中國農業和農村發展問題一直是國內外學者高度關注的熱點問題並在農業經濟增長、影響因素及其模型模擬等方面取得較爲豐碩的研究成果。Lin利用生產函數法分析了1978-1984年期間農村改革對中國農業增長的貢獻,結果表明農業產出增長的近一半(46.89%)來自於家庭承包責任制普遍實行帶來的生產率的提高K。HuandlMcAleer使用1991-1997年中國30個省域的面板數據,採用柯布一道格拉斯生產函數的隨機效應模型估算了農業部門的生產效率,結果顯示勞動、機械、化肥和土地產出彈性分別爲0.2347、-0.1976,0.5290和-0.13475]。辛翔飛等研究發現物質投入對農業經濟增長的貢獻最大，接近50%,由科技進步與農業內部結構調整引起的全要素也顯著促進了農業經濟的增長林玉蕊透過農業投入產出模型，測定了固定資產、農業勞動力和耕地面積對福建省農業經濟增長的影響,認爲固定資產投入對農業產出的影響最大,耕地面積影響較小，勞動力不足已經制約農業發展7]。張勁鬆利用生產函數分析了影響糧食產量的因素，發現化肥投入增加、成災面積減少、農業機械投入的增加對糧食增產起到重要作用，但不同時間段內各因素作用強度有異叱上述研究基於不同視角和要素分析,針對中國農業生產要素產出彈性的結論有所差異,所構建的模型忽略了區域間的空間聯繫,未能充分闡明區域異質性對農業生產要素產出彈性的影響此外，已有研究更關注中國或某一省域這一宏觀尺度下不同因素對農業經濟增長的影響，而從中觀或微觀尺度針對典型區域或不同管理模式和農業生產方式下農業經濟增長影響及其區域差異的對比研究較少，有待進一步深入研究。
黑龍江省是我國重要的商品糧基地,糧食跨省流通量穩居全國首位,耕地面積佔全國耕地面積的9.05%,人均耕地面積爲全國平均的3.32倍，年均糧食產量約4000萬t佔全國榔，對於保障國家糧食安全具有極其重要的戰略地位。黑龍江省農業生產具有明顯的區域特色，以國有農墾企業爲主體的墾區是我國人均耕地面積最多、農業現代化程度最高、糧食綜合生產能力最高的農業地域,耕地面積佔黑龍江省1/5,人均耕地面積是黑龍江省普通農區的5倍,糧食產量佔全省的1/3。而以地方分散經營爲主的普通農區儘管在自然環境和區位條件與墾區相似,但是由於政策、體制、管理方式和資源稟賦的不同致使墾區與周邊普通農區在農業生產水平、產出效益、生產方式和組織化程度等方面形成鮮明的對比，土地、資本、勞動力和技術等要素對農業經濟增長的影響具有明顯的差異性。因此，以黑龍江省墾區與普通農區爲典型案例進行對比研究,探討規模化生產和分散經營兩種不同生產方式下勞動力、資本、土地等生產要素投入對農業經濟增長的影響，對於提高區域糧食綜合生產水平、生產效率與糧食安全保障能力具有重要的實踐指導意義，可爲制定區域農業發展政策和促進黑龍江省場縣（市）合作戰略實施提供有價值的依據和參考。
1研究方法與數據來源
1.1研究方法
農業經濟增長是勞動力、資本、土地等生產要素不斷投入及農業技術進步共同作用的結果，參考已有的研究成果本文采用農業生產函數模型，定量對比研究這些要素對墾區和普通農區農業增長的影響：
式中：表示農業產出，K表示資本投入，L表示勞動力投入,M表示土地投入,Aekt爲農業經濟增長中扣除了資本、勞動和土地等純經濟要素投入增長所帶來的增長之後的剩餘部分,爲廣義的技術水平,t爲時間，文中取值1~21?a,p,Y分別表示資本、勞動、土地產出彈性,表示廣義科技進步率。對公式(1)兩邊取對數,可得：
採用多元迴歸分析,可求出各投入要素彈性與科技進步率。當自變量之間存在多重共線性時,用最小二乘法(0LS估計參數的多元迴歸法或逐步迴歸法往往會使模型因樣本容量增減而不穩定，因此,論文采用多元嶺迴歸分析方法，用於解決多重共線性對最小二乘法迴歸係數造成的嚴重影響。由於引入了嶺迴歸係數k(0^k^1),當k#0時,嶺迴歸係數是有偏的，當自變量間存在高度相關時，利用嶺迴歸比由最小二乘法(0LS)產生的迴歸係數更加準確和符合實際,產生更小的均方誤差（MSE),且不損失變量資訊?。
借鑑索洛增長模型n2],資本、勞動力、土地、科技進步對農業產出的貢獻率分別表示爲
