一、選擇題，每小題只有一項是正確的。
1.若 ，則 （ ）
A 9 B C D
2.函數 是定義在 上的偶函數，且 ，則下列各式一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D
3.已知直線 平面 ，直線 平面 ，給出下列命題,其中正確的是
① ②
③ ④
A．①③ B.②③④ C.②④ D.①②③
4.已知a，b是異面直線，直線c平行於直線a，那麼c與b( )．
A．一定是異面直線 B．一定是相交直線
C．不可能是平行直線 D．不可能是相交直線
5.方程 表示圓心爲 的圓，則圓的半徑
A． B． C． D．
6.圓 過點 的切線方程是
A． B．
C． D．
7.關於直線 、 與平面 、 ，有下列四個命題：
①若 且 ，則 ； ②若 且 ，則 ；
③若 且 ，則 ； ④若 且 ，則 ；
其中真命題的序號是 ( ).
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
8.在正方體 中，下列幾種說法正確的是
A、 B、
C、 與 成 角 D、 與 成 角
9.已知集合A＝{x|0<log4x<1}，B＝{x|x≤3}，則A∩B＝( )
A．(0,1) B．(0,3] C．(1,3) D．(1,3]
二、填空題
10.函數 的值域是
11.已知 是定義在[a-1,2a]上的偶函數，那麼a+b的值是____________．
12.計算 的`結果爲 ▲ .
13.已知奇函數 在 時的圖象如圖所示，則不等式 的解集是 ．
三、計算題
14.（本小題滿分12分）
已知指數函數 且
（1）求 的值；
（2）如果 ，求 的值。
15.（本題滿分10分）已知 ⊥平面 , ⊥平面 ,△ 爲等邊三角形,
, 爲 的中點.
求證:（I） ∥平面 .
（II）平面 ⊥平面 .
16.已知圓C的方程可以表示爲 ，其中
（1）若 ，求圓C被直線 截得的弦長
（2）若圓C與直線l： 相交於M、N兩點，且OM⊥ON（O爲座標原點），求m的值
高一數學寒假作業參考答案
一、選擇題
1~5 BBACA 6~9DBDD
二、填空題
10. [-3,33]， 11 . ,12.5,13.
三、計算題
14.
15.證明:(1)取CE的中點G,連接FG,BG.因爲F爲CD的中點,所以GF∥DE且GF= DE. ----2分
因爲AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,所以AB∥DE,所以GF∥AB.
又因爲AB= DE,所以GF=AB. --------------------------------------------------2分
所以四邊形GFAB爲平行四邊形,則AF∥BG.因爲AF平面BCE,BG 平面BCE,
所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分
(2)因爲△ACD爲等邊三角形,F爲CD的中點,所以AF⊥CD,因爲DE⊥平面ACD,AF 平面ACD,所以DE⊥AF.又CD∩DE=D,故AF⊥平面CDE. ------------------------8分
因爲BG∥AF,所以BG⊥平面CDE.因爲BG 平面BCE,
所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分