桑雅·卡巴列夫斯基生在一個俄國貴族家，父親克魯柯夫斯基是將軍，祖父是匈牙利王的後裔。祖父是一位天文學家和數學家，爲了取一位到處漂泊的漂亮波希米亞女人，而放棄王子的地位。桑亞可能遺傳自祖母的飄逸，小時總幻想能其在峻馬上，奔馳過廣大草原。
他的舅舅也是一位數學愛好者，經常和她閒聊趣味數學故事。他經常站在房間牆壁前幾個鐘頭，研究奇妙的牆紙，上面有一些奧妙的詞句，一些數學公式和符號。桑亞在她的《童年回憶》一書中寫道："當我15歲時，從彼得保著名數學教師A.N斯特蘭若留柏斯基（Strannoliubsky）納而學習微積分，他對於我的.迅速明白和消化一些數學名詞和導數的一些概念大爲驚奇，就像我早已會了一般。事實當他做解釋實，我隨即鮮明的記起那正是我以前在紙糊牆紙所見過的。..."，14歲時，藉由父親的一位物理教授朋友給她的一本物理教科書，自己學會了三角公式的意義。
長大後的桑雅很想獲得完整的高等教育，儘管她很有能力及決心，但對於一個女人而言，生活在19世紀的俄國並不是一件容易的事，俄國的高等教育是不提供給女性的。當時，她不能自由地旅行，不能公開的演講，而且很難找到一份工作。
18歲時，她藉着假結婚，離開了俄國，到了德國海德堡、柏林的大學讀書。桑雅曾就教於幾個有名的數學家，以三年時間修畢數學、物理、化學和生理學等大學課程。公元1874年，獲得由哥延根大學所頒發的博士學位。
桑雅專研偏微分方程、阿貝爾積分和無窮級數，並發表許多論文。她最爲人所知的是偏微分方程的〈柯西--卡巴列夫斯基〉定理。這個定理是在討論某一種類型方程式的解之存在性及唯一性。
桑雅曾經跟隨著名的數學家 卡爾。外爾斯特拉斯（Karl Weierstrass，1815~1897）工作，後來，在施托克霍爾姆大學獲得了一個數學教職。公元1888年，桑雅以一篇《剛體繞一定點旋轉的問題探討》論文，榮獲法國科學院著名的勃丁獎（Bordin）。這篇入選作品的卓越，評審教授給於最高稱許，獎額也從平常的三千法郎增加到五千法郎。
桑雅在給友人的書信中說："我的成功不只關係自己，更關係到所有女性的利益，因此我對自己嚴格。我有較多的才能，纔能有更多的貢獻"。桑雅除了在數學上的成就外，在天文學上也有很重要的貢獻。在她其中一篇論文裏，她得出土星環是如同蛋形的卵形物且有一條對稱線，而不是像橢圓一樣有二條對稱線。
公元1891年出，桑雅感染流行性感冒而在2月10日死於斯德哥爾摩，享年41歲。當時，她正處於事業的巔峯且享有極高的聲望。被歷史學家、數學家認爲是19世紀最偉大的天才數學家之一。