怎樣解物理題——
物理解題理論的具體操作與實施
1．什麼叫問題、問題的結構和解題，
中學物理中的解題全過程大致可分爲“審題→（擬定計劃）→求解→回顧（反思）”三個階段。
⑴問題和解題的含義
所謂問題，就是一個不能即時達到的目標，解題就是爲了達到這個目標所作的體力或心理的行動的總稱。波利亞曾對問題和解題下了一個廣泛的定義，他說：所謂問題就是“意味着要去找出適當的行動，去達到一個可見而不即時可及的目的。”而解題“就是在原先隔開的事物或想法（已有的事物和要求的事物、已知量和未知量、假設和結論）之間去找出聯繫。”
任何一個問題都可以分爲三種狀態，即初態、終態和若干中間狀態。三部分內容構成一個問題空間。初態是問題給出的已知條件，終態是解題所要達到的終極目標。問題從初態推進到終態要經歷若干個中間狀態。解題，實質上就是人或系統（例如計算機）尋找一個狀態系列，使問題從初態順利地到達終態的過程。用資訊論的觀點看，所有問題都包含有三類資訊，即關於已知條件的資訊，關於目標的資訊和運算的資訊。運算的資訊也稱操作法，它是指問題允許我們對已知條件採取的行動——作圖、列方程、列表畫圖象、求差求比，運用各種數學的或物理的思維方式進行處理的過程。
⑵ 條件和目標
問題的條件是指在問題處於最初始的狀態就已經存在於問題之中的明確的和可理解的資訊，它是解題的出發點。
問題條件給出有多種形式，如：
具體的數據。如“物體與接觸面間的動摩擦因數爲0.3”、“拉力F大小爲20N，方向跟水平面成30°”。
物理量的符號。如“電源的電動勢爲ε，內阻爲r ”
關係式。如“R1< R2 ”
文字敘述。如“不計導線電阻”、“電錶爲理想電錶”、“不計繩和滑輪的質量”。
圖形——情景圖或圖像
按條件對問題解決的充要性，物理習題可分爲必充要條件問題、多餘條件問題及似少條問題。
所謂必充要條件是指問題給出的條件不多不少，當且僅當所有條件進入運算時，才能獲得問題的答案。
所謂多餘條件問題是指問題給出的條件有一部分是多餘的，解題時需要從各條件中選擇有用的一部分，進入運算，而摒棄其餘無用的條件。 所謂似少條件是指問題給出的條件數量不夠，由這些條件不足以得出問題的答案。這類題目往往可以根據一元二次方程的判別式得到結果，或者根據某個限制條件得到需要的另一條件或目標。
例1、如圖7所示,在磁感應強度方向向下,大小爲孤勻強磁場中,有一個頂角爲2θ的圓錐體.一個質量爲m,帶電量爲+q的小球,沿錐體表面在水平面內作勻速圓周運動.求小球作圓周運動的最小軌道半徑.［(4m2gctgθ)/B2q2 ］
有的似少條件問題要結合解題者的生活經驗和某些物理恆量才能進行運算。
例2、試計算離地一定高度的空氣密度大小，已知該高度上大氣壓強爲0.5個大氣壓，溫度爲－20℃。
物理習題的條件接其“透明度”的大小，可分爲明示條件和隱含條件。明示條件即爲問題明確給出的條件，而隱含條件則在問題中沒有明確給出，它隱含於習題的字裏行間，需要解題者透過分析、轉化予以發掘。
與條件相對的是問題的目標，它是問題所要達到的終點。根據目標資訊給定的程度，物理問題的目標可以分如下兩類：
①、全息目標 所謂全息目標是指問題不但要求稱得出什麼結果，而且告訴稱得出結果是什麼模樣。例如問題“在高度遠小於地球半徑的塔頂上掉下來的物體，將向東漂離塔底一個較小的距離S，試證明：
S∝h3/2
例、如右圖所示，水平地面上方有一勻強電場，在該電場中取一點O作爲圓心，以R=10cm爲半徑在豎直面內作一個圓，圓平面平行於勻強電場的電場線。在O點固定一個電量爲Q =5×10－4C的帶負電的點電荷。現將一個質量m=3g、電量q = 2×10－10C的帶正電小球放置在圓周上與圓心在同一水平線上的a點時，恰好能靜止。若用一個外力將小球從a點緩慢地移到圓周的最高點b ,求這個力所做的功。（ g =10m/s2 ,靜電力恆量k =9×109N·m2/C2）
②、半息目標——所謂半息目標是指問題只要求你得出什麼結果，但問題的本身並沒有具體給出結果的模樣。例如問題“……試求電源的最大輸出功率”，就是一個半息目標問題。絕大多數的物理問題中的目標都是半息目標。
有的物理問題本身就分成若干個小問題，即問題有若干個目標(即需要求出一系列中間未知量)。如果這些目標中，後一目標的實現並不是以前一個目標的實現爲條件，則這幾個目標是獨立的。否則，這些目標不是獨立的。所以，有些物理問題的中間狀態（中途點）都可以看作是實現最終問題的過渡目標。
