Ⅰ.考試性質
廣東省普通高中學業水平考試是衡量普通高中學生是否達到高中畢業要求的水平測試.考試成績可作爲普通高中學生畢業、高中同等學力認定和高職院校分類提前招生錄取的依據.
Ⅱ.命題指導思想
命題以中華人民共和國教育部2003年頒佈的《普通高中數學課程標準(實驗)》和本大綱爲依據.試題適用於使用經全國中小學教材審定委員會初審透過的各版本普通高中課程標準實驗教科書的考生.
試題符合水平性的考試規律和要求，體現普通高中新課程的理念，反映數學學科新課程標準的整體要求，突出考查數學學科基礎知識、基本技能和基本思想方法，考查初步應用數學學科知識與方法分析問題、解決問題的能力.關注數學學科的主幹知識和核心內容，關注數學學科與社會的聯繫，貼近學生的生活實際.
Ⅲ.考覈目標與要求
1.知識要求
知識是指《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課程標準》)中所規定的必修課程、選修課程系列1的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、繪製圖表等基本技能.
各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應模組的有關說明.
對知識的要求依次是瞭解、理解、掌握三個層次.
(1)瞭解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什麼，按照一定的程序和步驟照樣模仿，並能(或會)在有關的問題中識別和認識它.
這一層次所涉及的主要行爲動詞有：瞭解，知道、識別，模仿，會求、會解等.
(2)理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關係，能夠對所列知識做正確的描述說明並用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.
這一層次所涉及的主要行爲動詞有：描述，說明，表達，推測、想像，比較、判別，初步應用等.
(3)掌握：要求能夠對所列的知識內容能夠推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，並且加以解決.
這一層次所涉及的主要行爲動詞有：掌握、匯出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等.
2.能力要求
能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識.
(1)空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關係;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.
(2)抽象概括能力：抽象是指捨棄事物非本質的屬性，揭示其本質的屬性;概括是指把僅僅屬於某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯繫的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論.
(3)推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成;論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.
(4)運算求解能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計和近似計算.
(5)數據處理能力：會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的資訊，並做出判斷.
(6)應用意識：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決相關學科、生產、生活中簡單的數學問題;能理解對問題陳述的材料，並對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象爲數學問題;能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明. 應用的主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關係，將現實問題轉化爲數學問題，構造數學模型，並加以解決.
(7)創新意識：能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析資訊，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題.
3.個性品質要求
個性品質是指考生個體的情感、態度和價值觀.要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義.
IV.考試範圍、考試內容與要求
依據《課程標準》，確定數學學業水平考試的範圍爲必修課程的五個模組和選修課程系列1，以考查必修課程內容爲主.具體如下：
1.集合
(1)集合的含義與表示
① 瞭解集合的含義、元素與集合的屬於關係.
② 能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.
(2)集合間的基本關係
① 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.
② 在具體情境中，瞭解全集與空集的含義.
(3)集合的基本運算
① 理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集.
② 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.
③ 能使用韋恩圖(Venn)表達集合的關係及運算.
2.函數概念與基本初等函數Ⅰ(指數函數、對數函數、冪函數)
(1)函數
① 瞭解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域;瞭解映射的概念.
② 在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數.
③ 瞭解簡單的分段函數，並能簡單應用.
④ 理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;結合具體函數，瞭解函數奇偶性的含義.
⑤ 會運用函數圖像理解和研究函數的性質.
(2)指數函數
① 瞭解指數函數模型的實際背景.
② 理解有理指數冪的含義，瞭解實數指數冪的意義，掌握冪的運算.
③ 理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖像透過的特殊點. (3)對數函數
① 理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;瞭解對數在簡化運算中的作用.
② 理解對數函數的概念;理解對數函數的單調性，掌握對數函數圖像透過的特殊點.
③ 瞭解指數函數 與對數函數 互爲反函數( ).
(4)冪函數
① 瞭解冪函數的概念.
② 結合函數 的圖像，瞭解它們的變化情況.
(5)函數與方程
① 結合二次函數的圖像，瞭解函數的零點與方程根的聯繫，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數.
3.立體幾何初步
(1)空間幾何體
① 認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構.
② 能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖.
③ 會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出三視圖與直觀圖，瞭解空間圖形的不同表示形式.
④ 會畫某些建築物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求).
⑤ 瞭解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式.
(2)點、直線、平面之間的位置關係
① 理解空間直線、平面位置關係的定義，並瞭解如下可以作爲推理依據的公理和定理.
◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點在此平面內.
◆公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.
◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線.
◆公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行.
◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角相等或互補.
② 以立體幾何的上述定義、公理和定理爲出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理.
理解以下判定定理.
◆如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那麼該直線與此平面平行.
◆如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那麼這兩個平面平行.
◆如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼該直線與此平面垂直.
◆如果一個平面經過另一個平面的垂線，那麼這兩個平面互相垂直.
理解以下性質定理.
◆如果一條直線與一個平面平行，經過該直線的任一個平面與此平面相交，那麼這條直線就和交線平行.
◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線相互平行.
◆垂直於同一個平面的兩條直線平行.
◆如果兩個平面垂直，那麼一個平面內垂直於它們交線的直線與另一個平面垂直.
③ 能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關係的簡單命題.
4.平面解析幾何初步
(1)直線與方程
① 在平面直角座標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.
② 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.
③ 能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.
④ 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，瞭解斜截式與一次函數的關係.
⑤ 能用解方程組的方法求兩直線的交點座標.
⑥ 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.
(2)圓與方程
① 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程.
② 能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關係;能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關係.
③ 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.
