基於傳統金融計量理論，資產價格收益率呈正態分佈或有偏正態分佈的特徵，下面是小編蒐集整理的一篇探究行爲金融背離的股市風險量化的論文範文，歡迎閱讀參考。
摘要：本文從傳統的行爲金融現象“羊羣效應”對A股市場的波動特徵展開了量化研究，透過對較長週期樣本的截面分析證實了現實中股市波動規律有別於傳統的金融理論是簡單和線性的，實際上大部分時間由於投資者非理性和趨勢交易較容易產生“趨同效應”而放大市場波動。另一方面，由於“反趨同效應”較少的存在有助於我們對市場在上漲動能衰歇時做出及時判斷，而以APT模型爲核心的迴歸因子模型能較有效的把握這種“反趨同效應”的節奏，從而實現頂部風險識別和擇時模型在樣本數據區間的構建，也有助於行爲金融學者和資本市場數量研究人員從另一角度看待A股市場的行爲轉換和波動規律。
關鍵詞： 行爲金融 投市風險 量化研究
一、市場的非理性?――由“肥尾現象”和“羊羣效應”的談起
傳統研究市場風險的方法主要是波動率測算，其核心思想是風險R(v)是以波動率(volatility)爲自變量的函數。基於傳統金融計量理論，資產價格收益率呈正態分佈或有偏正態分佈的特徵，基於歷史經驗樣本的收益率序列可開展ARCH或GARCH研究，以期得到滑動的波動率(volatility)變量。當然，這是在不考慮肥尾(fat-tail)現象的前提下的。
“肥尾分佈”現象是指行爲金融理論挑戰傳統金融學的一個重要證據，是指在收益率分佈的尾部時它的概率分佈密度要較標準分佈厚，即金融市場出現極端情形要比預期來的概率大些。由於波動率經常存在異方差(heteroskedasticity)現象，其時間序列在分佈上存在波動的隨機性，因而可以解釋股價趨勢和反趨勢變化時存在拐點。Mandelbort和Fama將時間序列常常出現某一特徵的值成羣出現的現象稱之爲波動聚集效應，在統計學上其表現形式就是波動率的階段相關性和反相關性。因而可以解釋市場經常拐點後，上升趨勢和下降趨勢的相互轉化。
羊羣效應(Herding Effect)是資訊連鎖反應導致的一種行爲方式，即個體投資者階段性忽視自己擁有的資訊或缺乏研究分析的獨立性，容易受到其他投資者行爲的影響跟風而容易做出非理性的決策。羊羣效應行爲的存在體現於股價趨同性(stock price synchronicity)，是指單隻股票的價格波動與市場指數波動的關聯性，當市場“同漲同跌”的程度很高時，市場存在顯著的羊羣行爲。
二、擬構建的基於行爲金融趨同因子的分析框架
1. 一個思路的提出
由於A股的個股與市場指數表現出較強系統性(systematic risk)且大部分時候Beta大於0(但不同的個股表現出不同高低的Beta)，要尋找個股收益率波動受指數或行業收益率波動的解釋度，我們可以從APT模型出發，將指數的各個成分股的日收益率對指數和行業的日收益率進行線性迴歸(OLS)，得到最佳估計的迴歸方程：
我們引入OLS迴歸模型的解釋度R2，其爲反應個股收益率與獨立解釋變量(迴歸方程中爲市場指數和行業指數)收益率之間線性關係的擬合度(Goodness of Fits)，R2由迴歸偏差(SSR)佔總偏差(SST)的百分比所定義：
SST爲總偏差的平方和，與個股收益率樣本的方差呈線性關係;SSR爲迴歸平方和，即OLS迴歸線上的值 與實際樣本的均值 的離差平方和，爲OLS模型中可解釋總偏差的部分;而SSE爲殘差平方和，爲迴歸模型不可解釋總偏差的部分。
如果個股的收益率緊密分佈在迴歸線附近，那麼SSE會較小，顯示個股收益率對指數收益率的關聯度較高;相反如果個股的收益率分佈在離迴歸線很遠的地方，SSE會較高，說明個股收益率對指數收益率的關聯度會較低。因此Rsq可以代表市場的系統性風險佔個股總風險的百分比。把不同時期市場指數的各個成分股的Rsq相加(按滬深300的權重動態加成)，便可得到各個時點市場的'整體分化水平，我們把其定義爲MR2。當MR2越低，說明個股漲跌受市場指數漲跌的解釋度越低，體現了市場的分化程度在上升(或趨同度在下降)。
