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2017考研數學高數基礎階段備考指南

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高數在數一和數三中佔了56%,在數二中佔了78%,分值之高可窺一斑。看來“得高數者,得數學”的說法並不是沒有道理的。高數如此重要,那麼該怎麼複習才能拿下這門課呢?且正處在基礎階段複習,數學基礎打不好,日後要扭轉局面也就難了,下面小編就給大家指導指導,看一看基礎階段怎麼複習高數。

2017考研數學高數基礎階段備考指南

首先按照考試大綱劃分複習範圍

在熟悉大綱的基礎上對考試必備的基礎知識進行系統的複習,瞭解考研數學的基本內容、重點、難點和特點。

 其次按照大綱對數學的基本概念、基本方法和基本定理準確把握

高等數學考查還是以考查考生的基本知識和基本技能爲住,考卷中偏題和怪題不是很多,所以考生先要從基礎學起,先把教材中的一些概念、定理、公式複習好,牢牢地記住,並在此基礎上選擇一些題目進行強化。如果基礎不是非常好,我建議暑期或者秋季報個考研輔導班,在老師的帶領下將所學的知識進一步強化鞏固。

 高數五大重難點

1、函數連續與極限

極限是高數的基本工具,是三大運算之一。求極限是考研試卷中常考的題型,是考試的重點。要求考生對於極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分,還有兩個重要的概念,即無窮小和間斷點,是考試中常考的知識點,此處是我們複習的重點。常考的題型有:無窮小階的比較,無窮小和極限的結合,間斷點類型的判斷。

2、一元函數微分學

求導是高數的第二大運算,要求對於各種類型函數的求導過關,也是爲後面的多元函數求偏導打下基礎。這一部分需要注意兩個概念:導數和微分,要求理解導數的定義以及可導的充分必要條件。此外,還有導數的應用,這是內容比較多的一部分,是考試的重點,但不是難點,如函數的單調性、凹凸性、漸近線、拐點和方程根的判別等。這一部分還有一個難點,就是中值定理的相關證明題,不過這部分題目解題思路不太靈活,掌握常見的技巧和方法足可應對。

3、多元函數微分學

多元函數連續、可偏導及可微的定義,以及三者之間的關係要準確區分。多元函數複合函數和隱函數求偏導和求全微分一定要過關。這些都是考試的重點。

4、多元函數積分學

數二和數三同學僅僅考查二重積分的計算,這是考試的重點,是每年必考的,常見題型有二重積分的基本計算,選擇合適的座標系法和積分次序,有必要時進行交換座標系和積分次序等等,這些都是基本的運算。對於數一的同學,在以上基礎上,還需要學習曲線、曲面積分的計算和三重積分的計算。尤其需要注意的是第二類曲線積分和格林公式的結合,三維曲線積分和斯托克斯公式的結合,第二類曲面積分和高斯公式的結合,這些是出大題的地方。

5、微分方程

掌握考綱中要求掌握的幾類方程的解法,如可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、可降階微分方程(數三不要求)、二階常係數微分方程。需要注意一下常係數線性方程的解的結構。此外,微分方程和變上限函數、多元函數微分學或實際問題,經常會出一些綜合題。

數一的個別考點伯努利方程和歐拉方程,數三的個別考點有差分方程,同學們只需要掌握一般解法即可,不需要研究太多,不是考試的重點。

最後基本功紮實後,就要大量做題

數學只有透過做大量的題目纔能有質的飛躍。基礎階段高數主要做教材上的習題及課後練習題,做一本書最好做詳細的計劃,當然做計劃也是有技巧的:每天完成一章。因爲每一章的內容多少和難度不同,不能一概而論,否則就會出現某一章一會就做完了,另外一章卻做了一天也沒結束,這樣還容易打亂你其他科目的複習計劃,畢竟考研不是隻考數學。我的建議是:比如第一章,感覺一下這章對於自己而言的難度,一共有多少頁,自己計劃幾天完成,然後定好每天完成多少頁,計劃要定的稍微寬裕一天,以防出現突然有事,或者這章難度超出預料。不要覺得這費時間,一本書定個詳細的計劃一個小時足夠了吧,而一個詳細的計劃會讓自己效率提高很多。

數學複習是要保證熟練度的,平時應該多訓練,應該一抓到底,經常練習,一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式複習好,牢牢地記住。