[摘 要] 系統開發是構思、設計和實現一個管理資訊系統的過程。統籌法又稱網絡技術,包括計劃評審術和關鍵路線法。本文 探討了網絡技術應用於系統開發的可能性、實際應用的方法,並利用計算機解決網絡技術的計算問題。
[關鍵詞] 系統開發;統籌法;管理資訊系統
近半個世紀來,隨着各學科間的相互滲透、相互交叉,開成了許多邊緣學科,數學作爲研究客觀世界中的數量關係和空間形式的科學,在許多學科中得到廣泛的應用。本文試從系統開發角度,利用數學方法,藉助於計算機,探討電算化系統開發中數學方法的應用。
一、系統開發中網絡技術運用概述
系統開發是指管理資訊系統的研製過程,即構思、設計和實現一個管理資訊系統的過程。
系統開發是一項艱鉅而複雜的工作,按照系統工程的思想,系統開發一般要經過系統開發的準備、系統分析、系統設計、系統實施等階段,在實際中,一個系統的開發往往技術複雜,研製週期長,耗費資金大,協作單位多且協作關係複雜,除非運用某種計劃和協調方法,否則難以瞭解和控制其進展,而網絡技術則是解決這一問題的有力手段。
統籌法又稱網絡技術,它主要包括計劃評審術和關鍵路線法。計劃評審術的基本方法有助於在大型任務中管理和控制人力、材料、設備和時間的利用,可用它來找出任務中的關鍵部分並對其作出必要調整,達到按期完成任務的目的,最適合於包含很多不確定因素的大規模開發的研究性的任務。比前者早1年問世的關鍵路線法是一種考慮確定因素開發、研究項目的計劃和協調方法。除適用範圍的所不同外,兩者方法相近,都是用網絡圖表示一項計劃的整個過程,而且都是以時間最長的路線作爲關鍵路線來重點予以管理。
統籌法的基本原理是將研究與開發的項目和控制過程用網絡圖形式地、邏輯地、連貫地構成整個計劃模型。透過分析和計算,找出關鍵工序或關鍵路線,透過不斷改善,調整平衡網絡計劃使資源(人力、物力、財力等)在系統中得到合理安排,有效地加以利用,以最少的時間和資源消耗來完成整個系統的預期目標,從而取得良好的經濟效益。
從以上分析可以看出統籌法應用於系統開發有以下幾個優點:
1.可將整個系統開發過程有效地組織起來,指明關鍵所在,使開發者能對所開發項目所需時間、人力、財力、物力等統籌考慮,全面安排。
2.透過網絡圖可以反映整個系統開發的過程結構,相互關係及其進度,有利於各部分間的配合,步調一致地完成共同任務;
3.可以把一個複雜的系統分解爲若干個子系統,從局部最優達到整體最優;
4.可以藉助於計算機這一有效工具,提高管理水平。
系統開發之所以能借助於網絡計劃技術,是基於系統開發的過程,也是按系統生命週期的各個階段有步驟的展開。同時不排除在某段時間內相互交叉,以及根據需要可同時開展不同階段的工作,而且其中所涉及的因素也往往是不確定的,抽象出的模型與統籌法十分類似。因此,統籌法在系統開發過程中如有可能得到應用,將對其研製週期、耗費資金、關係的協調起到有益的作用。
電算化會計資訊系統是一個大型軟件,研製開發技術難度大,需要包括會計師,程序員和用戶在內的各方面專業人員共同協作才能完成,而系統開發中的準備和分析階段是系統開發的基本工作階段,這一階段的工作成效將直接影響着整個系統開發的順利完成。該階段內所投入的時間和精力越多,將來設計和實現的效果越好,困難和波折也越少。下面僅就電算化會計資訊系統開發的準備階段來具體討論統籌法的實施。
二、系統開發中準備階段統籌法的實施
應用網絡方法編制計劃時是用網絡圖來表示一項工程,組成工程的各道工序相互關係的,由事項、作業(工序)和路線3部分組成:
1.事項:表示作業的開始或結束,用“○”表示。
2.作業:指一項工作或工序,用“→”表示,工序需佔用時間,在網絡圖中,作業時間爲零的工作稱爲虛作業,其作用是將前後工序聯接起來,表明它們之間的邏輯關係。
3.路線:指從起點開始,順箭頭方向連續不斷達到終點的線路。完成一個作業可能有許多可以同時進行的路線,其中最長路線稱爲關鍵路線,其時間直接影響到整個任務的完成期限,編制網絡圖的基本思路是要在網絡圖中找出關鍵路線並挖掘潛力,合理利用資源以達到縮短工期、降低費用的目的。
