1、幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那麼不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.
2、99張卡片上分別寫着1～99．甲先從中抽走一張，然後乙再從中抽走一張，如此輪
下去．若最後的兩張上的數是互質數，則甲勝；若最後剩下的兩個數不是互質數，則乙勝．
問甲要想獲勝應該怎樣抽取卡片？
3、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？
4、6個人各拿一隻水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘．現在只有這一個水龍頭可用，問怎樣安排這6人的`打水次序，可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？
5、有一個長方體容器，長30釐米，寬20釐米，高10釐米，裏面的水深6釐米（最大面爲底面），如果把這個容器蓋緊（不漏水），再朝左豎起來（最小面爲底面），裏面的水深是多少釐米？
6、四位同學進行了一次乒乓球單打比賽，當比賽進行了若干場後，體育老師問他們分別比賽了多少場。這四位同學回答分別比了1、2、3、3場，老師說："你們肯定有人記錯了。"請問：老師是怎麼知道的呢？（提示：從奇偶性來考慮）
7、甲乙二人同時從A地去B地，前3小時，甲因修車1小時，因此，乙領先於甲4千米。又經過3小時，甲反而領先了乙17千米，求二人的速度。
8、師徒二人生產同一種零件，土地比師傅早2小時開工，當師傅生產了2小時後，發現自己比徒弟少做20個零件。二人又生產2小時。師傅反而比徒弟多生產了10個。師傅每小時生產多少個？