解題是一個有目的、有計劃的科學行爲，明確目標，牢記目標，解題纔不會陷入盲目性。如果問題的最終目標離起點太遠，正確、巧妙地設定過渡目標是解題成功的保證。
2．解題的基本環節及操作細節
⑴審題的意義
“審題”是解題者對題目資訊的發現、辨認、轉譯的過程。它是解題全過程中的一個十分重要的環節，細緻深入的審題是順利解題的必要前提。可以說，解題過程可以一個將條件不斷轉譯的過程，把所有條件轉譯完，解題的思路就清晰了。
⑵審題的任務
審題的主要形式是讀、思、記。一般說來，當拿到題目時，首先要對題目的文字和附圖閱讀幾遍（考試時如果讀兩遍還不知所以的話，就應暫時放一放）。讀題時要先粗後細，由整體到局部，再回到整體。即先對題目有一個粗糙的總體認識，然後再細緻考察各個細節，最後對問題的整體建立起一幅比較清晰的物理圖像，這個物理圖像即透過想象，構思，在大腦中形成一個該題目相關的物理情景圖——形成“情景聯想”。要把題目的資訊弄得十分清楚，並深深地印入腦海，以致於暫時不去看它，也不怕把它完全忘記掉。在這一系列活動中，主要任務是：
① 發現資訊
透過讀題，要弄清：問題的研究對象是什麼？它可看作什麼物理模型；研究對象與外界有哪些聯繫？經歷了什麼變化？在問題涉及的各個物理變化過程中，哪些量是不變量或守恆量？哪些量是相同量？哪些量是隨別的量而變化的？問題的條件是什麼？哪些條件是已知的？哪些是未知的？哪些是明顯的，哪些是隱蔽的？關鍵詞是什麼？，其含義是什麼？問題的主要部分是什麼，問題的各個細節之間有什麼聯繫，問題的每個細節與問題整體有什麼聯繫，等等。
例1、如圖所示，兩個質量均爲m的小球用長爲L的不可伸長的輕線相連。現將輕線水平拉直，並讓兩球由靜止開始同時自由下落。兩球下落h高度後，線的中點碰到水平放置的釘子上。如果該線所承受的最大張力爲T0 ，要使細線拉斷，線開始與釘子的距離h至少爲多大？
對於本題，透過審題，可以獲得如下資訊：
研究對象：兩個小球，因爲兩個小球及其運動情況完全相同，故只需研究其中一個小球；
小球的質量爲m, 它作平動，可視爲質點，線的質量不計；
小球的運動可分爲兩個階段：開始只受重力作用，做自由落體運動，下降高度h後，球以L/2爲半徑做變速圓周運動，受重力和線的拉力。在全過程中只有重力做功。
隱含條件：線的張力最大時，小球應在最低點；
問題的目標：求高度 h的表達式。
例2、在光滑斜面底端靜止着一個物體。從某時刻開始有一個沿斜面向上的恆力作用在物體上使物體沿斜面向上滑去，經一段時間突然撤去這個恆力。又經過相同時間，物體返回斜面底端且具有120J的動能。求：（1）這個恆力對物體做的功爲多少？（2）突然撤去這個恆力的時刻，物體具有的動能是多少？
透過審題，我們可以發現的資訊：
研究對象：一個不知質量大小的物體；
其運動過程是先向上做勻加速直線運動，撤去恆力F後再向上做一段勻減速運動，然後向下加速下滑回到斜面底端而具有一定的速度；動能爲120J。
物體運動的兩段時間相等；且兩段時間對應的位移大小相等。
目標：求恆力所做的功；撤去恆力時物體具有的動能。
這個題目跟另一個問題有相似性——模式識別（即類型聯想）：（96年全國高考題）在光滑水平面上有一靜止的物體，現以水平恆力甲推這一物體，作用一段時間後，換成相反方向的水平恆力乙推這一物體。當恆力乙作用時間與恆力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能爲32J，則在整個過程中，恆力甲做的功等於____J; 恆力乙做的功等於______J
只需在本題中令F甲 = F—mgsinθ; F乙 = mgsinθ,則解法跟96年的這道高考題相同。
②、轉譯資訊
在物理問題中，有些資訊表述得比較隱蔽，不能直接加以利用，在審題時應當進行轉譯。例如
“兩個電荷原來相距很遠”應轉譯成“兩個電荷原來沒有相互作用力”、
“兩個小球做彈性碰撞”可轉譯成“兩個小球碰撞過程前後，總動能不變”；
“用細線連接的小球在豎直平面內恰能做圓周運動”應轉譯成“小球在圓周的最高點時細線的拉力恰好爲零”或“在最高點，小球僅由重力提供向心力”；或直接轉譯成“小球在最高點的線速度v2=gR”
“細線拉直” 應轉譯成“線的張力F ≥ 0”
對於一些臨界狀態的含義更要注意轉譯成可以代入數學方程進行運算的形式。
③記錄資訊（伴隨知識聯想）