接下來，我們將2005-2010年(似爲樣本內)以來MR2進行實證研究，並將相關規律外推至樣本外(2011-2013)。
2. 實證檢驗
目前滬深300指數和上證綜合指數是衡量A股市場的最好基準，全市場95%的基金公司和大部分保險機構將其似爲重要的相對基準，2010年股指期貨放開以來，也將視爲重要的基礎交割合約，融資融券業務也首先圍繞滬深300裏的290只成份股試點。因此，本文的行爲金融研究框架中的市場指數，以滬深300開展(06年以來與上證綜指的相關性高達99.4%)。2005年以來，滬深300的成份股共調整28次，據不重複成份股的統計，涉及調入的成份股共計526只，在測算上均以成份股的歷史日收益率(可視爲後復權紅利再投資)開展。
我們對MR2的計算週期進行效果檢驗，分別設定T = 25， 30， 35， 40， 45， 50(交易日)進行了統計分析，發現當T=30時個股的迴歸方程解釋度最好，同時兼顧較好的時效性。筆者根據上述的迴歸方程和MR2算法撰寫了相應的程序，我們注意到指數每個交易日可能會有停牌的成份股，爲確實有效的成份進入當日行爲分析，我們將MR2進一步修整爲有效交易(即當日不停牌)的成份股按有效交易市值的加權平均。經測算，MR2與滬深300在樣本區間內的走勢和相關性如下圖所示：
圖1：滬深300指數與MR2的歷史走勢(樣本內)
透過該走勢圖，我們可以發現很直觀的規律，當市場在下跌中途或下跌的末端(最後一殺)時，MR2保持在較高的水平(如08年4月以來的單邊下跌、10年4-7月的單邊下跌)，說明市場在下跌中期或最後一跌時，大部分投資人的行爲高度趨同;在上漲過程中，MR2的波動大部分時間不平穩，但注意到市場位於階段高位的時候，一旦MR2快速下跌出現背離跡象，往往是市場的階段頂部區域，如：07年的4-5月、07年的10-11月、09年，7-8月、10年的11月，而其中的除06年的11月和07年4月市場仍處於全面多頭之外，其餘區域均爲市場構造階段頂部或重要的階段頂部的前兆，因此用MR2作爲股市階段頂部風險的預警指標有着重要和積極的意義。
3. 基於行爲金融背離的預警模型構建
在完善模型體系之前，筆者先提出行爲空頭的構建思路，有別於傳統的均線、MACD或KDJ等技術分析體系，筆者仍使用量化的線性方法，簡要思路如下：
在t日首先捕捉個股在滾動20天內的階段高點(以後復權的收盤價爲準)，可能出現在第t-k交易日，並以t-k日起回溯N日對市場指數進行線性迴歸，得到迴歸方程：
假定迴歸方程的殘差是正態分佈，εt服從N(0， σ)。將t-k至t日市場指數的收益率代入上述方程測算個股收益率的估計值，將真實的個股收益率與估計值的差值求和，再除以迴歸方程的殘差σ，得到個股短期收益率相對殘差的偏離度。這個偏離度(如爲負值)越大，表明個股階段相對市場的行爲空頭強度越大，將其定義爲short(i，t)。將市場各個成份股的行爲空頭加權後得到t日市場空頭強度mktshort(t)。
值得注意的是，行爲空頭模型的引入，有效的解決了以單一指數走勢或K線形態爲出發點的傳統技術分析或量化分析，因爲市場不是單一主題，而是由諸多交易於不同成份股的投資者構成，每個成份股見底或見頂的時機不盡相同，階段多空強弱也不盡相同，行爲空頭的重要意義在於有效的把握了市場的賺/賠錢效應，而不會出現當單一指數被少數權重股“綁架”而大部分個股已出現深幅調整，指數確仍顯紅盤的“賺指數不賺錢”的效應。
根據模型的歷史回溯經驗，一般一個週期的上漲後，若mktshort達到-1.2倍標準差偏離後，市場開始階段走弱進入調整。而在單邊牛市中，很難出現mktshort(t)達到1倍以上的偏離值(如07年4月階段的上漲)，因此行爲空頭指相標的引入與MR2的相互配合有助於更及時、到位的把握高位市場出現調整的概率。