④ 初步瞭解用代數方法處理幾何問題的思想.
(3)空間直角座標系
① 瞭解空間直角座標系，會用空間直角座標表示點的位置.
② 會推導空間兩點間的距離公式.
5.統計
(1)隨機抽樣
① 理解隨機抽樣的必要性和重要性.
② 會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;瞭解分層抽樣和系統抽樣方法.
(2)用樣本估計總體
① 瞭解分佈的意義和作用，會列頻率分佈表，會畫頻率分佈直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.
② 理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差.
③ 能從樣本數據中提取基本的數字特徵(如平均數、標準差)，並作出合理的解釋.
④ 會用樣本的頻率分佈估計總體分佈，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵，理解用樣本估計總體的思想.
⑤ 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.
6.概率
(1)事件與概率
① 瞭解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，瞭解概率的意義，瞭解頻率與概率的區別.
② 瞭解兩個互斥事件的概率加法公式.
(2)古典概型
① 理解古典概型及其概率計算公式.
② 會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率.
(3)隨機數與幾何概型
① 瞭解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率.
② 瞭解幾何概型的意義.
7.基本初等函數Ⅱ(三角函數)
(1)任意角的概念、弧度制
① 瞭解任意角的概念.
② 瞭解弧度制概念，能進行弧度與角度的互化.
(2)三角函數
① 理解任意角三角函數(正弦、餘弦、正切)的定義.
② 能利用單位圓中的三角函數線推匯出 ， 的正弦、餘弦、正切的誘導公式，能畫出 的圖像，瞭解三角函數的週期性.
③ 理解正弦函數、餘弦函數在區間[ ， ]的性質(如單調性、最大值和最小值以及與 軸的交點等).理解正切函數在區間 的單調性.
④ 理解同角三角函數的基本關係式：
.
⑤ 瞭解函數 的物理意義;能畫出 的圖像，瞭解參數 對函數圖像變化的影響.
⑥ 瞭解三角函數是描述週期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單實際問題.
8.平面向量
(1)平面向量的實際背景及基本概念
① 瞭解向量的實際背景.
② 理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義.
③ 理解向量的幾何表示.
(2)向量的線性運算
① 掌握向量加法、減法的運算，並理解其幾何意義.
② 掌握向量數乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義.
③ 瞭解向量線性運算的性質及其幾何意義.
(3)平面向量的基本定理及座標表示
① 瞭解平面向量的基本定理及其意義.
② 掌握平面向量的正交分解及其座標表示.
③ 會用座標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.
④ 理解用座標表示的平面向量共線的條件.
(4)平面向量的數量積
① 理解平面向量數量積的含義及其物理意義.
② 瞭解平面向量的數量積與向量投影的關係.
③ 掌握數量積的座標表達式，會進行平面向量數量積的運算.
④ 能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係.
(5)向量的應用
① 會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.
② 會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題.
9.三角恆等變換
(1)和與差的三角函數公式
① 會用向量的數量積推匯出兩角差的餘弦公式.
② 能利用兩角差的餘弦公式匯出兩角差的正弦、正切公式.
③ 能利用兩角差的餘弦公式匯出兩角和的正弦、餘弦、正切公式，匯出二倍角的正弦、餘弦、正切公式，瞭解它們的內在聯繫.
(2)簡單的三角恆等變換
能運用上述公式進行簡單的恆等變換(包括匯出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶).
10.解三角形
(1)正弦定理和餘弦定理
掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題.
(2) 應用
能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.
11.數列
(1)數列的概念和簡單表示法
① 瞭解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式).
② 瞭解數列是自變量爲正整數的一類函數.
(2)等差數列、等比數列
① 理解等差數列、等比數列的概念.
② 掌握等差數列、等比數列的通項公式與前 項和公式.
③ 能在具體的問題情境中識別數列的等差關係或等比關係，並能用有關知識解決相應的問題.
④ 瞭解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關係.
12.不等式
(1)不等關係
瞭解現實世界和日常生活中的不等關係，瞭解不等式(組)的實際背景.
(2)一元二次不等式
① 會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.
② 透過函數圖像瞭解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯繫.
③ 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖.
(3)二元一次不等式組與簡單線性規劃問題
① 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.
② 瞭解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組.
③ 會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決.
(4)基本不等式： ≥ ( )
① 瞭解基本不等式的證明過程.
② 會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題.
13.常用邏輯用語
(1)命題及其關係
① 理解命題的概念.
② 瞭解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關係.
③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，
(2)簡單的邏輯聯結詞
瞭解邏輯聯結詞“或”“且”“非”的含義.
(3)全稱量詞與存在量詞
① 理解全稱量詞與存在量詞的意義.
② 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.
14.圓錐曲線與方程
(1)圓錐曲線
① 瞭解圓錐曲線的實際背景，瞭解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.
② 掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質.
③ 瞭解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質.
④ 理解數形結合的思想.
⑤ 瞭解圓錐曲線的簡單應用.
15.數系的擴充與複數的引入
(1)複數的概念
① 理解複數的基本概念.
② 理解複數相等的充要條件.
③ 瞭解複數的代數表示法及其幾何意義.
(2)複數的四則運算
① 會進行復數代數形式的四則運算.
② 瞭解複數代數形式的加、減運算的幾何意義.
V.考試形式
考試採用閉卷、答卷形式，考試時間爲90分鐘，試卷滿分爲100分.
VI.試卷結構與題型
全捲包括單項選擇題、填空題和解答題，共21題.其中：
單項選擇題15題，每題4分，共60分;
填空題4題，每題4分，共16分;
解答題2題，共24分.