當題目的資訊被感知時，通常需要將其中的一部分資訊用簡短的形式記錄在紙上。勤於記錄資訊是解題的好習慣，它能促進問題的順利解決。這是因爲，記錄資訊時，我們將給問題中的重要概念起名字（符號或圖像），它能促進我們對題目的理解。記錄的資訊清晰而準確，且不會忘記，它能集中我們的注意力，從而有利於我們進一步的感知和分析。對題目資訊的記錄應規範、多樣、有序。
規範是指所用的符號應當是標準、公認的，有關物理量應當用規定的、合適的字母表示，其數值應當帶上單位。物理量的符號不應發生混淆，字母的腳標應當與所指代的對象相對應。
多樣是指用多種形式來記錄題目資訊。有的題目的資訊除了用文字（字母、數據）形式記錄外，應當儘量設法用示意圖畫下來，並在圖上標出有關量的字母或數據。示意圖是記錄題目資訊的一種極好的形式，它能整體地、動態地反映事物及其運動變化過程。波利亞說：“想象的細節圖形可能會忘記；但畫在紙上的可以保留，當我們再一次看圖時，它可以使我們想起以前的見解。”前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“教會學生把應用題畫出來，其用意就在於保證由具體思維向抽象思維過渡。”我國學者段金梅在《物理教學心理學》一書中指出：“示意圖能使解答問題所必須的條件同時呈現在視野裏面，圖形成了思維的載體。睹圖凝思實際上是視覺化思維參與瞭解題過程，問題就可以解決得比不能同時看見條件要容易、失誤也少。”
上面這些理論總結跟我們的經歷了無數次解題後得到的經驗和教訓是相吻合的。
有序是指對題目資訊的記錄應按一定的順序，要對有關資訊進行分類和重新組合。題目資訊記錄得越有序，越便於再認和提取，越不容易發生差錯。有時甚至用表格來記錄。
例1、如圖所示，光滑斜槽軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車的上表面相平，小車的右端固定一個彈性擋板. 質量爲m的小物塊從光滑斜槽軌道上由靜止開始滑下，滑下平板小車，使得小車在光滑水平面上滑動。第一次小物塊從光滑斜槽軌道上高爲h處滑下，小物塊最終停在平板車上的O點。第二次使小物塊從光滑斜槽上某處（圖中H高處）由靜止開始滑下，小物塊能夠到達小車右端，與彈性擋板P相碰後，仍停在O點。已知平板車的質量爲3m，O點到右端彈性擋板的距離是車長的1/3 , 小物塊與彈性擋板相碰時，沒有機械能損失。求：（1）第二次小物塊開始滑下的高度H； （2）小物塊第二次滑下後，平板小車的'最大速度是多少？
首先要記錄的資訊：用字母L表示車的長度，小物塊受到小車的滑動摩擦力爲Fμ且爲恆定值；整個過程可以劃分爲兩個分過程：①小物塊從光滑斜槽上滑下過程——機械能守恆——或求出小物塊滑到斜槽底端時的速度v0; ②小物塊滑上小車後，系統在水平方向不受其它外力，遵守動量守恆定律——小物塊停在車上O點時，兩者的速度相等，第一次設爲v1，第一次相對位移爲2L/3 ，則機械能的損失△E跟相對位移的關係可以表示出來；第二次從H高處下滑後到達最低點時的速度v0ˊ可以表示出來
但不能求出；小物塊在小車上滑動過程仍然可用動量守恆定律，最終停在O點時共同速度v2可以跟v0ˊ聯繫起來；小物塊跟擋板P碰撞前兩個的速度分別設爲v3與 v4要與碰撞後的速度 v3ˊ,v4ˊ聯繫起來，這必須要用彈性碰撞過程中的兩個不變：總動量不變，總動能不變列方程聯繫；最後是兩物體碰後的狀態可以跟最終狀態聯繫起來：動量守恆和能量守恆列方程。
以上資訊是從題目所設情景和條件的分析中找出來的，我們要邊思考，邊表達，邊畫圖，各個量在各個狀態的大小，方向都要用相應字母表示，做到清晰，有區別、有層次，在記錄資訊時，要將有關聯繫用方程或等式或公式表示出來，寫到紙上，最好從上到下地表達，形成一個縱向排列，便於觀察和尋求運算的方式——相除還是相減、或相加。
例2、如圖所示，水平方向的勻強電場的場強爲E，場區寬度爲L，豎直方向足夠長。緊靠着電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區域，其磁感強度分別爲B和2B。一個質量爲m，電量爲q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經電場加速後進入磁場，經過時間tB=πm/6qB穿過中間磁場，進入右邊磁場後能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b,圖中的虛線爲場區的分介面。求：⑴中間場區的寬度d ;⑵粒子從a點到b點所經歷的時間tab ；⑶當粒子第n次返回電場的邊界MN時與出發點之間的距離sn .