式中：分別表示資本、勞動、土地產出彈性，、K分別表示產出、資本、勞動、土地等的增長KLM率。因此,農業產出可表示爲科技進步和資本、勞動、土地具體要素投入的函數，據上述模型對比分析資本、勞動力和土地以及科技進步對墾區與普通農區農業經濟增長的`影響。
1.2數據來源與指標說明
論文數據均來源於《黑龍江統計年鑑》和《黑龍江墾區統計年鑑》。在農業產出模型中，以農林牧漁業總產值、農作物播種面積、年末第一產業從業人員和農業資本存量分別表徵農業產出、土地投入、勞動力投入和資本投入，技術水平Ae?表示爲時間的函數，時間t取值1_21。其中，農業資本存量採用永續盤存法（PIM)估算，公式表達爲KFKM(1-f)+I,t爲第t期的固定資本存量爲t-1期的固定資本存量；It爲第t期固定資產投資額,S爲資本折舊率。參照已有研究[13],文中1990年資本存量K採用1980-1990年農業投資之和代替，資本折舊率S假定爲10%,It採用每年農林牧漁業固定資產投資,爲了消除價格因素影響,農業產出、資本存量等均換算爲1990年不變價格(表1)。
2模型估算與結果分析
2.1模型運算
運用SPSS17.0對經過對數變化後的指標進行多元線性迴歸分析，迴歸結果顯示①黑龍江墾區與普通農區模型中DW值分別爲1.29和1.045,均大於DW檢驗臨界值d(0.83,a=0.05,隨機誤差項不存在顯著自相關，無需對數據進行處理。②墾區和普通農區農業生產函數模型中的自變量之間均存在顯著的相關性，其中，墾區的科技進步與資本投入、土地投入的相關性爲0.971、0.924,土地投入與勞動力投入相關係數爲0.871;普通農區的資本投入與土地投入、科技進步的相關係數分別爲0.971、0.944,土地投入與科技進步的相關係數爲0.892;進_步分析方差膨脹因子(VIF)值可知，墾區資本、勞動、土地、科技進步四個變量的VIF值分別爲21.1、4.4、14.6、38.7,普通農區相應變量值爲61.7、7.6、20.9、45.7,表明兩個生產函數均存在明顯的多重共線性。爲消除多重共線性對方程的影響，對農業生產函數進行嶺迴歸分析，並得出相應的嶺跡圖（圖1)。嶺迴歸參數k原則上選取使嶺迴歸係數穩定時的最小值，同時滿足殘差平方和不增加太多,k值的選取有一定主觀人爲性,透過觀察嶺跡曲線選取k值是常用的方法114]。本文取步長爲0.02,計算k的嶺迴歸線，線波動較大,各影響因素的迴歸係數不穩定；當k>0.3時,各投入要素變量及時間變量對應的嶺迴歸線趨於平穩,k的取值對模型的參數與精度影響逐漸變小。因此本文對兩個模型均取k=0.3,得出迴歸模型，迴歸模型檢驗及模型嶺迴歸係數分別見表2、表3。根據表3中嶺迴歸分析結果還原公式(1),分別得到墾區與普通農區的農業生產函數：
公式(4、(5分別爲墾區與普通農區對應的農業生產函數。在黑龍江墾區以及普通農區構建的模型中，模型檢驗和變量檢驗中決定係數R2均接近於1、方差分析構造的F統計量顯著,表明迴歸模型的擬合優度好、迴歸方程顯著;偏回歸係數和常數項的檢驗中，墾區各影響因素均透過顯著性t檢驗，迴歸係數是有效的。普通農區除常數項外各投入要素均透過顯著度爲0.05水平下t檢驗。嶺迴歸模型透過各項檢驗,且各要素彈性係數均爲正,表明模型是有效的。
2.2結果與成因分析
(1)資本、勞動力、土地、科技水平對墾區和普通農區農業經濟增長的影響顯著。墾區生產函數中，資本、勞動力、土地的彈性係數分別爲0.337、0.446、1.165,表示投入要素每增長1%,農業總產值分別增長0.337%、.446%.1.165%,要素彈性係數之和大於1,表明墾區農業生產要素投入處於規模報酬遞增階段。普通農區生產函數中，資本、勞動力、土地彈性係數分別爲0.190、0.278、0.389,要素彈性係數之和爲
0.857,表明普通農區生產要素投入處於規模報酬遞減階段。但是，不管是墾區還是普通農區模型中，勞動力彈性係數都高於資本彈性係數,主要是因爲資本投入密集度達到一定程度後,邊際報酬遞減導致勞動彈性係數大於資本彈性K。墾區和普通農區的土地投入彈性係數分別爲1.165和0.339,均高於資本和勞動力彈性係數,是農業經濟增長的決定因素。這主要在於墾區與普通農區農作物播種面積年均增長率分別達2.02%、2.34%,高於全國平均增長水平0.35%,同時呈現穩定擴大的趨勢,土地投入邊際效應顯著。
