一、問題求解：第1～15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母塗黑。
1.若實數a, b, c 滿足a：b：c = 1: 2: 5，且a+b+c= 24，則a² + b² + c² =
A. 30 B. 90 C. 120 D. 240 E. 270
2. 設m, n 是小於20的質數，滿足條件|m-n|= 2的{m,n}共有
A. 2組 B. 3組 C. 4組 D. 5組 E. 6組
3. 某公司共有甲、乙兩個部門，如果從甲部門調10人到乙部門，那麼乙部門人數是甲部門的2倍，如果把乙部門員工的1/5調到甲部門，那麼兩個部門的人數相等，該公司的總人數爲
A. 150 B.180 C.200 D.240 E.250
是半圓直徑卻 BC= 4，角ABC=30⁰，則圖中陰影部分的面積爲
A. 4π/3-√3 B. 4π/3-2√3 C. 2π/3+√3 D. 2π/3+2√3 E. 2π-2√3
5.有一根圓柱形鐵管，管壁厚度爲0.1米，內徑1.8米，長度2米。若該鐵管溶化後澆鑄成長方形，則該長方形體體積爲(單位m³;p= 3.14)
A.0.38 B.0.59 C.1.19 D. 5.09 E. 6.28
6.某人駕車從A地趕往B地，前一段路程比計劃多用時45分鐘，平均速度只有計劃的80%。若後一半路程的平均速度爲120km/h，此人還能按原定時到達B地。A, B相距
A. 450km B. 480km C. 520km D. 540km E. 600km
7.在某次考試中，甲乙丙三個班的平均成績分別爲80,81,81.5，三個班的學生得分之和爲6952，三個班共有學生
A. 85 B.86 C.87 D.88 E.89
8.如圖2，梯形ABCD的上底與下底分別爲5,7，E爲AC和BD的交點，MN過點E且平行於AD，MN=
A. 26⁄5 B.11⁄2 C.35⁄6 D.36⁄7 E.40⁄7
9.一件工作，甲乙合作要2天，人工費2900元，乙丙需4天，人工費2600元，甲丙合作2天完成了5/6，人工費2400元，則甲單獨做需要的時間和人工費
A.3天，3000 B.3天，2850 C.3天，2700 D.4天，3000 E.4天2900元
10.已知x₁, x₂是x²- ax- 1=0的兩個實根，則x₁²+ x₂²
A. a²+2 B. a²+1 C. a²-1 D. a²-2 E.a+ 2
11.某新興產業在2005年末至2009年末年平均增長率爲q,在2009年末至2013年的年平均增長率比前四年下降了40%，2013年的產值約爲2005年產值的14.46(≈1.954)倍，q約爲
A.30% B.35% C.40% D.45% E.50%
12.若直線y=ax與(x-a)²+ y²= 1相切，則a²=
A. (1+√3)/2 B.1+√3/2 C. √5/2 D. 1+√(5 )/3 E.(1+√5)/2
13.設A(0，2),B(1，0)在線段AB上取一點M(x,y)(0
A. 5/8 B.1/2 C.3/8 D.1/4 E.1/8
14.某次網球比賽的四強對陣爲甲對乙，丙對丁，兩場比賽的勝者將爭奪冠軍。選手之間相互獲勝的概率如下:
則甲獲得冠軍的概率爲()
A. 0.165 B. .0245 C. 0.275 D. 0.315 E. 0.330
15.平面上有5條平行直線，與另一組n條平行直線垂直，若兩組平行線共構成280個矩形，則n=( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9
二、條件充分性判斷：第16~25小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件(1)和條件(2)能否充分支援題幹所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項爲判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母塗黑。
(A)條件(1)充分，但條件(2)不充分
(B)條件(2)充分，但條件(1)不充分
(C)條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
(D)條件(1)充分，但條件(2)也充分
(E)條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
16.信封中裝有10張獎券，只有一張有獎。從信封中同時抽取2張，中獎概率爲P;從信封中每抽取1張獎券後放回，如此重複抽取n次，中獎概率爲Q。則P
(1) n= 2 (2)n= 3
17.已知p, q爲非零實數，則能確定p/(q(p-1))的值
(1)p+q= 1
(2) 1/p+ 1/(q )= 1
18.已知a,b 爲實數，則a≥2或b≥2.
(1)a+b≥ 4
(2)ab≥4
19.圓盤x²+y²≤2(x+y)被直線L分成面積相等的兩部分。
(1)L：x+y=2
(2)L: 2x-y =1
20.已知{a_n}是公差大於零的等差數列，S_n是{a_n}的前n項和，則S_n≥S_10，n=1,2,…
(1)a_n = 0 (2) a_1 a_10<0
21.幾個朋友外出遊玩，購買了一些瓶裝水，則能確定購買的瓶裝水數量
(1)若每人分三瓶，則剩餘30瓶
(2)若每人分10瓶，則只有1人不夠
22.已知M=(a1+a2+…an-1)(a2+a2+…an)
N=(a1+a2+…an)(a2+a2+…an-1)
則M>N
(1)a1>0 (2)a1an>0
23.設{an}是等差數列，則能確定數列{an}
(1)a1+a6=0 (2)a1a6=-1
24.已知x1，x2，x3都是實數，x爲x1，x2，x3的平均數，則|xk-x|≤1，k=1,2,3。
(1)|xk|≤1，k=1,2,3 (2)x1=0
25.底面半徑爲r，高爲h的圓柱體表面積爲S1，半徑爲R的球體表面積記爲S2，則S1≤S2
(1)R≥(r+h)/2 (2)R≤(2r+h)/3
三、邏輯推理：第26～55小題，每小題2分，共60分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母塗黑。
26.晴朗的夜晚可以看到滿天星斗，其中有些是自身發光的恆星，有些是自身不發光，但可以反射附近恆星光的行星，恆星儘管遙遠但是有些可以被現有的光學望遠鏡“看到”。和恆星不同，由於行星本身不發光，而且體積還小於恆星，所以，太陽系的行星大多無法用現有的光學望遠鏡“看到”。