本題的資訊記錄：①帶電粒子在電場或磁場中的運動，首先是畫出它運動的軌跡圖。根據帶電粒子在磁場中的運動特點，可以畫出本題中的粒子在兩個磁場中的運動軌跡如圖所示；
②畫出圓軌跡的半徑，並用字母R1、R2表示，且R1 =2R2 。
本題畫軌跡圖的技巧：由於R1 = 2R2 ，在磁場區域Ⅰ中的圓弧畫平一些，即偏轉得較小；在直線O1C的中點定爲O2 ,以過O1的直線爲對稱軸，確定E點，最後畫出圓弧，作了輔助線DC，粒子進入第一磁場的點A，出第一磁場的點C（也是進入第二磁場的點）。
③粒子的運動具有對稱性，只須分析上面半部分。從圖形可以獲得新的資訊：要
求ab距離S0 = 2AD + CE。條件tB = πm/6qB = 由此可得角度∠DO2C = 30°，所以DC、DO2可用R1表示，其它角度也可以方便求出，從而CE可用R2表達。S0求出後，可以利用粒子運動的週期性得到Sn = nS0
本題的軌跡圖畫出後，相關輔助線也容易找到。有時開始只能大致畫一下軌跡，有大致的形狀後再設法畫好一些，更符合實際一些，便於比較準確的尋求各個量的關係。在磁場中的運動要想求時間往往從圓心角入手。反之有了時間表達式後，也可以反過來求圓心角。作好圖對我們把握本題的解題思路，尋求各量的關係顯然有不可估量的價值。
物理作圖是突破問題難點的重要方式。物理圖形給我們以光明，我們用它去照亮充滿迷霧的解題之路，使我們看到了通向成功解題之路。
例3、如圖所示，空間分佈着寬爲L、場強爲E的勻強電場和兩磁感強度大小均爲B、方向相反的勻強磁場，如圖所示（虛線爲磁場分界線，右邊磁場範圍足夠大），質量爲m，電量爲q的離子從A點由靜止釋放後經電場加速進入磁場，穿過中間磁場後按某一路徑能再回到A點而重複前述過程。求：
⑴離子進入磁場時的速度大小和運動半徑； ⑵中間磁場的寬度d.
試對本題的粒子運動軌跡畫出圖形，並標出適當的輔助線和字母表達相關的線段或角度。分析圖形的特點，體會蘊藏其中的美感，
審題練習
【練習】1．某物體以一定的初速度沿斜面向上運動，設它能達到的最大位移爲s , s與斜面傾角θ的關係如圖所示，θ或在0～90°之間變化， g取10m/s2.試問：⑴當θ爲60°時，物體達到最高點後，又回到出發點時，物體的速度將變爲多大？⑵當θ爲多大時，s的值最小，最小值多大？
【練習2】質量爲m的小球A穿在絕緣細杆上，杆的傾角爲α，小球A帶正電，電量爲q,在杆上B點處固定一個電量爲Q的正電荷。將A由距B豎直高度爲H處無初速釋放，小球A下滑過程中電量不變。不計A與細杆間的摩擦，整個裝置處在真空中。已知靜電力常量K和重力加速度g .求： ⑴A球剛釋放時的加速度是多少？ ⑵當A球的動量最大時，求此時A球與B點的距離。
【練習3】如圖所示，質量爲m的飛行器在繞地球的圓軌道Ⅰ上執行，半徑爲r1,要進入半徑爲r2的更高的圓軌道Ⅱ，必須先加速進入一個橢圓軌道Ш，然後再進入圓軌道Ⅱ。已知飛行器在圓軌道Ⅱ上運動速度大小爲v ,在A點時透過發動機向後噴出一定質量的氣體使飛行器速度增加到vˊ進入橢圓軌道Ш。設噴出的氣體的速度爲u .求： ⑴飛行器在軌道Ⅰ上的速度及軌道Ⅰ處的加速度；⑵飛行器噴出氣體的質量。
【練習4】如圖所示，水平傳送帶AB長L =8.3m, 質量爲M =1 kg的木塊隨傳送帶一起以v1 =2m/s 的速度向左勻速運動（傳送帶的傳送速度恆定），木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5。當木塊運動至最左端A點時，一顆質量爲m=20g 的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊並穿出，穿出速度u=50m/s，以後每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，g取10m/s2.求：⑴在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運動離A點的最大距離？⑵木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？ ⑶從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統所產生的熱能是多少（g取10m/s2）.
