怎樣解答“歸一問題”

“歸一問題”的特點是：已知兩個相關聯的數量，其中一個數量改變了，另一個數量也隨着改變，而且變化有相同規律（這個規律我們將在高年級學習）。由於解答這類應用題先要求出一個單位的數量，因此我們就把這類應用題叫做“歸一問題”。例1高年級同學在校辦工廠糊紙盒。5個同學糊了35個紙盒，照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？解答這道題時，我們這樣思考：要求12個同學一共可以糊多少個紙盒，先要求出平均每個同學糊多少個紙盒。35÷5=7（個）照每個同學糊7個計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒呢？7×12=84（個）像這樣先求出一個單位的數量之後，再用乘法算出若干個單位的數量是多少的“歸一問題”，我們把它叫做“正歸一問題”。例2修路隊修一段公路。6小時修了360米，照這樣計算，要修900米需要多少小時才能修完？解答這道題時，我們這樣思考：要求修路隊修900米公路需要多少小時才能修完，先要求出這個修路隊每小時能修多少米。360÷6=60（米）照1小時修60米計算，修900米需要多少小時才能修完呢？900÷60=15（小時）像這樣先求出了一個單位的數量之後，再用除法算出總數裏包含着幾個一個單位的數量的“歸一問題”，我們把它叫做“反歸一問題”。例3張叔叔勞動 3天，得工資20 元。照這樣計算，他勞動一個月（按30天計算），可得工資多少元？我們在解答這道題時，如果和解答前面兩道例題一樣，先求出一個單位的'數量，也就是先求出張叔叔平均每天得工資多少，就要計算“20÷3”，“20÷3”等於多少呢？我們目前還無法算出它的結果。那麼，這道題應該怎樣解答呢？我們換一個角度去思考：因爲30天是3天的30÷3=10倍，所以，張叔叔30天的工資就應該是他3天工資（20元）的10倍，就是20×10=200（元）。列綜合算式解答:20×（30÷3）=20×10=200（元）答：可得工資200元。例3的解法是歸一問題的另一種解法，與前一種解法比較，只不過是在計算中改變了運算順序，就是把“20÷3×30”改變成“20×（30÷3）”，計算結果不變。（葛德生）