數加、減法中運用,使計算簡便。乘法分配律也適用分數的簡便計算。 6、裂項公式(用於特殊的簡便計算)

密鋪

1)、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪

2)、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。

第九單元:解決問題策略

1、倒推法是一種非常重要的數學思考方法,在計算、圖形轉換、時間推算等許多實際問題中都有應用。倒推時還用到一些反義詞呢

2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進行“整理”,透過“整理”過程來理清思路,再倒推回去或列方程解答。

3、對於條件出現“一半”的複雜倒推題目,通常透過畫線段圖幫助分析列算式來解決

第十單元:圓

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)

2、畫圓時,針尖固定的一點是圓心,通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑,通常用字母r表示;透過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑,通常用字母d表示。在同一個圓裏,有無數條半徑和直徑。在同一個圓裏,所有半徑的長度都相等,所有直徑的長度都相等。

3、用圓規畫圓的過程:先兩腳叉開,再固定針尖,最後旋轉成圓。畫圓時要注意:針尖必須固定在一點,不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一週。

4、在同一個圓裏,半徑是直徑的一半,直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2)

5、圓是軸對稱圖形,有無數條對稱軸,對稱軸就是直徑。

6、圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小,就是比較兩個圓的直徑或半徑。

7、正方形裏最大的圓。兩者聯繫:邊長=直徑

畫法:(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點爲圓心,以邊長爲直徑畫圓。

8、長方形裏最大的圓。兩者聯繫:寬=直徑

畫法:(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點爲圓心,以邊長爲直徑畫圓。

9、同一個圓內的所有線段中,圓的直徑是最長的。

10、車輪滾動一週前進的路程就是車輪的周長。

每分前進米數(速度)=車輪的周長×轉數

11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數,我們把它叫做圓周率。

用字母π(讀pài)表示。π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……

我們在計算時,一般保留兩位小數,取它的近似值3.14。π>3.14

12、如果用C表示圓的周長,那麼C=πd或C = 2πr

13、求圓的半徑或直徑的方法:d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2=C圓÷2π

14、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= πr+2r   C半圓= πd÷2+d

15、常用的3.14的倍數:

3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96

3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5

3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

16、圓的面積公式:S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。

17、圓的面積推導:圓可以切拼成近似的長方形,長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=C/2=πr)。即:S長方形= a × b

S圓 = πr × r= πr2

S圓 = π r2

注意:切拼後的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2πr+2r=C圓+d

18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=πr2÷2

19、大小兩個圓比較,半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數,

面積的倍數=半徑的倍數2

20、周長相等的平面圖形中,圓的面積最大;面積相等的平面圖形中,圓的周長最短。

21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積,還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=πR2-πr2=π(R2-r2)

22、常用的平方數:11=121 12=144 13=169 14=196 15=225

16=256 17=28918=324 19=361 20=400