【練習5】如下圖所示，質量爲M的滑塊B套在光滑的水平杆上可自由滑動。質量爲m的小球A用一長爲L的輕杆與B上的O點相連接，輕杆處於平衡位置，可繞O點在豎直平面內自由轉動。⑴固定滑塊B，給小球A一豎直向上的初速度，使輕杆繞O點轉過90°，則小球的初速度的最小值是多少？⑵若M =2 m，不固定滑塊B，給小球A一豎直向上的初速度v0，則當輕杆繞O點轉過90°，A球運動最高點時，B球的速度多大？
⑵求解環節
從物理解題的全過程看，審題只是解題的準備階段，而求解則是解題的中心環節。求解環節的主要工作有兩方面，一是擬定解題計劃，二是實施解題計劃。前者是一個謀略，決策的過程，後者則是檢驗、演算的過程。
解題的基本模式
①順推模式。順推就是從前向後推，即從初態（已知的條件、已有的知識）開始向目標方向推進，使我們所推出的結論越來越與目標接近，越來越與目標相似。在探索過程中，我們應當考慮如下問題：“題目的已知條件是什麼？這些已知條件有什麼用？由這些條件，運用已有的知識，我們能推出什麼結論？所推出的結論是接近目標，還是遠離目標？”，然後再考慮“根據所推出的結論，我們還能進一步推出什麼結論？等等。如此步步深入，
直至推到終極目標
例1、如圖所示，物塊M1、M2放在水平面上，另有一物塊m在M1的圓弧面上h高處由靜止開始滑下，物塊m從M1的圓弧面滑下，沿M2的圓弧面能上升的最大高度爲多大？（兩圓弧面與水平面相切，不計一切摩擦）
本題的物理過程分爲兩個階段：（1）m從M1的圓弧面上滑下，直至滑離M1；（2）m沿M2的圓弧面上滑，直到達最高點。題目的條件是：質量m、M1、M2；高度h; m在M2上最高點時，兩者速度相同；摩擦力不計；兩圓弧面與水平面相切（即m離開M1及進入M2時速度方向水平）。
反推模式
反推就是從後面向前推，即從目標（要求的的內容：未知量、結論）開始向那些我們“能力所及”的東西（我們已有的內容：已知條件、假設）推過去。在探索過程中，我們應考慮如下問題：“題目的目標是什麼？未和量是什麼？要求出未知量，需要什麼條件？”然後再考慮：“要獲得這些條件，又需要些什麼？” 如此等等，一旦達到我們“能力所及”的東西，就可以此作爲出發點，順着原路返回，即由已有的東西由前向後地朝
着目標推過去。
例2、圖所示電路中包含着50只不同的電流表A1～A50以及50只相同規格的電壓表V1～V50 ，已知第一隻電壓表V1的讀數爲U1 = 9. 6V ，第一隻電流表A1的讀數爲I1 = 9. 5mA， 第二隻電流表A2的讀數爲I2 = 9.2A .試由給出的這些參數求出所有電壓表的讀數之和。
分析：（應用反推模式）
問題的目標：求V1～V50讀數之和，即∑U=U1+U2+……+U50
爲了求出U1+U2+…… + U50 ，我們需用知道什麼？根據U = IR ，我們需用知道RV 和I1ˊ～
I50ˊ，因爲知道了RV和I1ˊ～I5，就可以用表達式∑U=U1+U2+……+U50 = I1ˊRV + I2ˊRV +……
+ I50ˊRV 求出∑U
爲了求出RV ，又需要求出什麼量？根據R = U /I，需要知道某隻電壓表V和流過它的電流I。
題中已給出V1表的讀數U1，但沒有給出流過V1表的電流I1ˊ。I1ˊ能求嗎？——能， 由電路圖可知： I1ˊ = I1 － I2
如果要將I1ˊ～I50ˊ全部求出，似乎比較麻煩，我們能否不全部求？好像可以不求全部電壓表的電流強度I1ˊ～I50ˊ。由∑U=U1+U2+……+U50 = RV（I1ˊ+I2ˊ+…… I50ˊ） = RV I1 式中的I1爲已知條件。
本題也可以先將每個電壓表的讀數逐個表達出來後再尋求計算的思路：
U1 = （I1—I2）RV
U2 = （I2—I3）RV
U3 = （I3—I4）RV
……………
U49 = （I49—I50）RV
U50 = I50RV
觀察各相鄰的兩個等式，可知只需各個等式兩邊相加即得： U1+U2+……+U50 = RVI1
求解環節的幾個階段
①分析和動員
透過審題，我們對題目的條件、目標，所描述的現象及所經歷的物理過程有了初步子瞭解，接下來我們應對題目整體進行分解，將總體目標分解爲若干個子目標（中間目標或中間未知量），將物理過程分解爲若干個階段，提示問題各個構成要素的特徵、它們彼此之間的關係及構成方式。要透過模式識別，對問題進行分類，確認它們屬於哪一類問題。如果難以確定問題的類型，應對問題進行轉化、變換，從而在頭腦裏對問題建立起具體的、清晰的情境和對應的物理模型。
所有這些，概稱爲對問題的“分析”，。分析能爲尋找解題途徑，進行解題決策奠定基礎。認真細緻的分析可以起到化混沌爲有序、化複雜爲簡單、化隱晦爲明朗等作用，它是解題的必要前提，是解題成功的重要保證。因此，可以說，分析是物理解題的靈魂。
