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小學五年級奧數題及答案:數論問題(中等難度)
有9個袋子裏分別裝有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋,乙取走若干袋,最後剩下一袋,已知甲取走的球數總和是乙的.兩倍,剩下一袋內裝有( )個球。
數論答案:
數論中的整除問題:
9+12+14+16+18+21+24+25+28=167.
設乙取的數量是X,則甲的數量是2X,剩下的爲a,則有,2X+X+a=167即
3X+a=167.利用同餘的知識,167÷3餘2,所以a÷3也要餘2.即a=14.
【小結】利用整除的性質,能夠快速的找到突破口。