一般網絡圖的繪製可分爲三個步驟,即任務的分解、作圖和編號。
任務的分解是將一個系統根據需要分爲若干子系統。再對子系統確定各步驟間的相互聯繫和相互制約關係,不斷修改後,客觀反映出任務的`結構和內在聯繫,最後將其聯繫製成作業關係分析表。
電算化資訊系統的準備階段,主要是根據用戶所提出的要求,確定新系統的目標,找出原有系統的問題,同時,對企業內部會計活動、外部環境進行調查,然後,交由有關部門審覈,根據上述分析,電算化會計資訊系統開發的準備階段,可大致表述爲表1所示內容。
其中,初步調查可同時從三方面展開:由用戶提出現行系統問題,會計師和用戶共同調查企業內部狀況及外部環境,由程序員提出新系統所需資源及新系統設想,分別寫出書面調查報告,共同以新系統進行可行性分析,然後交有關部門審覈。
作圖是按作業關係分析表所標明的各作業先後順序,將事件和作業用直線連接。表1可相應表述爲圖1所示網絡結構
圖1中各作業標號含義見表1,其中虛線表示虛工序,表明作業C、D、E、F完工後,H才能開工,虛工序的作業時間爲0。
爲便於管理、控制和計算,網絡圖中各事件均應編號,一般原則是從左到右,從上到下。
畫出網絡圖僅僅是運用網絡技術的開始,網絡圖中參數是對計劃進行管理、組織、協調和控制的重要依據,是定量分析的基礎。下面着重討論事件時間參數的計算。
1.事件最早開始時間的計算- TE。事件最早開始時間指事件開始的各作業最可能開始工作的時刻。爲任務的最初事件開始到本事件完成時的最長時間之和,計算從網絡的始點開始,自左至右逐一進行計算,分兩種情況:
A.當一支箭頭指向某一事件時,如圖1中的⑨,即i→j則TE(j)=TE+T(i,j)
B.當多支箭頭指向某一事件時,如圖1中的⑥,則TE(j)=max{TE(i)+T(i,j)}
2.事件最遲結束時間的計算— TL。事件最遲結束時間表示該事件結束時的各作業最遲必須完工的時刻,在此時刻若完不成則會影響後續作業的按時開工,計算應從網絡圖的始點開始,自右至左,直到始點。相應也分兩種情況。
A.當一個事件引出一個箭頭時,如圖1中的②,TL(i)=TL(j)-T(i,j)};
B.當一個事件引出多個箭頭時,如圖1中的③,TL(i)=min{TL(j)-T(i,j)}
3.事件的時差。 R(i)=TL(i)-TE(i),亦稱爲鬆弛時間,其值若爲正,表示按計劃提前完成的時間,爲負表示超過計劃完成的時間。時差越大則挖掘時間的潛力也越大。
4.關鍵路線的確定。關鍵路線即可行路線中時間最長的路線,其時差爲0,它將影響到整個任務的完成。因此網絡計劃管理的一個基本思想就是在關鍵路線上搶時間,爭取縮短任務完成的週期。
三、關鍵路線的計算
下面透過計算找出關鍵路線,圖2中箭頭位置下方所標數字爲各作業所耗時間。
解題步驟:
1.從始點開始按順序計算出各事件的最早開始時間,直至終點,其結果用“□”標明。
2.從終點開始往始點方向計算各事項的最遲完成時間,直至始點,其結果用“△”標明。
圖2中各事項的最早開始時間計算如下:
由此得事件分析表如表2
其中鬆弛時間爲0的事件(事件4因不能構成關鍵路線除外)所構成的路線爲關鍵路線(在圖2中用粗線標出),即關鍵路線爲:①→②→③→⑥→⑧→⑨→⑩
表2中事件的最早可能實現時表示該事件開始的各工序最早什麼時間能夠開始,此時前面各工序都已結束,而事件的最遲必須實現時表示這個時間裏此事件還不完成,就要影響它緊後的各工序的按時開工,因此關鍵路線上各工序的時間是緊密銜接、環環相扣的。而在非關鍵路線上各工序的配合存在提前或拖後的可能性,可機動靈活地利用時間,在保證整個目標實現的前提下,將多餘的人力、物力、財力支援關鍵路線的各道工序,以保障整個計劃的順利完成。
實際中,以上計算可以交由計算機完成。
對應於表2,各記錄見下表,其中最早開工時、最遲結束時爲計算值,不必輸入,第一條記錄對應於TE=TL=0,最後一條記錄對應於TE=TL。
當最早開工時=最遲結束時,對應的結點即在關鍵路線上。
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