物理解題所需的資訊來自兩方面，一是來自題目本身，它是透過審題而獲得；二是來自大腦，這些資訊包括物理的概念、原理、通則、方法和已經解決過的問題及其結論等等。它們是解題者先前學習時以“模組”形式貯存在大腦的長記憶中，要透過聯想和回憶提取、檢索出來，這就是“動員”。如果我們平時不注意將一些重要的物理知識（概念、規律、公式、原理、對某類問題具有概括性的結論）透過自己的思考後貯存起來，即使再好的解題方法，也不能奏效。解題就是解題者這個資訊處理系統與問題的相互作用，也是題目資訊與大腦中的貯存資訊的相互溝通、相互結合的過程。在我們的頭腦裏貯存着數量巨大的資訊，我們是根據問題的類別和特點提取其中極少的一部分。也就是說，在檢索解題途徑時，我們將聯想和回憶起與當前問題相關的知識，聯想和回憶起與當前相類似的或有某種關聯的問題。這涉及到模式識別策略的應用。所以，要想順利解題，必須具有一定的知識儲備和和基本題型的儲備及形成一定的解題經驗，否則我們將無任何知識聯想，也無任何解題經驗可供回憶，也就無從解題。
例1、（2003江蘇）圖1所示爲一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一個小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連。已知有一質量爲m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內（未穿透），接着兩者一起繞C點在豎直面內做圓周運動。在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關係如圖2所示。已知子彈射入的時間極短，且圖2中t =0爲A、B開始以相同速度運動的時刻。根據力學規律和題中（包括圖）提供的資訊，對反映懸掛系統本身性質的物理量（例如A的質量）及A、B一起運動過程中的守恆量，你能求得哪些定量的結果？
分析：本題屬於一個常規的豎直面內的圓周運動問題。本來沒有什麼特殊的障礙，但本題在條件中加入了一個拉力的變化圖像，好像有了新意，其實這是一和錯覺。平時我們已經知道細線的拉力的最大值是出現在小球在最低點，最小值出現在小球到達最高點時，而且最小拉力可以爲零。根據這些經驗，再結合拉力的圖像，可以知道當t=0時小球在最高點； t=t0時小球在最低點；小球的運動週期爲2 t0
已知的數據有：①拉力的最大值爲Fm，②子彈的質量m和初速度v0 .隱含條件有：從圖像可知，拉力最小值爲零，則小球在最高點時滿足關係：（ M+m）g =( M+m)v2/ L ,可以求得小球在最高點的速度v 。
由上面的已知條件，由機械能守恆定律可以求得小球在最低點的速度VA的表達式，再由動量守恆定律可以求得小球的質量M .的表達式，但其中的細線長尚未求出，可以在最低點根據牛頓第二定律和向心力公式Fm－（M+m）g = (M+m)vA2 /L ，由以上幾式可以求得L 、M和機械能E。
② 組織和實施
爲了實現目標，我們必須將收集到的題目資訊和透過聯想、回憶從大腦中提取出來的貯存資訊，在短時記憶中進行一系列思維加工，將它們組織起來，使之成爲一個有意義的整體，這就是“組織和決策”的過程。
組織決策階段的成果常以建立有關方程來體現。
檢驗和實施
在求解過程中，可能要對一些運算結果進行檢驗，比如對一個問題列出了三個方程，能否達到目標，所列方程能否足以解出幾個未知量。如果不行，則還要仔細審題，看還能否建立一獨立方程。
⑶回顧或反思環節
①回顧的意義
反思屬於解題的一部分，又超越了問題解決的本身，它既是對解題勞動產品的驗收，又可使我們得到許多副產品。解題環節往往被我們所忽視。正如波利亞在《怎樣解題》一書中所寫的：“即使是相當好的學生，當他得到問題的解答，並且很乾淨利落地寫下論證後，就會合上書本，找點別的事幹，這樣做，他們就錯過了解題的一個重要而有益的方面。”波利亞還指出：“透過回顧完成的解答，透過重新考慮與重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生可以鞏固他們的知識和發展他們的解題能力。一個好的教師應當懂得並且傳授給學生下述看法：沒有任何問題是可以解決得十全十美的，總剩下一些工作要做。經過充分的探討與鑽研，我們能夠改進這個解答，並且在任何情況下，我們總能提高自己對這個解答的理解水平。”
②回顧的內容
Ⅰ．檢驗題解的正確性：從題解的合理性檢驗，即看問題是否合情合量，符合實際；從對稱性檢驗；從特殊性檢驗，即將題解表達式推向某個簡單，熟悉的特殊狀態或極端狀態，看題解反映的關係是否仍然正確；從協調性檢驗，即看題解與題目條件在問題情境中是否保持協調一致，有無邏輯矛盾。
Ⅱ．分析題解的結構。
Ⅲ．將題解進行演繹討論。即由一般性意義的文字解出發，匯出典型特例下的結論。
Ⅳ．將題解向更層次進行概括。即對特殊情形下獲得的文字解進行轉化，將其推向一般，使之形式上更簡潔，意義上更概括，適用更廣，因而也更易於產生廣泛的遷移作用。
Ⅴ．從題解中發現新規律。即透過從不同的角度審視題解，發現在先前學習中未曾認識的規律性的關係。這既可以使解題者對該類問題獲得新的認識，同時也可以使解題者獲得過且過求解同類問題的新方法。