(2資本、勞動力、土地、科技水平對墾區農業經濟增長的影響高於普通農區。墾區的平均科技進步率爲2.7%,而普通農區平均科技進步率爲1.8%,表明農業政策、農業技術創新與推廣、農業內部結構調整等對墾區農業經濟增長的影響較普通農區大。對比模型(4和(5),墾區要素投入的彈性係數均高於普通農區,表明機械化、規模化、專業化的農業生產方式下，農業投入產出效率要高於傳統分散的農業生產方式。就從事農業生產的勞動力看,墾區人均勞動力的糧食產量24.9U人均農業生產總值8.13萬元，而普通農區分別爲3.78t和2.05萬元,墾區單位勞動生產率遠高於普通農區。從各要素增長率分析結果看(表4,普通農區資本投入與土地增長速度在2000年以後高於墾區，但是農業經濟增長速度
卻低於墾區,表明普通農區各要素投入的產出效率較墾區差(3)資本、勞動力、土地、科技水平對墾區與普通農區農業經濟增長的貢獻率差異較小(表5。勞動力投入對墾區及普通農區的貢獻率最低，分別爲8.0%和10.5%。由於墾區單位勞動生產率遠高於普通農區，普通農區相對於墾區富餘更多的潛在剩餘勞動力，需要提高普通農區農業勞動者自身素質,鼓勵從事非農產業,實現勞動力向其他行業轉移。普通農區資本投入貢獻率略高於墾區，主要由於其資本投入的平均增長速度爲墾區的1.52倍。墾區較高的土地產出彈性使得墾區土地投入貢獻率高於普通墾區9%。總體上看，墾區與普通農區土地、資本和勞動力投入總貢獻率分別爲54.7%和57.5%,而科技進步對農業經濟增長的貢獻率分別爲45.3%和42.5%,表明土地、資本和勞動力是農業經濟增長的主要影響因素,科技進步對農業經濟增長也具有較爲重要的影響。
3結論和討論
利用1990-2010年黑龍江墾區與普通農區的時間序列數據，基於農業生產函數模型，採用嶺迴歸方法探討了勞動力、資本、土地等生產要素投入對不同類型農區農業經濟增長的影響,得出如下結論：
(1)不同農業生產方式和管理模式的農業地域，要素投入的彈性係數表現出明顯的差異，墾區的資本、勞動、土地投入和科技進步對農業經濟增長的影響和投入產出效率高於普通農區。墾區農業經濟增長處於規模報酬遞增階段,而普通農區處於規模報酬遞減階段，同樣的要素投入，墾區農業經濟增長高於普通農區。
(2）資本、土地投入、科技進步是影響墾區與普通農區農業經濟增長的主要因素，勞動力的貢獻率最低。普通農區比墾區富餘更多的農業剩餘勞動力，需發展適度規模經營，促進集約化生產和剩餘勞動力轉移。土地投入對農業經濟增長的影響高於資本和勞動力投入，在土地投入有限的情況下，優化農業結構和提高農業技術水平是保障農業經濟可持續增長的有效途徑。
由於生產水平、管理模式和政策體制的差異，黑龍江省墾區和普通農區農業經濟發展表現出不同區域特徵，土地、資本、勞動力和技術等要素對農業經濟增長的影響具有明顯的差異性。墾區作爲我國農業現代化發展的典範,在農業技術水平、農業現代化程度和農業生產效率等在全國居於領先地位。同時,作爲保障國家糧食安全的重要戰略性基地和農業現代化生產的示範區，墾區的發展越來越受到國家的高度重視,2009年中央農村工作會議提出“支援墾區率先發展農業現代化大農業，建設大型農產品基地，帶動周邊農村經濟社會發展”要求墾區不僅自身經濟快速發展,更要注重與周邊普通農區統籌協調發展。黑龍江農墾總局也及時提出“抓城、強工、帶農,構建黑龍江墾區城鄉經濟社會發展一體化新格局的發展戰略”，強調墾區應由種植業主導向多個方向發展的戰略思想。因此,墾區應依據區域資源特點、產業基礎和發展趨勢,加快產業結構調整步伐，逐步打破對農業的過度依賴，引導非農產業的快速與空間集聚，以重點小城鎮爲依託,培育和形成新的經濟增長極,充分發揮其示範作用，帶動周邊普通農區發展。在場縣（市合作的宏觀戰略背景下，應充分利用墾區先進的農業生產技術和管理方式,積極培育和形成合理的墾區與普通農區農業合作機制與模式,促進黑龍江省農業綜合生產效率的提高和農業經濟持續穩定增長。