問題的提出
隨着國民經濟的發展，各行各業對冷軋帶鋼成品質量的要求日益嚴格。在軋製過程中，帶鋼的縱向厚度精度由厚度控制系統(簡稱AGC系統)來保證[1]。AGC承擔消除或減少在軋製過程中產生的帶鋼縱向厚度公差保證厚度精度任務。現代冷軋帶鋼要求成品厚度公差限制在±(2～5)之內(佔全長98％)[2]。
冷軋過程中，影響產品厚度精度的因素很多，但大體可分爲兩大類[3～5]，即軋件工藝參數的變化和軋機狀態的變化。軋件工藝參數的變化，主要包括材料的變形抗力和坯料尺寸以及張力、工藝潤滑等軋製工作條件的變化。板帶材的化學成分和組織的不均勻、焊接時的焊縫等都會造成材料變形抗力的變化，在冷軋時引起出口厚度的波動。熱軋鋼卷(來料)帶來的擾動主要有熱軋帶厚不勻，這是由於熱軋設定模型及AGC控制不良造成的，來料厚度不均勻將使實際壓下量產生波動，導致軋製壓力和彈跳的變化，進而影響產品厚度精度；熱軋卷硬度不勻(變形阻力)，這是由於熱軋終軋及卷取溫度控制不良造成的。來料厚差將隨着冷軋厚度控制逐架減少。但來料硬度確具有重發性，即硬度較大或較小的該段帶鋼進入每一機架都將產生厚差。冷軋時帶鋼前後張力的變化、軋製速度的變化及摩擦係數波動等也是造成軋出厚度波動的原因。帶鋼軋製過程中的張力變化會改變變形區應力狀態，從而造成軋製壓力的波動和軋出厚度的不均。軋製速度變化主要是透過摩擦係數、軸承油膜厚度來影響軋製壓力和實際輥縫，導致軋出厚度的變化。軋機本身的擾動主要包括不同速度和壓力條件下油膜軸承的油膜厚度將不同(特別是加減速時油膜厚度的變化)、軋輥偏心、軋機各部分熱膨脹、軋輥磨損等。軋輥偏心是高頻擾動，會引起板厚週期性波動，影響產品質量。
此外還有工藝等其它原因造成的厚差，屬於這類的有：不同軋製乳液以及不同速度條件下軋輥－軋件間軋製摩擦係數的不同(包括加減速時的摩擦係數的波動)；全連續冷連軋或酸洗－冷連軋聯合機組在工藝上需要的動態變規格將產生一個楔形過渡段；酸洗焊縫或軋製焊縫透過軋機時造成的厚差。這一類屬於非正常狀態厚差，不是冷軋AGC所能解決的，是不可避免的。
根據產生帶鋼厚度偏差的不同原因，可採取相應的厚度調節方式和措施來消除或減少它。目前，按其調節方式概括爲[6,7]：
⑴ 調節壓下量即改變輥縫；
⑵ 改變帶鋼在機架前、後張力或一側的張力，即改變軋件塑性曲線的陡度；
⑶ 改變軋製速度；
⑷ 同時改變軋輥輥縫與帶鋼張力。
在上述調節方式中，最常用的是調節壓下的厚度控制方法[8～10]。調節壓下量即調節輥縫有兩種不同方式，即：
① 電動杆渦輪帶動壓下螺絲轉動使工作輥之間的相對輥縫產生變化來實現帶鋼厚度控制的。由於電機、減速機的慣性很大，電機及傳動系統的啓動、制動時間長，因此，從厚度控制指令發出到軋出預定的帶鋼厚度其控制時間更長。另外，因需大的電機、減速壓下 它是透過電機、減速機、蝸機等機電設備，故軋機成本高，而且維修也不方便；
② 液壓壓下(或液壓推上)[11] 液壓壓下裝置由位置檢測器、液壓缸和電液伺服閥等所組成，它透過伺服閥調節液壓缸的油量和壓力來控制液壓缸上、下移動的行程，調節輥縫值實現對帶鋼的厚度控制。液壓壓下系統可以採用軋製力控制方式，也可採用輥縫位置控制方式。實踐證明，在現代帶鋼冷、熱軋機上採用液壓AGC系統，其厚調效果較好，各種規格成品厚度偏差較電動式AGC系統有所減少[12～14]，特別是帶尾失張所造成的厚躍效果更爲明顯。液壓壓下系統與電動壓下系統相比，具有下列特點：首先，慣性小，反應快，截止頻率高(可達30～40Hz，而電動壓下一般在5～7Hz左右)，系統對外來的信號跟隨性能好，調節精度高，更能適應AGC系統要求。其次，由於其快速性好，厚度控制所需的時間大大縮短。再其次，由於系統反應速度快，對軋輥偏心引起的輥縫發生高頻週期變化的干擾能進行有效消除。還有，軋機剛度可控，可根據不同的軋製條件，選擇不同的剛度係數，從而獲得所要求的帶鋼軋出厚度。世界所有新建和改建的帶鋼冷軋機幾乎都採用了液壓AGC系統。
爲了克服諸多因素對板帶材厚度的影響，提高產品的厚度精度，已經開發了和發展了多種厚度控制系統[15～17]，如測厚儀反饋AGC、壓力AGC、流量AGC、監控AGC和前饋AGC等。傳統AGC在控制精度方面各有其獨特的特點，在軋機上得到廣泛的應用[18～20]。
⑴ 測厚儀反饋AGC
測厚儀反饋AGC系統是在帶鋼從軋機軋出後，透過軋機出口測厚儀測出實際軋出厚度值，並將其與給定厚度值比較，得出厚度偏差：
(1.1)
再透過厚度自動控制裝置將變換爲輥縫調節量的控制信號，輸出給壓下或推上機構，以消除厚度偏差。用測厚儀信號進行厚度反饋控制時，由於考慮到軋機機構的限制、測厚儀的維護以及爲了防止帶鋼斷裂而損壞測厚儀，測厚儀一般裝設在離直接產生厚度變化的輥縫有一定距離的地方，這就使檢測出的厚度變化量和輥縫控制量不在同一時間發生，所以實際軋出厚度的波動不能得到及時反映。結果整個厚度控制系統的操作都有一定的時間滯後，用下式表示：
(1.2)
式中爲滯後時間，爲軋製速度，是軋輥中心線到測厚儀的距離。由於存在時間滯後，所以這種測厚儀反饋式厚度自動控制系統很難進行穩定控制。因此目前普遍採用利用彈跳方程對變形區出口厚度進行檢測，然後進行反饋控制。這將大大減少滯後，但由於彈跳方程精度不高，雖然加上油膜厚度補償等措施仍不能保證精度。這正是當前推出流量AGC的原因。安裝了激光測速儀後可精確實測前滑，因而流量方程精度大爲提高，用變形區入口及變形區出口流量相等法，根據入口測厚儀及機架前後激光測厚儀可準確確定變形區出口處的實際厚度，因而提高反饋控制的精度。根據流量變形區入出口流量相等：
(1.3)
式中： 分爲入出口帶鋼寬度； 分爲入出口的速度， 分爲入出口帶鋼的厚度。一般情況下，入出口寬度變化不大，因而有