Ⅵ．將題解用於新問題的情境。即將已經解決的問題作爲一個“基題”或“範例”，將其解法與結論用於其他同類新問題的解答。這樣做可以擴大解題成果，提高解題者比較、概括、轉化的能力。
Ⅶ．總結解題的得失。即反思在解題過程中遇到了什麼障礙，出現了哪些偏差。分析形成障礙和出現偏差的原因，自己又是如何越過障礙，糾正偏差的；在解題中哪些做法是可取的，有哪些收穫，哪些做法是不可取的，需要作出如何改進、等等，從而提高解題活動的策略水平。
3．兩種常用的解題策略
控制論有一個基本思想：“過程受目標所控制，條件爲過程所選用”。物理解題的基本策略應該是：首先，透過審題，對問題的目標有一個明確、具體的認識，並隨着我們的探索，不斷地確定中間目標；其次，根據目標來決定應當提取哪些知識，採用什麼方法，分析解題過程中的每一步驟及使用的每一條件對實施目標所起的作用，根據目標對解題方案進行調整和修正，以保證解題活動沿着正確而短捷的路徑進行。
解題的目標意識是成功解題的重要條件。波利亞在《怎樣解題》一書中反覆強調，解題者在解題是應當始終“看着終點，記住你的目的，勿忘你的目標，想着你希望得到的東西，不要看不見你所需要的，記住你爲什麼而工作。”
⑴ 解題過程與物理過程相結合的策略
有兩種情況：一種是物體運動或發展的過程十分清晰，整個過程由幾個分過程組成，這類物理最好處理，只須順勢而行，與進俱進，物體的運動過程即解題過程。只須結合聯想策略，主要是讓學生聯想相關的知識或物理規律，就可按物理過程的發生發展，寫出每一分過程中應遵守的物理規律對應的具體方程，對特殊狀態的可能寫出狀態方程或臨界條件對應的方程。將這些方程寫出後再考慮如何計算。這類問題不需要過多考慮結果如何。我們各位教師平時多數時候是這樣做的，只不過我想說的是，現在給學生提煉出來，使學生更有這種解題意識，見到考題時能快速入題，節約解題時間。
例：如圖所示爲一種質譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑爲R，均勻輻向電場的場強爲E。磁分析器中有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度爲B。問：⑴爲了使位於A處電量爲q、質量爲m的離子，從靜止開始經加速電場加速後沿圖中圓弧虛線透過靜電分析器，加速電場的電壓U應爲多大？⑵離子由P點進入磁分析器後，最終打在乳膠片上的Q點，該點距入射點P多遠？若有一羣離子從靜止開始透過該質譜儀後落在同一點Q，則該羣離子有什麼共同特點？
第二種是題目的敘述是分層次的展開，而過程並不突出。我們可以將層次當作過程，對題目分層聯想，分層轉化與表達，各層次的內容轉化完畢，則解題過程就自然體現出來了。
例：如圖所示，abcd是一個正方形的盒子，在cd邊的中點有一個小孔e ,盒子中存在着沿ad 方向的勻強電場。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內發射相同的帶電粒子，粒子的初速度爲v0 ，經電場作用後恰從e處小孔射出。現撤去電場，在盒中加一方向垂直紙面的勻強磁場（圖中未畫出），粒子仍恰好從e孔射出。（粒子的重力和粒子間的相互作用力均可忽略），則
⑴ 所加磁場的方向如何？⑵ 電場強度E與磁感應強度B的比值爲多大？
本例就是一個分層描述的題目，加電場時爲一個層次。解題決這一層的表達，首先要啓發學生聯想粒子的運動軌跡，然後聯想兩個方向的運動情況及相關的方程。換爲加勻強磁場爲另一層次，學生很容易聯想到粒子作勻速圓周運動，然後是如何畫半徑確定軌道的圓心。
在解題訓練中，要讓學生學會利用題目中的不變量或守恆量或相同量，因爲它們是聯結條件與目標的中介，物理方程沒有它們就建立不起來。
⑵ 提問啓發——發現解題思路的一般策略
第一：理解題目——審題環節。
要成功地解答一道物理題目，首先得理解題目。在審題過程中，我們可以引導學生對面臨的問題質疑或自我提問：關鍵詞是什麼？未知量是什麼？已知數據是什麼？條件是什麼？條件有可能滿足嗎？條件是否足以確定未知量？或者它不夠充分？或者多餘？或者矛盾？畫一張圖，引入適當的符號；將條件的不同部分分開，你能把它們寫出來嗎？
第二：擬定方案——找出已知數據與未知量之間的聯繫。如果找不到直接的聯繫，你也許不得不去考慮引入一個輔助題目或輔助物理量。你以前見過它嗎？或者你見過同樣的題目以一種稍有不同的形式出現嗎？你知道一道與它有關的題目嗎？你知道一條可能有用的定理嗎？觀察未知量！並儘量想出一道你所熟悉的具有相同或相似的未知量的題目。如果有一道題目跟你現在的題目有關而且以前解過，你能利用它嗎？你能利用它的結果嗎？你能利用它的方法嗎？爲了有可能應用它，你是否應該引入某個輔助物理量或輔助問題？
你能重新敘述這道題目嗎？你還能以不同的方式敘述它嗎？
如果的有的技巧都似乎不行，你能否回到定義上去考慮？