綜上分析，筆者提出以下市場風險(或重要頭部賣出信號)的兩條判斷標準：
標準1：MR2跌破局部區間(以滾動200天爲樣本)99%分位值(對應1.96倍標準偏差)，模型給予(t， t+5)日區間的風險預警;
標準2：指數成份股出現行爲空頭，對於滿足mktshort(t)的偏離度達到-0.9倍以上的標準差時，且標準1同時有效時，給出賣出信號;
筆者將上述兩個指標進行顯著性篩選後，並將數據從樣本區間(2005-2010年)外推，向前外推至2002年，向後外推至2013年11月，得到的股指風險預警模型效果如下(筆者定義其爲風險聚集模型)：
事實上，歷史上僅有兩次出現預警信號但沒有賣出信號相伴，一次是06年11月，一次是2007年4月中旬，當時市場一度出現了板塊輪動效應快速衰落(但沒有行成較強的行爲空頭，市場很快又再次進入全面多頭的強勢);因此行爲空頭強度引入的判定標準顯的非常必要;因爲在隨後的牛熊轉換的重要拐點中，同時出現風險預警和行爲空頭確立的區間均爲市場的重要頂部區域(中期賣出信號)。即當市場上漲過程中，一旦板塊輪動減速，上漲動能衰弱，導致MR2快速下行(顯示市場開始出現分歧，樂觀情緒快速消退)，且指數開始走弱(行爲空頭偏離度達到一定水平)，往往是構築重要頂部或下跌的前兆;因此在預警區間，投資人可根據模型提示的預警情形(如MR2滿足標準1的情形)對上漲過程中的樂觀情緒進行冷靜和反思，至少不會再行買入提高成本和倉位;一旦模型達到賣出信號，可調整投資策略及時進行減倉賣出操作，或及時開設期指空單(2010年4月以後可實施此策略)以對衝系統性調整週期的風險。
簡單而言，市場指數由諸多行爲主體構成，筆者以觀察成份股在行業輪動過程中的趨同性，挖掘到一個簡單規律。市場在下跌過程中投資者的拋售行爲和悲觀預期形成較爲一致(這或許是市場上大部分投資人的考覈方式、投資週期的高度相似)，因此可以時常看到較高的MR2在熊市下跌趨勢中的高企。市場在觸底開始上漲時，大部分個股與市場幾乎同步見底，並且在市場剛開始反彈行情時，行情先行啓動時，行爲趨同步並不趨同(筆者對於市場開始上漲的擇時有另外的一套量化分析系體，此處不展開)，MR2水平可能溫和下跌，直到上漲行情進入加速階段，市場開始行爲較一致的樂觀預期，行爲開始再度趨同化，MR2水平走高;當市場開始步入高位或估值水平偏離值這大時，板塊輪動開始分化;部分投資者不再瘋狂買入，部分成份股率先調整或區間震盪，個股與指數的趨同性開始下降，因此MR2快速下降;當行情進入尾聲時，MR2與指數形成明顯背離，隨着一些先知先覺的投資人開始撤離市場，指數的上漲趨勢也到達“強弩之末”並開始扭頭向下(形成較明顯的行爲空頭)，當後知後覺的投資人也發現可能過於樂觀、估值太高或擔憂行情已經退潮時，他們或將蜂擁的展開拋售便會帶來指數的快速下跌，而這個下跌的過程中個股往往是普跌的，而這一趨同性又導致MR2的快速上漲… 周而復始，來回循環。從行爲金融的角度來看，投資者或總是在不同的歷史時期重複相同的錯誤，或許投資區別於理論學科最重要之處就在於人性因素的難以準確度量吧。
三、結束語
在美股市場上，曾有一個叫Hindenburg Omen的分析方法極具盛名，並對美股市場的多個重要頭部有着較佳的預判。筆者開發的風險聚集模型，較好的將市場行爲與股市在高位波動的規律形成本土化的詮釋，因而得到了及時、有效的風險預警和減倉規避系統風險的擇時策略。這套行爲金融分析體系，是否能適用於一些其它的市場板塊或者行業指數(如申萬一級行業指數和中小板指數)，一方面需要對歷史經驗數據進行的不斷豐富、收集和維度補充(如引入高頻成交數據)，一方面需要對指數成分構成的重新還原(由於存在股改和併購，事實上不少行業指數的組合無法簡單複製)，均有待行爲金融研究者和資本市場的實踐者時繼續展開深入的實證研究。