如果你不能解所面臨的題目，先嚐試去解某道有關的題目。你能否想到一道更容易着手的相關題目？一道更爲普遍化的題目？一道更爲特殊化的題目？一道類似的題目？你能解出這道題目的一部分嗎？只保留條件的一部分，而丟掉一部分，那麼未知量可以確定到什麼程度，它能怎樣變化？你能從已知數據中得出一些有用的東西嗎？你能想到其它合適的已知數據來確定該未知量嗎？你能改變未知量或已知數據，或者有必要的話，把兩者都改變，從而使新的未知量和新的已知數據彼此更接近嗎？你用到所有的已知數據了嗎？你用到全部的條件了嗎？你把題目中所有關鍵的概念都考慮到了嗎？
第三：執行方案（求解環節）
執行你的解題方案，檢查每一個步驟，你能清楚地看出這個步驟是正確的嗎？你能否證明它的正確性？
第四：回顧
你能檢驗這個結果嗎？你能檢驗這個論證嗎？你能以不同的方式推導這個結果嗎？你能一眼就看出它來嗎？你能在別的題目中利用這個結論或這種方法嗎？你是如何找到解題思路的？你認爲解這道題目所遇到的最大困難是什麼？有什麼解題技巧值得記取？你能從這道題目的解答中得到一個比較普遍的結論嗎？你能否思考本題的解答是不是最優的解法？
上面的自我提問程序對各個學科均適用。只是針對不同的題目，所提問的具體內容有所不同而已。下面透過具體的問題來說明。
例1．一個宇航員，連同裝備的總質量M爲100kg。在空間跟飛船相距L =45m處相對於飛船處於靜止狀態，他帶一個裝有0.5kg氧氣的貯氣筒，貯氣筒上有一個可以使氧氣以v=50m/s的速度在極短時間內相對於噴嘴噴出。宇航員必須向着跟返回方向相反的方向釋放氧氣，才能回到飛船上去。同時又必須保留一部分氧氣供他在返回飛船途中呼吸。已知宇航員呼吸的耗氧率R =2.5×10－4kg/s .試問：
⑴如果他在準備返回飛船的瞬間，釋放m1 =0.15kg的氧氣，他能安全地回到飛船嗎？請用計算說明你的結論。 ⑵宇航員安全返回到飛船的最長時間和最短時間分別是多少？⑶宇航員安全返回飛船所需的最少氧氣質量？
提問啓發：
⑴條件與目標的提問：①本題目的明確條件有哪些？②隱含條件可能有哪些？③解題目標你審題後是否明確？
⑵尋找解題思路提問：
① 以誰爲參照物研究宇航員的運動？——飛船
②釋放氧氣過程應用什麼物理規律建立方程？——動量守恆定律，
③釋放的氧氣質量與宇航員的全部裝備比較，可以作何處理？——忽略不計
④ 氧氣噴出噴嘴的速度指什麼速度？——相對速度，列方程時需要轉化爲相對誰的速度？——相對於宇航員。
⑤安全返回飛船是什麼意思？——供呼吸的氧氣夠用？
⑥宇航員在返回過程的呼吸的氧氣質量跟時間的關係如何？ M2 = R t
⑦ 起動時噴出的氧氣質量與呼吸的氧氣質量之間關係如何？m1+m2 = m0
⑧第（2）中的氧氣的總質量是否確定？⑧現在你能列出哪些式子或方程?,你能否求出釋放的氧氣質量的最大值與最小值?
⑨第(3)問中的氧氣質量是否爲0.5kg? 你能否列出宇航員安全返回飛船所需氧氣質量與時間的關係?或所需氧氣質量與釋放的氧氣質量之間的關係? 並觀察方程的特點,聯想求最值的思路?
例2、如圖所示爲利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖。一邊長爲L、截面爲正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積爲A的小噴口，噴口離地的高度爲h 。管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b ,其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當棒a中通有垂直紙面向裏的恆定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離爲s , 若液體的密度爲ρ，不計所有阻力，求：⑵活塞移動的速度；⑵該裝置的功率？⑶磁感強度B的大小； （4）若在實際使用中發現電壓表的讀數變小，試分析可能原因？
提問啓發：① 本題的條件有哪些，你是否都明確了？本題有無隱含條件？是什麼隱含條件？——流量相同；
②你能否求出液體噴出噴口的速度？根據什麼規律求？
③ 活塞推動的速度與液體從噴口噴出的速度是否相等？如果不相等，你能否找出它們的關係？根據什麼關係或條件列方程求液體的流動速度
④求裝置的功率可以從哪些公式或規律去求？你發現液體的速度發生變化了嗎？進而想到什麼能量發生了變化？液體在1秒內噴出的液體質量如何表達？—— m = A v2，1秒內液體動能的變化與功率有何關係？
⑤哪些公式中有磁感應強度B，從已知條件分析，a導體通有向裏的電流I，由此或以想到推動液體向右勻速運動的作用力是什麼力？——安培力FB.。我們應儘可能用跟已知條件相聯繫的公式，那你選擇哪一個公式？——FB =B I L
⑥安培力做功的功率與裝置的功率有何關係？P = BILv
⑦電壓表讀數表示什麼量？感應電動勢U = ε= BL v請分析表該物理量的表達式中出現的因素？
v2 = Q /A 及v1減小或磁感應強度變小等變小會引起電壓表讀數變小。
